ta có x²+2y²=x²+y²+y²

áp dụng bất đẳng thức bunhia copxki ta có

(1²+1²+1²)(x²+y²+y²) >hoặc=(x+y+y)²

3(x²+2y²) > hoặc = (x+2y)²

3(x²+2y²) > hoặc = 1² 

3(x²+2y²) > hoặc = 1

x²+2y² > hoặc = 1/3 

vậy gtnn của x²+2y² là 1/3

a) (a+b+c)²=a²+b²+c²

                =c²+(2b+2a)c+b²+2ab+a²

b) tương tự ta có:c²+(2b-2a)*c+b²-2ab+a²

c)(a+b-c)²=c²-2bc+a(2b-2c)+b²+a²

áp dụng  BÌNH PHƯƠNG CỦA TỔNG 3 BIỂU THỨC BẰNG BÌNH PHƯƠNG BIỂU THỨC THỨC CỘNG

BÌNH PHƯƠNG BIỂU THỨC THỨ II CỘNG BÌNH PHƯƠNG BIỂU THỨC THỨ III CỘNG 2 LẦN

TÍCH BIỂU THỨC THỨ I VÀ II (NHỚ NHÂN CẢ DẤU TRƯỚC BIỂU THỨC) , CỘNG 2 LẦN TÍCH

BIỂU THỨC THỨ I VÀ III (NHỚ NHÂN CẢ DẤU TRƯỚC BIỂU THỨC), CỘNG 2 LẦN TÍCH

BIỂU THỨC THỨ II VÀ III (NHỚ NHÂN CẢ DẤU TRƯỚC BIỂU THỨC).

thang  Huy thang no qua gioi ( lop 7 ma lam dc ca lop 8; 9) 

toan lam linh tinh ... haha

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2; x+3 (x>0)

Theo đề bài, ta có phương trình:

(x+2)(x+3) - x(x+1) =34

x=7 (tmđk)

Vậy 4 số tự nhien liên tiếp cần tìm là 7;8;9;10

Nhận xét: a;b;c >0 nên theo BĐT Cô - si, ta có:

\(a+1\ge2\sqrt{a}\)

\(b+1\ge2\sqrt{b}\)

\(c+1\ge2\sqrt{c}\)

=> \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}\times2\sqrt{b}\times2\sqrt{c}\)

<=> \(P\ge8\sqrt{abc}=8\times1=8\)

Vậy P đạt GTNN tại P=8 <=> a= b=c=1

Nhận xét: a;b;c >0 nên theo BĐT Cô - si, ta có:

$a+1\ge2\sqrt{a}$

$b+1\ge2\sqrt{b}$$c+1\ge2\sqrt{c}$=> $\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}\times2\sqrt{b}\times2\sqrt{c}$<=> $P\ge8\sqrt{abc}=8\times1=8$Vậy P đạt GTNN tại P=8 <=> a= b=c=1