A = x² +3x+3 min 

<=>( x^2 +2x.3/2 + 9/4 ) -9/4 +3 

<=> (x+3/2)^2 + 3/4 >= 3/4 ((x+3/2)^2>=0) 

dấu "="xảy ra khi x=-3/2

vậy P_min=3/4 khi x=-3/2

a,vi bh la dung cao ad h la trung diem ad suy ra tam giac bda can tai b suy ra b=180-bad/2 (1)

vimh vuong goc ad h la trung diem ad suy ra tam giac dma can tai m suy ra m=180-adm/2 ( 2)

vi ab//dn suy ra bad=adm (3)

tu 1 2 3 suy ra abd=dma (4)

vi tam giac abd can tai b suy ra bad=bda (5)

tam giac abm can tai m suy ra adm=dam (6)

tu 3 5 6 suy ra bda=dam suy ra bam=bdm (7)

tu 4 va 7 suy ra tu giac bdma la hinh binh hanh co bm vung goc ad suy ra tu giac abdm la hinh thoi

b,vi dn vung goc ac ch vuong goc voi ad ch va dn cat nhau tai m suy ra m la truc tam cua tam giac acd

c,
 

Đề bài của bạn không ổn nhé, mình xin sửa lại :

Cho \(\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\frac{256}{\sqrt{z-1725}}=\sqrt{x-6}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1725}\) .Tìm ba số x,y,z thỏa mãn điều kiện trên.

\(\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-1}}+\frac{256}{\sqrt{z-1725}}=\sqrt{x-6}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1725}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(4-\sqrt{x-6}\right)^2}{\sqrt{x-6}}+\frac{\left(2-\sqrt{y-1}\right)^2}{\sqrt{y-1}}+\frac{\left(16-\sqrt{z-1725}\right)^2}{\sqrt{z-1725}}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-\sqrt{x-6}=0\\2-\sqrt{y-1}=0\\16-\sqrt{z-1725}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=22\\y=5\\z=1981\end{cases}}\)

x^4 -x^3+6x^2-x+a x^2-x+5 x^2 x^4-x^3+5x^2 x^2 +1 x^2 -x+a -x+5 a-5

\(x^4-x^3+6x^2-x+a=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+5\right)+a-5\)

Để đa thức \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) chia hết cho đa thức \(x^2-x+5\) 

\(\Rightarrow a-5=0\Leftrightarrow a=5\)

b, Đặt \(2x^3-3x^2+x+a=f\left(x\right)\) và \(x+2=g\left(x\right)\)

Theo dịnh lí Bơ du ta có 

Xét \(g\left(x\right)=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(f\left(-2\right)=0\)

\(f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2-2+a=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-16-12-2+a=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-30+a=0\)

\(\Rightarrow a=30\)

Vậy \(a=30\) thì \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\)

Câu b) Thay x=-2 vào rồi giải theo phương pháp giá trị riêng

áp dụng Bunhiacopxki đi tui vừa làm xong 

Câu hỏi của kiss you - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath

BĐT Bunnhiacopxki

Với mọi số a;b;x;y ta có:

\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

Nguyễn Huy Thắng Sai tên BĐT