\(a,\left[\frac{1}{5}\cdot\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{2}\right]:\frac{1}{2}\)

\(=\left[\frac{1}{5}\cdot\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\cdot\frac{3}{2}\right]\cdot2\)

\(=\left[\frac{2}{15}+\frac{3}{8}\right]\cdot2\)

\(=\left[\frac{16}{120}+\frac{45}{120}\right]\cdot2\)

\(=\frac{61}{120}\cdot2=\frac{61}{60}\cdot1=\frac{61}{60}\)

\(b,48,6+32,5:0,1\cdot\frac{1}{2}\)

\(=48,6+325\cdot\frac{1}{2}\)

\(=48,6+\frac{325}{2}=48,6+162,5=211,1\)

Có

~ Học tốt ~

\(\left|-96\right|=2^5\cdot3\)

pham minh hoa Bài 1 cho đề như thế nào ? Thiếu dữ liệu đề bài rồi :vv

bai 1 viet cac tap hop sau bang cach 1

\(x+\left(8-35\right)=21\)

\(x=21-8+35\)

\(x=48\)

x + ( 8 - 35) = 21

x = 21 - 8 + 35

x = 48

                                        HOK TỐT NHA BN 

Gọi số sách học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường là a

\(ĐK:a\inℕ^∗;200\le a\le400\)

Vì nếu xếp số sách đó thành từng bó 10 quyển , 12 quyển , 18 quyển đều vừa đủ bó nên \(a⋮10;a⋮12,a⋮18\)

Ta có : \(a\in BC(10,12,18)\)

Phân tích ba số ra thừa số nguyên tố :

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

\(\Rightarrow BCNN(10,12,18)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

\(\Rightarrow BC(10,12,18)=B(180)=\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Mà \(200\le a\le400\Leftrightarrow a=360\)

Vậy có 360 số sách học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường

VERY GOOD!

Giả sử số 1 là tổng nghịch đảo của bốn số lẻ a, b, c, d: 
1=1/a+1/b+1/c+1/d 
=> a.b.c.d=bcd+acd+abd+abc 
Vế phải là số chẳn, còn vế trái là số lẻ.

Điều này không thể xảy ra. 
Vậy số 1 không thể là tổng nghịch đảo của bốn số lẻ

Ta có: \(\frac{2x^2+10x-11}{x+5}=\frac{2x\left(x+5\right)-11}{x+5}=2x-\frac{11}{x+5}\)

Để \(\frac{2x^2+10x-11}{x+5}\in Z\)<=> \(11⋮x+5\) 

                                           <=> \(x+5\)\(\in\)Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

Lập bảng :

Vậy ...

\(\text{Ta có :}\)

\(\frac{2x^2+10x-11}{x+5}=\frac{2x\left(x+5\right)-11}{x+5}\)

                            \(=2x-\frac{11}{x+5}\)

\(\text{Để biểu thức có giá trị nguyên thì }\frac{11}{x+5}\text{cũng phải nguyên (vì 2x chắc chắn là nguyên)}\)

\(\Rightarrow11⋮x+5\Rightarrow x+5\inƯ_{\left(11\right)}=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-16;-6;-4;6\right\}\)

1/5*7 + 1/7*9 + 1/9*11 + ... + 1/13*15

= 1/2(2/5*7 + 2/7*9 + 2/9*11 + ... + 2/13*15)

= 1/2(1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 + 1/11 - 1/13 + 1/13 - 1/15)

= 1/2(1/5 - 1/15)

= 1/2.2/15

= 1/15

Bài giải

\(\text{Đặt }A=\frac{1}{5\text{ x }7}+\frac{1}{7\text{ x }9}+\frac{1}{9\text{ x }11}+\frac{1}{11\text{ x }13}+\frac{1}{13\text{ x }15}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{5\text{ x }7}+\frac{2}{7\text{ x }9}+\frac{2}{9\text{ x }11}+\frac{2}{11\text{ x }13}+\frac{2}{13\text{ x }15}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{15}\)

\(A=\frac{1}{15}\)

Cộng 2 vế của 2 bt đề bài ta có

\(ab+bc+ac+abc+a+b+c=8043\)

=> \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=abc+bc+ac+ab+a+b+c+1=8044\)

Vì a,b,c nguyên dương nên \(a+1>1;b+1>1;c+1>1\)

Lại có \(8044=2.2.2011\)

=> \(\hept{\begin{cases}a+1=2\\b+1=2\\c+1=2011\end{cases}}\)và các hoán vị

=> \(a+b+c=2011+2+2-3=2012\)

Vậy \(a+b+c=2012\)

Em ơi tìm a, b, c nguyên dương hay là nguyên 

hằng đẳng thức: a^n - b^n = (a-b)[a^(n-1).b + a(n-2).b² +..+ b^(n-1)] = (a-b).p 

* 5^2n - 2^n = 25^n - 2^n = (25-2)p = 23p => 5.5^2n - 5.2^n = 5.23.p 
=> 5^(2n+1) - 5.2^n = 5.23p chia hết cho 23 

* 2^(n+4) + 2^(n+1) = 2^n.2^4 + 2^n.2 = 2^n(2^4 + 2) = 18.2^n = 23.2^n - 5.2^n 

Vậy: 5^(2n+1) + 2^(n+4) + 2^(n+1) = 5^(2n+1) - 5.2^n + 23.2^n chia hết cho 23

~Hok tốt`

n + 5 chia hết cho  n - 1

=> n - 1 + 6 chia hết cho n - 1

=> 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(6)