Đặt k = \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

=> k² = \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}=\frac{116}{29}=4\)

=> k = -2;2

+ k = -2 thì \(\frac{x}{2}=-2\Rightarrow y=-4\)

                  \(\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\)

                 \(\frac{z}{4}=-2\Rightarrow y=-8\)

+ k = 2 thì : \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow y=4\)

                   \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

                    \(\frac{z}{4}=2\Rightarrow y=8\)

Vậy ..............................

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow3x=2y\Leftrightarrow x=\frac{2y}{3}\)      (1) 

              \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow4y=3z\Leftrightarrow z=\frac{4y}{3}\)(2)

thay (1) và (2) vào biểu thức \(^{x^2+y^2+z^2=116}\)ta được:

\(\left(\frac{2y}{3}\right)^2+y^2+\left(\frac{4y}{3}\right)^2=116\)

\(\Leftrightarrow\frac{4y^2}{9}+y^2+\frac{16y^2}{9}=116\)

\(\Leftrightarrow4y^2+9y^2+16y^2=1044\)

\(\Leftrightarrow29y^2=1044\)

\(\Leftrightarrow y^2=36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\)

Với \(y=6\Rightarrow x=\frac{2.6}{3}=4;z=\frac{4.6}{3}=8\)

Với \(y=-6\Rightarrow x=\frac{2.-6}{2}=-4;z=\frac{4.\left(-6\right)}{3}=-8\)

=> x ; y z lần lượt là: {6 ; 4 ; 8) ; {-6 ; -4 ; -8}

thông cảm mình chưa làm được

Vì 2 số có cơ số bằng nhau và số mũ khác nhau nhưng giá trị bằng nhau nên cơ số chỉ có thể là 0 hoặc 1

Nếu giá trị = 0 => x = (0 - 1) : 2 = -0,5

Nếu giá trị = 1 => x = (1 - 1) : 2 = 0

Kết luận : x = -0,5 hoặc = 0 

Ta có : \(C=\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{2}{3}\right)^2+\left(-\frac{2}{3}\right)^3+......+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2018}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\left(\frac{2}{3}\right)^3+.....+\left(\frac{2}{3}\right)^{2018}\right)\)

Đặt \(\Rightarrow A=\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\left(\frac{2}{3}\right)^3+.....+\left(\frac{2}{3}\right)^{2018}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}A=\left(\frac{2}{3}\right)^2+\left(\frac{2}{3}\right)^3+\left(\frac{2}{3}\right)^4+.....+\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}\)

\(\Rightarrow A-\frac{2}{3}A=\frac{2}{3}-\frac{2}{3}^{2019}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}\)

=> A = \(\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}\right).3\)

=> A = 2 - \(\frac{2^{2019}}{3^{2018}}\)

=a.(-b)⁸.(-a)⁵

=a.(-b)⁸.(-a)⁵