A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +  ... +  2^2015

2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 +  ... +  2^2015 + 2^2016

2A - A = 2^2016 - 1

A = (2^3)^2016 - 1

A + 1 = 8^2016

Vậy A + 1 = 8^2016

Bg

Ta có: A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2²⁰¹⁵ 

=> 2A = 2.(1 + 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2²⁰¹⁵)

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰¹⁶ 

=> 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰¹⁶) - (1 + 2¹ + 2² + 2³ +...+ 2²⁰¹⁵)

=> A = 2²⁰¹⁶ - 1

=> A + 1 = 2²⁰¹⁶ - 1 + 1

=> A + 1 = 2²⁰¹⁶ 

=> A + 1 = 2^3.672 

=> A + 1 = (2³)⁶⁷² 

=> A + 1 = 8⁶⁷²

Đặt A = 2 + 4 + 8 +  ... + 2048

         = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹

=> 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹²

Lấy 2A trừ A theo vế ta có

2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹²) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹¹) 

=>   A = 2¹² - 2

Đặt \(A=2+4+8+16+...+1024+2048\)

\(\Rightarrow2A=4+8+16+32+...+2048+4096\)

\(\Rightarrow2A-A=4096-2\)

\(\Rightarrow A=4094\)

Ngay từ đầu năm học, mẹ đã mua cho em đầy đủ các đồ dùng học tập: sách, vở, bút, thước, com-pa,... Mẹ cũng căn dặn em phải biết sắp xếp, lau chùi chúng cho gọn gàng, sạch sẽ. Nghe lời mẹ, sau khi dùng xong món đồ nào em lại đặt chúng ngay ngắn vào vị trí: sách vở để lên giá; bút, thước,... đổ vào hộp. Em cũng không hề viết, vẽ linh tinh lên bìa sách vở hay bàn ghế. Những đồ dùng học tập của em lúc nào cũng sạch sẽ, gọn gàng, chúng nằm ngay ngắn trong vị trí của mình như thì thầm khẽ nói với em: "Cám ơn cô chủ nhỏ!”.
Học tốt ^^

bài làm

a) Nhà anh Dế Mèn ở bụi tre. Tối nào anh dế cũng ngồi kéo đàn tren bãi cỏ trước nhà. Mấy cô đom đóm đi gác về rất muộn vẫn thấy anh dế say sưa kéo đàn. Một cô đom đóm liền dừng chân trên bãi cỏ và soi đèn cho anh dế biểu diễn bài “Tâm tình quê hương”.
b) Chiếc bảng đen là người bạn thân thiết của cả lớp. Bảng đen rất vui khi chúng em học giỏi. Bảng đen buồn khi chúng em đến lớp chưa thuộc bài. Hôm bạn Hải trực nhật lau vội khăn ướt, bảng đen rơm rớm nước mắt nhìn chúng em, trông thương quá!...
c) Châu Chấu nói với Giun Đất: “Trời nắng ráo chính là một ngày tuyệt đẹp!”. Giun Đất cãi lại: “Không! Trời mưa bụi và ẩm ướt mới là một ngày tuyệt đẹp!”. Chúng kéo nhau đi tìm đến Kiến Đen nhờ phân xử. Sau một ngày làm việc, Kiến Đen nói với chúng: “Hôm nay tôi đã làm được rất nhiều việc. Ngày tuyệt đẹp của tôi chính là hôm nay đó!”.

*Ryeo*

câu 1 là mọi n nhé

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d, ta có:

\(2n+1⋮d\) và \(3n+1⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d;2\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+1}\)là p/s tối giản với mọi n

Các phó từ trong bài thơ đêm nay bác không ngủ : Lại , cứ , chưa , càng , không , vẫn, sao , lắm 

1, vẫn , cứ , không , sao                                                        5 , cũng 

2, đi ,                                                                                      6 ,này 

3 ra , lúc nãy                                                                          7 , cho đến 

4 vẫn , đang                                                                           8 ,để 

Câu cuối ib cho mik nếu cần

Bài 2 :

không, cứ,vẫn,lắm, chưa .

Bài 3 :

1.  vẫn ,cứ, không ,sao  ,được.

2.đi 

3. đi ,ra ,lúc nãy.

4. vẫn ,  đang

5 . cũng , đi

6 . này .

7 . mãi , cho đến .

8 , đến  , được 

Câu 1:                    Bài giải:

a) Có số học sinh thích Toán và Văn là:

    75 + 60 = 135 (học sinh)

    Số học sinh thích Toán và Văn là:

    135 - 100 + 5 = 40 (học sinh)

b) Do 75 học sinh thích Toán và 60 học sinh thích Văn nên số học sinh thích cả 2 môn nhiều nhất là 60 học sinh

c) Số học sinh ít nhất thích cả 2 môn là:  

    135 - 100 = 35 (học sinh)

     ĐS: a) 40 học sinh

           b) 60 học sinh

           c) 35 học sinh

Câu 2:                      Bài giải:
- Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số, nên có 9 chữ số
- Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số, nên có: 90 x 2 = 180 (chữ số)
- Từ 100 đến 256 có: 256 - 100 + 1 = 157 số có 3 chữ số, nên có: 157 x 3 = 471 (chữ số)
Vậy số chữ số đã viết để đánh hết cuốn sổ tay là: 9 + 180 + 471 = 660 (chữ số)

                                                                      Đáp số:660 chữ số.

 Bài 1:

a) Số học sinh thích cả toán và văn là: 75 + 60 - (100 - 5) = 40 ( học sinh )

b) Vì trong 100 học sinh có 75 học sinh thích toán và 60 học sinh thích văn nên số học sinh nhiều nhất thích cả toán và văn không thể vượt 60 học sinh.

- Vậy số học sinh thích cả 2 môn nhiều nhất là 60 ( học sinh )

c) Có ít nhất số học sinh thích cả 2 môn là: 75 + 60 - 100 = 35 ( học sinh )

                                                     Đáp số: a) 40 học sinh

                                                                : b) 60 học sinh.

                                                                : c) 35 học sinh

 Bài 2:

Từ 1 đến 9 có 9 chữ số.

Từ 10 đến 99 có 90 số. => Số chữ số cần dùng là: 90 x 2 = 180 ( chữ số )

Từ 100 đến 256 có 157 số. => Số chữ số cần dùng là: 157 x 3 = 471 ( chữ số )

=> Cần dùng tất cả: 9 + 180 + 471 = 660 ( chữ số )

                                             Đáp số: 660 chữ số 

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰ (10 số hạng)

 = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹ + 2¹⁰) (5 cặp số)

= 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁹(1 + 2)

= (1 + 2)(2 + 2³ + ... + 2⁹)

= 3(2 + 2³ + ... + 2⁹) \(⋮\)3

=> A  \(⋮\)3

Đề bài có bị sai không vậy ạ.Mình thấy hơi sai sai

A={113,122,104,131,140,203,212,221,230,302,311,320,401,410}

=>Co tat ca 14 phan tu

cảm ơn !

1/4.12/13+1/4.1/13-3/25

1/4.(12/13+1/13)-3/25

1/4.1-3/25

1/4-3/25

1/8

\(\frac{1}{4}\cdot\frac{12}{13}+\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{13}-12\%=\frac{1}{4}\cdot\frac{12}{13}+\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{13}-\frac{3}{25}=\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{12}{13}+\frac{1}{13}\right)-\frac{3}{25}\)

\(=\frac{1}{4}\cdot1-\frac{3}{25}=\frac{1}{4}-\frac{3}{25}=\frac{13}{100}\)

Nhớ bài đây sửa đi sửa lại cũng vì do cái số " % " :(((

a) \(\left|\frac{2}{5}:x\right|=\frac{1}{4}\)

Trường hợp 1 : \(\frac{2}{5}\) : x = \(\frac{1}{4}\)

=> x = \(\frac{2}{5}:\frac{1}{4}=\frac{2}{5}\cdot4=\frac{8}{5}\)

Trường hợp 2 : \(\frac{2}{5}:x=-\frac{1}{4}\)

=> \(x=\frac{2}{5}:\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{2}{5}\cdot\left(-4\right)=-\frac{8}{5}\)

Vậy \(x=\pm\frac{8}{5}\)

b) \(\frac{x}{24}=-\frac{1}{3}-\frac{1}{8}=-\frac{11}{24}\)

=> x = -11

c) \(\frac{3}{x+3}=\frac{-7}{21}\)

=> \(\frac{3}{x+3}=\frac{-1}{3}\)

=> -1(x + 3) = 9

=> -x - 3 = 9

=> -x = 12

=> x = -12