P = (a + b + c)³ - 4(a³ + b³ + c³) - 12abc

= (a + b + c)³ - 4(a³ + b³ + c³ + 3abc) 

= (a + b + c)³ - 8c³ - 4(a³ + b³ - c³ + 3abc) 

= (a + b + c)³ - (2c)³ - 4(a³ + b³ - c³ + 3abc) 

Có (a + b + c)³ - (2c)³ 

= (a + b - c)[(a + b + c)² + (a + b + c).2c + 4c²]

= (a + b - c)(a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca + 2ac + 2bc + 2c² + 4c²)

= (a + b - c)(a² + b² + 7c² + 4bc + 4ac + 2ba)

Lại có a³ + b³ - c³ + 3abc

 = (a + b)³ - c³ - 3ab(a + b) + 3abc

= (a + b - c)[(a + b)² + (a + b)c + c² - 3ab]

= (a + b - c)(a² + b² + c² + ac + bc - ab) 

Khi đó P = (a + b - c)(a² + b² + 7c² + 4bc + 4ac + 2ba) - 4(a + b - c)(a² + b² + c² + ac + bc - ab) 

= (a + b - c)(-3a² - 3b² + 3c² + 6ba)

= 3(a + b - c)(- a² - b² + 2ab + c²)

= 3(a + b - c)[c² - (a - b)²]

= 3(a + b - c)(a + c - b)(c - a + b) 

Nếu P < 0 thì  3(a + b - c)(a + c - b)(c - a + b)  < 0

<=>  (a + b - c)(a + c - b)(c + b - a) < 0

=> Có ít nhất một hạng tử trái dấu với 2 hạng tử còn lại

Với a,b,c > 0

Giả sử \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-c< 0\\a+c-b>0\\b+c-a>0\end{matrix}\right.\) => a;b;c không là 3 cạnh tam giác 

hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-c>0\\b+c-a< 0\\a+c-b< 0\end{matrix}\right.\) cũng tương tự

Vậy a,b,c không là 3 cạnh tam giác 

Không kết luận được bất cứ điều gì nếu không có thêm điều kiện a;b;c là các số dương

Chia khu rừng đó ra thành những ô vuông nhỏ 

Diện tích khu rừng được chia thành ô vuông nhỏ nên số hình vuông sẽ là: 

1 x 3 = 3 hình

Diện tích hình vuông nhỏ là: 

3 : 3 = 1 km vuông 

Cạnh của hình vuông sẽ là 1 km 

Chiều dài của khu rừng là: 

1 x 3 = 3 km

Chiều rộng của khu rừng là: 

1 x 1 = 1 km 

Chu vi của khu rừng là: 

( 3 + 1) x 2 = 8 km

help

ĐKXĐ : a;b;c  \(\ne0\)

Ta có : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2000}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}-\dfrac{1}{a}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{-\left(b+c\right)}{a\left(a+b+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{a\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right).\dfrac{a\left(a+b+c\right)+bc}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right).\dfrac{a^2+ab+ac+bc}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b+c=0\\a+b=0\\a+c=0\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

Từ (1) kết hợp a + b + c = 2000 ta được điều phải chứng minh

bài 5 :

hiện tại Nam và anh Nam có sô tuổi là : \(18+\left(6\times2\right)=30\left(tuổi\right)\)

Nam có số tuổi là : \(30:\left(2+3\right)\times2=12\left(tuổi\right)\)

                  \(đs...\)

Tổng ba cạnh tam giác lúc đầu là : 327,46 cm

Khi tăng cạnh thứ nhất thêm 2,46cm và giảm cạnh thứ hai đi 5,32cm thì tổng ba cạnh của tam giác lúc sau là:

327, 46  + 2,46 - 5,32 = 324,6 (cm)

Mỗi cạnh của tam giác lúc sau bằng nhau và bằng :

324,6 : 3 = 108,2 (cm)

Vì cạnh thứ nhất tăng thêm và cạnh thứ hai giảm đi thì ba cạnh bằng nhau nên cạnh thứ nhất là cạnh bé nhất và có độ dài là:

108,2 - 2,46 = 105,74 (cm)

Cạnh hình vuông cạnh cạnh bé nhất của tam giác và bằng 105,74 cm

Diện tích hình vuông là: 

105,74 x 105,74 = 11180,9476 (cm²)

Đs....

Khó quá bạn ưi

Nhân vật cô bé bán diêm trong tác phẩm cùng tên của An-đéc-xen là một cô bé thật đáng thương. Cô bé nhà nghèo, mồ côi mẹ từ khi bà em mất, em phải sống cùng với người cha hay đánh đập, mắng nhiếc, chửi rủa. Em sống ở trên gác xép mái nhà lạnh lẽo và tối tăm. Em phải đi bán diêm để kiếm sống qua ngày. Trong một đêm giao thừa, một cô bé đầu trần, chân đất, bụng đói dò dẫm trong bóng tối. Suốt cả ngày hôm đó em không bán được bao diêm nào. Ngay cả có người nhìn thấy em rao hàng cũng không ai mua một cái và không ném cho em một đồng nào. Em ngồi nép trong một xó tường trong giá rét, nếu em không bán được bao diêm nào thì em sẽ bị cha mắng. Vì vậy em chẳng dám về nhà. Giữa trời giá rét đó em chỉ có một ước mơ duy nhất là có cuộc sống trước đây khi bà và mẹ em còn sống. Ước mơ chính đáng đó cũng là ước mơ chung của bao đứa trẻ bất hạnh khác. Nhưng thương thay, em đã đạt được hạnh phúc đó, khi em cùng bà lên thiên đường. Em hạnh phúc trước khi chết. Đôi má ửng hồng cùng nụ cười trên môi như chứng minh rằng em ra đi thật hạnh phúc. Cái chết của em đã tố cáo xã hội bất công vô cảm. Qua đó tác giả muốn khẳng định và tố cáo xã hội đương thời tàn nhẫn thiếu tình thương đối với những trẻ em nghèo.

chu vi hình tròn là:

5,6 x 2 x 3,14 = 35,168 (cm)

diện tích hình tròn là:

5,6 x 5,6 x 3,14 = 98,4704 (cm²)

đáp số :.....

Chu vi:5,6.2.3,14 = 35,16 (cm)

Diện tích: 5,6 . 5,6 . 3,14 =98,47 (cm2)

Đ/s;....