\(\dfrac{2^{32}.5^{24}}{5^{23}.2^{35}}=\dfrac{5^{24}}{5^{23}}.\dfrac{2^{32}}{2^{35}}=\dfrac{5^1}{2^3}=\dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{10^{15}.9^8.4^7}{20^{14}.3^{18}}=\dfrac{\left(2.5\right)^{15}.\left(3^2\right)^8.\left(2^2\right)^7}{\left(2^2.5\right)^{14}.3^{18}}=\dfrac{2^{15}.5^{15}.3^{16}.2^{14}}{2^{28}.5^{14}.3^{18}}=\dfrac{2^{29}.3^{16}.5^{15}}{2^{28}.3^{18}.5^{14}}=\dfrac{2.5}{3^2}=\dfrac{10}{9}\)

\(\dfrac{27^5.25^7}{125^5.9^8}=\dfrac{\left(3^3\right)^5.\left(5^2\right)^7}{\left(5^3\right)^5.\left(3^2\right)^8}=\dfrac{3^{15}.5^{14}}{5^{15}.3^{16}}=\dfrac{1}{5.3}=\dfrac{1}{15}\)

\(\dfrac{\left(-2\right)^{12}.9^4}{\left(-3\right)^9.16^2}=\dfrac{\left(-1.2\right)^{12}.\left(3^2\right)^4}{\left(-1.3\right)^9.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{\left(-1\right)^{12}.2^{12}.3^8}{\left(-1\right)^9.3^9.2^8}=\dfrac{1.2^{12}.3^8}{\left(-1\right).2^8.3^9}=\dfrac{2^4}{\left(-1\right).3}=-\dfrac{8}{3}\)

`1/3 . x + 2/5 . (x+1) = 0`

`=> 1/3 . x + 2/5 x + 2/5 = 0`

`=> (1/3 + 2/5) . x + 2/5 = 0`

`=> 11/15 . x = -2/5`

`=> x = -2/5 : 11/5`

`=> x = -6/11`

Vậy ...

\(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}\left(x+1\right)=0\)

\(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{5}=0\)

\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}\right)x=-\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{11}{15}x=-\dfrac{2}{5}\)

\(x=-\dfrac{2}{5}:\dfrac{11}{15}\)

\(x=-\dfrac{6}{11}\)

meme sea

hello

Số học sinh giỏi học kì 1 chiếm số phần là: 

`2 : (7+2) = 2/9` (học sinh cả lớp) 

Số học sinh giỏi học kì 2 chiếm số phần là: 

`2 : (2+3) = 2/5` (học sinh cả lớp) 

8 bạn ứng với số phần của lớp là: 

`2/5 - 2/9 = 8/45` (học sinh cả lớp)

Lớp 7A có số học sinh là: 

`8 : 45= 45` (học sinh)

Số học sinh giỏi kì 1 là: 

`45 xx 2/9 = 10 ` (học sinh)

Đáp số: ...

a) Thể tích hình hộp chữ nhật là: 

3 xx 4 xx 5 = 60 (cm^3) 

b) Thể tích lăng trụ đứng tam giác là: 

3 xx 4 : 2 xx 5 = 30 (cm^3)

S xung quanh lăng trụ đứng tam giác là: 

(3+4+5) xx 5 = 60 (cm^2)

Đáp số: ...

`a) 5/9 - (1/3)^2= 5/9- 1/9= 4/9`

`b) 1/5. -3/2 + -17/2. 1/5= 1/5. (-3/2+-17/2)= 1/5.(-10)= -2`

`c) 1+ (-2/5 + 11/13) - (3/5- 2/13)= 1+ -2/5 + 11/13 + -3/5 + 2/13= 1+ (-2/5+ -3/5) +  (11/13+2/13) =1+ (-1)+1=1`

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAM=ΔDEC

=>\(\widehat{DMA}=\widehat{DCE}\)

a) \(x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{5}{4}\)

\(x=\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{7}\)

\(x=\dfrac{47}{28}\)

b) \(\left(x-\dfrac{3}{5}\right):\dfrac{-1}{3}=0,4\)

\(x-\dfrac{3}{5}=0,4.\dfrac{-1}{3}\)

\(x-\dfrac{3}{5}=-\dfrac{2}{15}\)

\(x=-\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{5}\)

\(x=\dfrac{7}{15}\)

a) x= 5/4+3/7

x= 35/28+12/28

x=47/28

b) x-3/5= -0.4/3

x=-0,4/3+3/5 

x= 2/15+9/15

x= 11/15

`A = 1/19 + 9/(19.29) + 9/(29.39) + ... + 9/(1999.2009)`

`A = 9/(9.19) + 9/(19.29) + 9/(29.39) + ... + 9/(1999.2009)`

`A = 9/10 . (10/(9.19) + 10/(19.29) + 10/(29.39) + ... + 10/(1999.2009))`

`A = 9/10 . (1/9 - 1/19 + 1/19 - 1/29 + 1/29 - 1/39 + ... + 1/1999 - 1/2009)`

`A = 9/10 . (1/9 - 1/2009) `

`A = 9/10 . 2000/18081`

`A = 200/2009`