a,  4x^2 - 4x = -1

\(\Leftrightarrow\)4x^2 - 4x + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)(2x-1)²              =0 

\(\Leftrightarrow\)2x - 1          = 0 

\(\Leftrightarrow\)x                = 1/2

b, \(\Leftrightarrow\)( 2x + 1)^3 = 0

\(\Leftrightarrow\)2x + 1 = 0 

\(\Leftrightarrow\)x       = -1/2

đúng thì

a) \(4x^2-4x=-1\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b) \(8x^3+12x^2+6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

A = 4x²y² - (x² + y² - z²)² = (2xy - x² - y² + z²)(2xy + x² + y² - z²) = [z² - (x - y)²].[(x + y)² - z²] = (z - x + y)(z + x - y)(x + y + z)(x + y - z)

Vì x,y,z > 0 ; x + y > z ; z + y > x và z + x > y (vì x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác) nên các nhân tử của A đều dương => A > 0

Bạn ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé! Mình sửa (x² + y² - z²) thành (x² + y² - z²)²

Hóa ra đề bài ghi sai à? 

B= \(2x^2-4x+3=2x^2-2x.\sqrt{2}.\sqrt{2}+2+3-2\)-2

\(=\left[\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right]^2+1>=1\)

Min B=1.Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{2}x=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=1\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=\left[x^2+1\right]^2-2x^2\)

\(=\left[x^2+1+\sqrt{2}x\right]\left[x^2+1-\sqrt{2}x\right]\)

x²+y²+z²+2x-4y+6z=-14

=>x²+y²+z²+2x-4y+6z+14=0

=>(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+(z²+6z+9)=0

=> (x+1)²+(y-2)²+(z+3)²=0

ta có:

(x+1)²≥0

(y-2)²≥0

(z+3)²≥0

=>(x+1)²+(y-2)²+(z+3)²≥0

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi ; x+1=y-2=z+3=0

=>\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)

=> x+y+z=-1+2+(-3)=-2

\(\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x+1\right)^2\)

\(\text{ Phân tích thành nhân tử}\)

\(x^4+2x^3+4x^2+4x+2\)

Chúc bạn học tốt !

(x+1)²+(x²+x+1)

=x²+2x+1+x²+x+1+x²+x+1

=(x²+x²+x²)+(2x+x+x)+(1+1+1)

=3x²+4x+3