Bài giải

\(B=\frac{4-x}{x-3}=\frac{3-x+1}{x-3}=\frac{3-x}{x-3}+\frac{1}{x-3}=-1+\frac{1}{x-3}\)

\(B\) đạt GTNN khi \(\frac{1}{x-3}\) là số nguyên âm nhỏ nhất 

Mà \(\frac{1}{x-3}\ge-1\) \(\Rightarrow\text{ }\frac{1}{x-3}=-1\) \(\Rightarrow\text{ }x-3=-1\)\(\Rightarrow\text{ }x=2\)

\(\Rightarrow\text{ }B\ge-1+\left(-1\right)=-2\text{ }\)

\(\Rightarrow\text{ }MinB=-2\text{ khi }x=2\)

Hình tự vẽ 

Giair

Ta có: Điểm D là trung điểm của đoạn thẳng AC

\(\Rightarrow AD=DC=\frac{AC}{2}\)

Hay \(AD=BC=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)

Mà: AC < AB (vì 2cm < 5cm)

Nên: Điểm C nằm giữa A và B

=> AC + CB = AB

Hay 2 + CB = 5

=> CB = 5 - 2 = 3(cm)

Mà: Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng CB

\(\Rightarrow CE=EB=\frac{CB}{2}\)

Hay \(CE=EB=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)

Mà: EB < AB (vì 1,5cm < 5cm)

Nên: Điểm E nằm giữa A và B

=> AE + EB = AB

Hay AE + 1,5 = 5

=> AE = 5 - 1,5 = 3,5(cm)

Mà: AD < AE (vì 1cm < 3,5cm)

Nên: Điểm D nằm giữa A và E

=> AD + DE = AE

Hay 1 + DE = 3,5

=> DE = 3,5 - 1 = 2,5(cm)

Mà: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng DE

\(\Rightarrow DI=IE=\frac{DE}{2}\)

\(DI=IE=\frac{2,5}{2}=1,25\left(cm\right)\)

Mà: DC <DI (vì 1cm < 1,25cm)

Nên: Điểm C nằm giữa D và I

=> DC + CI = DI

Hay 1 + CI = 1,25

=> CI = 1,25 - 1 = 0,25(cm)

Tại sao AD lại = BC. Bạn nhầm rồi thì phải?

Có : 2n+5 chia hết cho n-2

=> (2n+5)-(n-2) chia hết cho n-2

=> (2n+5)-2(n-2) chia hết cho n-2

=> 2n+5-2n-4 chia hết cho n-2

=> 1 chia hết cho n-2

=> n-2=Ư(1)={-1;1}

Ta có bảng sau:

Vậy n=1 hoặc n=3

Ta có : 2n+5\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2n-4+9\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2(n-2)+9\(⋮\)n-2

Vì 2(n-2)\(⋮\)n-2 nên 9\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư(9)={1;3;9}

+)n-2=1

   n=3  (thỏa mãn)

+)n-2=3

   n=5  (thỏa mãn)

+)n-2=9

   n=11  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){3;5;11}

Có : 2n+5 chia hết cho n-2

=> (2n+5)-(n-2) chia hết cho n-2

=> (2n+5)-2(n-2) chia hết cho n-2

=> 2n+5-2n-4 chia hết cho n-2

=> 1 chia hết cho n-2

=> n-2=Ư(1)={-1;1}

Ta có bảng sau:

Vậy n=1 hoặc n=3

#Làm lại vì trên quên đổi dấu.

Có : 2n+5 chia hết cho n-2

=> (2n+5)-(n-2) chia hết cho n-2

=> (2n+5)-2(n-2) chia hết cho n-2

=> 2n+5-2n+4 chia hết cho n-2

=> 9 chia hết cho n-2

=> n-2=Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}

Ta có bảng sau:

Vậy n={2;3;5;11}

A=4k+3

A=5k+4

A=6k+5

A=13k

a:4 dư 3 nên a có dạng : 4k+3  (k\(\in\)N)

a:5 dư 4 nên a có dạng : 5k+4  (k\(\in\)N)

a:6 dư 5 nên a có dạng : 6k+5  (k\(\in\)N)

a \(⋮\)13 nên a có dạng : 13k  (k\(\in\)N)

Có: x(2y+1)=12

=> x ; 2y+1 thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng sau: 

Vậy x=12 thì y=0

        x=4 thì y=1

\(3-2n⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow-2n+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow-2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(5\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

mình chưa hiểu, giải thích từ đầu đến cuối đi

\(a)C\) nằm giữa \(A\) và \(B\)

\(\Rightarrow CA+CB=AB\)

\(\Rightarrow4CB+CB=AB\)

\(\Rightarrow5CB=AB\)

\(\Rightarrow CB=\frac{AB}{5}\)

\(\Rightarrow CB=10\)

\(\Rightarrow AC=10.4=40\)

\(b)A\) là trung điểm \(MC\)

\(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}MC\)

\(B\)là trung điểm \(CN\)

\(\Rightarrow CB=\frac{1}{2}CN\)

Mà \(MN=CM+CN\)

\(\Rightarrow\frac{MN}{2}=\frac{CM+CN}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{MN}{2}=CA+CB\)

\(\Rightarrow\frac{MN}{2}=AB\)

\(\Rightarrow MN=2AB\)

\(\Rightarrow MN=2.50=100\)