đè có sai ko nhỉ

\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)

đk: \(x\ge0;x^2-4x+1\ge0\)

Bình phương 2 vế pt ta có:

\(x^2+2x+1+2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-4x+1}+x^2-4x+1=9x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-11x+2+2\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)}=0\)

giả sử \(2x^2-11x+2=m\left(x^2+2x+1\right)+n\left(x^2-4x+1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n=2\\2m-4n=-11\\m+n=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-\frac{1}{2}\\n=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

pt trở thành: \(-\frac{1}{2}\left(x^2+2x+1\right)+\frac{5}{2}\left(x^2-4x+1\right)+2\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)}=0\)

Chia pt cho \(x^2+2x+1>0\) ta được:

\(-1+5\left(\frac{x^2-4x+1}{x^2+2x+1}\right)+4\sqrt{\left(\frac{x^2-4x+1}{x^2+2x+1}\right)}=0\)

Đặt \(t=\sqrt{\left(\frac{x^2-4x+1}{x^2+2x+1}\right)}\ge0\)

Ta có: \(5t^2+4t-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=\frac{1}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow t=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\left(\frac{x^2-4x+1}{x^2+2x+1}\right)=\frac{1}{25}\)

\(\Leftrightarrow24x^2-102x+24=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=4\end{cases}}\)

ĐK: \(x\ge1;x\le0\)

\(pt\Leftrightarrow x^2-x-2=\sqrt{x^2-x}\)

ĐẶT \(t=\sqrt{x^2-x}\Rightarrow t^2-2=t\)      hay \(\left(t+1\right)\left(t-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\left(loại\right)\\t=2\end{cases}}\)     

Ta có: \(x^2-x=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\\\frac{1+\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)

bạn ơi đây là \(4\sqrt{x^2-1}\) chứ kh phải \(4\sqrt{x^2-x}\)đâu ạ

Đk: x \(\ge\)3

Ta có: \(\frac{\sqrt{2x+5}}{\sqrt{x-3}}=2\) => \(\sqrt{2x+5}=2\sqrt{x-3}\)

,<=> \(2x+5=4x+12\)

<=> 2x = -7

<=> x=  -7/2 (ktm)

=> pt vô nghiệm

bình phương của một hiệu

\(4x-12\sqrt{x}+9=\left(2\sqrt{x}-3\right)^2\)

Rồi muốn giải pt thì đề đâu

giúp tớ giải với huhu