​Bài này vô nghiệm hay gì đó bạn ơi xem điều kiện phương trình lại đi

\(\sqrt{6}\)nhé

1, \(\sqrt{x+3}=x-3\)ĐK : \(x\ge-3\)

bình phương 2 vế phương trình có dạng : \(x+3=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+6=0\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=6\)

2, \(\sqrt{4x^2+4x+1}=2-x\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=2-x\)

TH1 : \(2x+1=2-x\Leftrightarrow3x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

TH2 : \(2x+1=x-2\Leftrightarrow x=-3\)

1) ĐKXĐ : \(x\ge-3\)

 \(\sqrt{x+3}=x-3\Leftrightarrow x+3=\left(x-3\right)^2=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\x=6\left(TM\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(S=\left\{1;6\right\}\)

2) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=2-x\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=2-x\)

\(\Leftrightarrow|2x+1|=2-x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=2-x\\2x+1=x-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=3\end{cases}}}\)

đề sai đúng ko ta

đề đúng nha

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25-9=16\Rightarrow AC=4\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9}{5}\)cm 

-> CH = BC - BH = \(5-\frac{9}{5}=\frac{25-9}{5}=\frac{16}{5}\)cm 

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=25\)cm

-> BC = BH + CH = \(25+144=169\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=25.169=4225\Rightarrow AB=65\)cm 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=24336\Rightarrow AC=156\)cm 

a, \(\left(\frac{\sqrt{216}}{3}-\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{4}\left(\sqrt{2}-1\right)}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac{8\sqrt{6}-2}{4}=\frac{4\sqrt{6}-1}{2}\)

b, \(\frac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

\(=\frac{4\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

\(=\frac{2\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3.2}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{10}+\sqrt{54}\right)}\)

\(=\frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{5}+3\sqrt{3}\right)}\)

\(=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{-2\sqrt{6}-\sqrt{6}}{6}=\frac{-3\sqrt{6}}{6}=-\frac{\sqrt{6}}{2}\)

bạn thiếu đề rồi, phải cần thêm ptđt nữa để tìm trục tung mới có thể tìm m được nhé

Giải được mà bạn 

Do (d) :y=(m-2)x+m cắt trục hoành tại điểm x=-2 nên đường thẳng đi qua điểm (-2:0)

\(\Rightarrow0=\left(m-2\right).\left(-2\right)+m\)

\(\Leftrightarrow0=-2m+4+m\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

Vậy m=4 thì thỏa mãn 

1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)

Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy pt có no x=2