Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 200 < x < 300)

Do khi xếp hàng 10; 12; 15 đều thừa 5 người nên x - 5 ∈ BC(10; 12; 15)

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

⇒ BCNN(10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

⇒ x - 5 ∈ BC(10; 12; 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

⇒ x ∈ {5; 65; 125; 185; 245; 305; ...}

Mà 200 < x < 300

⇒ x = 245

Vậy số học sinh cần tìm là 245 học sinh

a) 42 = 2.3.7

58 = 2.29

ƯCLN(42; 58) = 2

ƯC(42; 58) = Ư(2) = {1; 2}

b) 90 = 2.3².5

150 = 2.3.5²

ƯCLN(90; 150) = 2.3.5 = 30

ƯC(90; 150) = Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

c) 154 = 2.7.11

13 = 13

ƯCLN(154; 13) = 1

ƯC(154; 13) = Ư(1) = 1

d) 24 = 2³.3

84 = 2².3.7

180 = 2².3².5

ƯCLN(24; 84; 180) = 2².3 = 12

ƯC(24; 84; 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12)

Diện tích căn phòng:

16 x 4 = 64(m²)

Diện tích 1 viên gạch:

80 x 80 = 6400(cm²)= 0,64m²

Số viên gạch cần dùng:

64:0,64=100 (viên)

Số thùng gạch cần mua:

100:3=33 (thùng) (dư 1 viên)

Vậy cần mua ít nhất 34 thùng

Số tiền mua gạch:

34 x 215 000 = 7 310 000 (đồng)

Đ.số:...

Số nơ-ron thần kinh trong não người:

100000000000 = 10¹¹ (nơ-ron)

Số tế bào não:

100000000000 : 10% = 1000000000000 = 10¹² (tế bào)

n + 15 ⋮ n - 3 ( n ≠ 3)

n - 3 + 18 ⋮ n - 3

           18 ⋮ n -3

n -  3 \(\in\) Ư(18) 

18 = 2.3²

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-15;-6;-3;0;1;2; 4; 5; 6; 9; 12; 21}

Bổ sung đề : Tìm n \(\inℤ\) 

Ta có : n + 15 chia hết cho n - 3

=> (n-3)+18 chia hết cho n - 3

=> 18 chia hết cho n - 3 ( Vì n - 3 luôn chia hết cho n - 3 với mọi n nguyên )

=> n - 3 thuộc Ư(18)={±1;±2;±3;±6;±9;±18}

=> n thuộc {4;5;6;9;12;21;2;1;0;-3;-6;-15}

chuiuj

1) \(5\cdot2^2-18:3=5\cdot4-6=20-6=14\)

2) \(29\cdot75+25\cdot29-250=29\cdot\left(75+25\right)-250=29\cdot100-250=2900-250=2650\) 

3) \(561+216+139+154=\left(561+139\right)+\left(216+154\right)=700+370=1070\)

4) \(91:\left\{350:\left[450-\left(4\cdot5^3-2^2\cdot25\right)\right]\right\}=91:\left\{350:\left[450-\left(4\cdot125-4\cdot25\right)\right]\right\}\)

\(=91:\left[350:\left(450-400\right)\right]=91:\left(350:50\right)=91:7=13\)

\(S=3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)

\(3S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2\)

\(3S+S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2+3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)\(4S=3^{2025}-3\)

\(S=\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)

         S = 3²⁰²⁴ - 3²⁰²³ + 3²⁰²² - 3²⁰²¹ +... + 3² - 3

      3.S = 3²⁰²⁵ - 3²⁰²⁴ + 3²⁰²² -3²⁰²¹ + ....+ 3³ - 3²

3S + S = 3²⁰²⁵ - 3²⁰²⁴ + 3²⁰²² - 3²⁰²¹ +...+3³ - 3²+(3²⁰²⁴-3²⁰²³+...-3)

   4S    = 3²⁰²⁵ - 3²⁰²⁴ + 3²⁰²² - 3²⁰²¹+...+3³-3² + 3²⁰²⁴-3²⁰²³+...-3

    4S = 3²⁰²⁵ - (3²⁰²⁴ - 3²⁰²⁴) -...-(3² - 3²) - 3

    4S = 3²⁰²⁵ - 3

      S = \(\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)

Ta có số: \(\overline{9a7b}\) để số này chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\) 

Mà số này lại chia hết cho 9 nên \(9+a+7+b=16+a\) ⋮ 9 

\(\Rightarrow16+a=18\Rightarrow a=2\)

Vậy cặp số (a;b) thỏa mãn là (2;0) 

A=2

B=0