DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
0
25 tháng 9 2020
\(=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}sina+cosa\right)\)
\(=\sqrt{3}\cdot2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sina+\frac{1}{2}cosa\right)\)
\(=2\sqrt{3}\left(cos30sina+sin30cosa\right)\)
\(=2\sqrt{3}sin\left(a+30\right)\)
Ta có \(-1\le sin\left(a+30\right)\le1\)
\(-2\sqrt{3}\le2\sqrt{3}sin\left(a+30\right)\le2\sqrt{3}\)
P đạt GTLN
\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}sin\left(a+30\right)=2\sqrt{3}\)
\(sin\left(a+30\right)=1\)
\(a+30=90+k360\) ( vì a góc nhọn nên bỏ k 360 độ đi )
\(a+30=90\)
\(a=60\)
Vậy P dạt GTLN là \(2\sqrt{3}\) \(\Leftrightarrow a=60\)
NK
1
24 tháng 6 2015
A = sina^6 + cosa^6 =( sina^2)^3 + (cosa^2)^3 = (sina^2 + cosa^2)(sina^4 + cosa^4 - sina^2cosa^2)
= (sina^2 + cosa^2)^2 - 3sina^2cosa^2 = 1 - 3sina^2 (1-sina^2) = 3sina^4 - 3sina^2 + 1 =
= 3( sina^4 - sina^2 + 1/4) + 1/4 = 3(sina^2 - 1/2)^2 + 1/4 \(\ge\frac{1}{4}\) dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
sina^2 = 1/2 khi và chỉ khi a = .......
suy ra Amin = 1/4
LN
21 tháng 11 2017
Câu a)
Em mới hc lớp 7 nên chỉ chứng minh cái phần dấu bằng xảy ra khi nào thui. Ko biết có đúng ko
Theo đề bài Ta có
\(\left(ac+bd\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(ac+bd\right)^2=\left(a^2+b^2\right)^2=\left(c^2+d^2\right)^2\)
Suy ra \(ac=a^2,bd=b^2,ac=b^2\)
Suy ra \(a=b=c=d\)
Vậy dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=d\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Đề lỗi font. Bạn cần chỉnh sửa lại bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
27 tháng 8 2021
a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)
\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)
\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)
27 tháng 8 2021
b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)
\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)
\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)
\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)