Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = căn bậc hai của 225 - 1/căn bậc hai của 5 - 1
Tức là :
\(\sqrt{244}\)và \(\sqrt{4}\)
tất nhiên ........
B = căn bậc hai của 196 - 1/căn bậc hai của 6
Tất nhiên ......
2) Tìm GTNN của A = 2 + căn bậc hai của x
\(A=2+\sqrt{x}\)
= \(\sqrt{x+2}\)
3) Tìm GTNN của B = 5 - 2 . căn bậc hai của x - 1
\(B=5-2.\sqrt{x-1}\)
= \(4-2\sqrt{x}\)
Ta có: \(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(10⋮\left(4-x\right)\Leftrightarrow4-x\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 4-x | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 3 | 5 | 2 | 6 | -1 | 9 | -6 | 14 |
Vậy Pmin = 1 <=> x = {-6;-1;2;3;5;6;9;14}
Ta có : 14 - x / 4-x = 10 + 4-x / 4-x = 10/4 - x + 4 - x / 4 - x= ( 10/4 - x) + 1
Để cho ( 10/4 -x ) + 1 có được GTNN thì 10/4 - x phải đạt GTNN
=> 4-x đạt GTNN mà -x < 0 => 4-x bé hơn hoặc bằng 4
Vì 4-x bé hơn hoặc bằng 4 đạt GTNN
=> 4-x = 4 => x= 0
Thay vào biểu thức trên ta lại có :
14-0 / 4-0 = 14/4 = 3,5
Vậy GTNN của P = 3,5 <=> ( khi và chỉ khi ) x= 0.
b) \(\sqrt{2x-3}-7=4\)
\(\sqrt{2x-3}=11\)
\(\left(\sqrt{2x-3}\right)^2=11^2\)
\(2x-3=121\)
\(2x=124\)
\(x=62\)
c) \(\sqrt{3x-2}+7=0\)
\(\sqrt{3x-2}=-7\)
\(\Rightarrow x=\varnothing\)
bạn Hoàng Thanh Huyền ơi! cảm ơn đã là giúp nhưng phần a) bạn làm đến dong thứ 3 thì mk bt làm r nhưng mũ 2 phải chia ra hai trường hợp chứ :))
Vì x^2;x^4;x^6;......;x^100 đều >= 0 => x^2+x^4+....+x^100 + 2 >= 2
=> D >= 2^2015 + 2^2015 = 2.2^2015 = 2^2016
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy GTNN của D = 2^2016 <=> x=0
Tk mk nha
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}=\sqrt{\frac{16}{9}}\)
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
=> \(x+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6}{3}=2\)
=> \(x=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Bậc của đa thức A ( x ) : 5
Bậc của đa thức B ( x ) : 5
Hệ số cao nhất của đa thức A ( x ) : 1
Hệ số cao nhất của đa thức B ( x ) : - 1
Hệ số tự do của đa thức A ( x ) : - 7
Hệ số tự do của đa thức B ( x ) : - 1
x = -1 nhé
Để biểu thức có nghĩa, ta cần điều kiện trong căn bậc hai phải không âm: x+2≥0⟹x≥−2
Đặt t=x+2. Vì x≥−2, nên x+2≥0, suy ra t=x+2≥0. Từ đó, ta có t2=x+2⟹x=t2−2.
Thay x vào biểu thức A, ta được: A=(t2−2)+t=t2+t−2
Đây là một hàm số bậc hai với biến t. Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta có thể biến đổi nó về dạng bình phương: A=t2+t−2=(t2+2⋅t⋅21+(21)2)−(21)2−2 A=(t+21)2−41−48 A=(t+21)2−49
Vì (t+21)2≥0 với mọi t, nên giá trị nhỏ nhất của (t+21)2 là 0. Vậy, giá trị nhỏ nhất của A là: Amin=0−49=−49
Giá trị này đạt được khi: t+21=0⟹t=−21
Tuy nhiên, từ điều kiện xác định ở Bước 1, ta có t=x+2≥0. Giá trị t=−21 không thỏa mãn điều kiện này. Điều này có nghĩa là giá trị nhỏ nhất của biểu thức không đạt được tại đỉnh của parabol.
Khi đó, ta cần xét giá trị của A tại biên của miền xác định của t. Miền xác định của t là t≥0. Vì hàm số A=t2+t−2 là một hàm bậc hai có parabol hướng lên trên, và đỉnh của parabol nằm tại t=−21 (nằm ngoài miền xác định t≥0), nên hàm số A đồng biến trên miền t≥0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của A sẽ đạt được tại giá trị nhỏ nhất của t, tức là tại t=0.
Khi t=0, ta có: A=02+0−2=−2
Với t=0, ta có: x+2=0⟹x+2=0⟹x=−2
Giá trị x=−2 thỏa mãn điều kiện xác định (x≥−2).
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+x+2 là −2.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của x là -2.