Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) M chia hết cho 7 là rõ ràng vì các số hạng của M đều là lũy thừa của 7
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{59}\right).8\)
=> M cũng chia hết cho 9
Làm tương tự, để chứng minh M chia hết cho 50 thì ta nhóm số thứ nhất với số thứ ba,, số thứ hai với số thứ tư, số thứ ba với số thứ năm, v.v.
\(M=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+...+\left(7^{57}+7^{59}\right)+\left(7^{58}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+...+7^{57}\left(1+7^2\right)+7^{58}\left(1+7^2\right)\)
\(=7.50+7^2.50+...+7^{57}.50+7^{58}.50\)
\(=\left(7+7^2+...+7^{57}+7^{58}\right).50\)
=> M cũng chia hết cho 50
b) Rút gọn M.
\(M=7+7^2+...+7^{59}+7^{60}\) (1)
=> Chia cả hai vế cho 7 ta có:
\(\frac{M}{7}=1+7+7^2+...+7^{59}\) (2)
Lấy (1) trừ cho (2) vế với vế và bỏ đi các thành phần triệt tiêu ta có:
\(M-\frac{M}{7}=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow\frac{6}{7}M=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(7^{60}-1\right).7}{6}\)
“ Thời gian từ lúc bắt đầu ngày đến bây giờ bằng 1/5 thời gian từ bây giờ đến hết ngày ” có nghĩa là thời gian từ lúc bắt đầu ngày đến bây giờ bằng 1/6 ngày
Bây giờ là: 24 : 6 = 4 (giờ)
Đáp số : 4 giờ
Ta có: 1 ngày = 24 giờ
24 giờ chiếm số phần là:
1 + 5 = 6 (phần)
Giá trị 1 phần hay khoảng thời gian từ đầu ngày đến bây giờ là:
24 : 6 = 4 (giờ)
Lúc bắt đầu ngày là 0 giờ => Bây giờ là:
0 giờ + 4 giờ = 4 giờ
Vậy bây giờ là 4 giờ sáng
Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B:
12 giờ-8 giờ=4 giờ
Thời gian người thứ hai đi từ A đến B:
11 giờ 30 phút- 8 giờ 30 phút= 3 giờ
Tỉ lệ thời gian của người thứ nhất so với người thứ hai là 4/3 nên tỉ lệ vận tốc của hai người là 3/4
Giả sử người thứ nhất có vận tốc là 3 km/ giờ thì người thứ hai có vận tốc là 4 km/ giờ.
Lúc người thứ hai khởi hành thì người thứ nhất đã đi được:
3.0,5=1,5km
Thời gian đuổi kịp: 1,5:(4-3)=1,5 giờ= 1 giờ 30 phút.
Đuổi kịp lúc: 8 giờ 30 phút+1 giờ 30 phút= 10 giờ.
đây là bài bạn làm hay là câu hỏi
Olm chào em, khi đăng câu hỏi lên diễn đàn Olm, em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.