TM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 7 2017
a, tìm trong nâng cao phát triển tập 2
b,
ta thấy VT là 1 tam thức bậc 2 nên ta đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=ay+b\)
<=>x+3=2a2y2+4aby+2b2
<=>ax+3a=2a3y2+4a2by+2ab2
<=>ax+3a-2ab2=2a3y2+4a2by
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+4x=ay+b\\2a^3y^2+4a^2by=ax+3a-2ab^2\end{cases}}\)
đưa hệ này về hệ đối xứng thì ta có:\(\hept{\begin{cases}a^3=1\\a^2b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-1}=y+1\)
sau đó đưa về hệ đối xứng là được
TA
24 tháng 7 2017
Trên tia đối tia CB lấy F sao cho AM = 2CF
\(\Delta DCF\approx\Delta DAM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DM=2DF\) và \(\widehat{ADM}=\widehat{CDF}\) nên \(\widehat{MDF}=90^0\) hay \(\Rightarrow\widehat{EDF}+\widehat{MDE}=90^0\) (1)
Lại có \(\widehat{DEC}+\widehat{EDC}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{DEC}+\widehat{MDE}=90^0\) (2)
(1), (2) => \(\widehat{EDF}=\widehat{DEC}\) nên DF = EF
Lại có \(DM=2DF=2EF=2CF+2EC=AM+2EC\)
Done!
16 tháng 12 2016
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
TN
5 tháng 8 2017
a)\(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)
ĐK:\(x\ge-3\)
\(pt\Leftrightarrow2x^2+x-3=3x\sqrt{x+3}-6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=\frac{9x^2\left(x+3\right)-36}{3x\sqrt{x+3}+6}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3-\frac{9x^3+27x^2-36}{3x\sqrt{x+3}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+3\right)-\frac{9\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2}{3x\sqrt{x+3}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[2x+3-\frac{9\left(x+2\right)^2}{3x\sqrt{x+3}+6}\right]=0\)
.....................
b) sai đề hay vô nghiệm nhỉ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
5/
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-\frac{3}{x}}=a\ge0\\\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=\frac{3}{x}\)
Pt trở thành:
\(a-1=\frac{a^2+b^2}{2}-b\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2a-2b+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-\frac{3}{x}}=1\\\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-x-3=0\\2x^2+x-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
4/
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-3}{\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}}=\frac{4x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\\\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}=5\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}-3+\sqrt{x+2}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{5x-1}+3}+\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
10 tháng 8 2017
a, dk \(x\ge0\)
ap dung bdt cosi ta co
\(\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\ge2\sqrt{4x}=4\sqrt{x}\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Rightarrow x=1\)(tm dk)
kl x=1 la no cua pt
7 tháng 1 2019
\(x^4+2x^3=4x+4\)
\(x^4+2x^3+x^2-x^2-4x-4=0\)
\(x^2\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\left[x\left(x+1\right)\right]^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
tự làm nốt nhé~
SN
7 tháng 1 2019
\(b,\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}=\frac{1}{x}+\sqrt{2x+1}\)(1)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+2\ge0\\2x+1\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow1+x^2\sqrt{x+2}=x+x^2\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+x^2\frac{1-x}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+\frac{x^2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x+1}}\right)=0\)(2)
Vì\(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}\Rightarrow1+\frac{x^2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x+1}}>0\)
Nên từ (2) => Phương trình đã cho có nghiệm x = 1 (TMĐKXĐ)
Bốn bao gạo lần lượt cân nặng là 30kg,40kg,46kg và 51kg.Hỏi trung bình mỗi bao cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam
\(\frac{30+40+46+51}{4}=41,75\)