TH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 3 2019
Cho a, b, c > 25/4, tìm GTNN của biểu thức: M=\(\dfrac{a}{2\sqrt{b}-5}+\dfrac{b}{2\sqrt{c}-5}+\dfrac{c}{2\sqrt{a}-5}\)
31 tháng 3 2017
a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với .
Trả lời: < √25 + √9.
b) Ta có: = a + b và
=
+ 2√a.√b +
= a + b + 2√a.√b.
Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.
Do đó < √a + √b
3 tháng 4 2017
a) Tính √25 + √9 rồi so sánh kết quả với .
Trả lời: < √25 + √9.
b) Ta có: = a + b và
=
+ 2√a.√b +
= a + b + 2√a.√b.
Vì a > 0, b > 0 nên √a.√b > 0.
Do đó < √a + √b
2 tháng 9 2017
a) \(\sqrt{36-25}=\sqrt{11}\)
\(\sqrt{36}-\sqrt{25}=6-5=1\)
Suy ra \(\sqrt{36-25}>\sqrt{36}-\sqrt{25}\)
2 tháng 9 2017
a,\(\sqrt{36-25}=-1\)
\(\sqrt{36}-\sqrt{25}=1\)
Vậy: \(\sqrt{36-25}< \sqrt{36}-\sqrt{25}\)
24 tháng 7 2019
a) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{7\sqrt{x}-9}{x-9}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}-\frac{7\sqrt{x}-9}{x-9}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}-3-7\sqrt{x}+9}{x-9}\)
\(B=\frac{x-5\sqrt{x}+6}{x-9}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
b) c) ?
24 tháng 7 2019
b mình làm đc rồi, nó ko liên quan gì đến a và c đâu
8 tháng 2 2021
P/s: lần sau đăng hẳn câu hỏi lên đừng có kiểu đăng như thế này, không ai muốn làm đâu
Bài này sai ngay từ đầu rồi-.-
Bài làm:
Ta có: \(x^2+\frac{1}{x^2}=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2=7\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=3\left(x>0\right)\)
Bây giờ thì dùng tam giác Pascal mà khai triển ra thôi
\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^5=x^5+5x^4\cdot\frac{1}{x}+10x^3\cdot\frac{1}{x^2}+10x^2\cdot\frac{1}{x^3}+5x\cdot\frac{1}{x^4}+\frac{1}{x^5}\)
\(=x^5+5x^3+10x+\frac{10}{x}+\frac{5}{x^3}+\frac{1}{x^5}=\left(x^5+\frac{1}{x^5}\right)+5\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+10\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^5-5\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-10\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
\(=3^5-5\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2-x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)-10\cdot3\)
\(=243-5\cdot3\cdot\left(7-1\right)-30=123\)
Vậy \(x^5+\frac{1}{x^5}=123\)
Q
31 tháng 3 2017
a) HD: Thực hiện phép khai căn rồi so sánh kết quả.
Trả lời: > √25 - √16;.
b) HD: Ta có thể chứng minh rằng √a < + √b.
Nhưng điều này suy ra từ kết quả bài tập 26.b) SGK nếu lưu ý rằng
√a = .
PM
20 tháng 7 2017
a) Ta có:
\(\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\);
\(\sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1\).
Vì 1 < 3 nên \(\sqrt{25}-\sqrt{16}< \sqrt{25-16}\).
b) Ta có:
\(\sqrt{a}=\sqrt{a-b+b}=\sqrt{(a-b)+b}\)
mà ta đã biết:
\(\sqrt{(a-b)+b}< \sqrt{a-b}+\sqrt{b}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< \sqrt{a-b}+\sqrt{b}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)
Vậy \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\).
??
Ta có m>n (giả thiết).
Chứng minh 5m−7>5n−7
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức m>n với 5, ta được: 5m>5n
Cộng cả hai vế với -7, ta được: 5m−7>5n−7
Vậy, 5m−7>5n−7 được chứng minh.
Chứng minh 25−6m<25−6n
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức m>n với -6. Khi nhân với một số âm, dấu của bất đẳng thức sẽ đổi chiều: −6m<−6n
Cộng cả hai vế với 25, ta được: 25+(−6m)<25+(−6n) 25−6m<25−6n
Vậy, 25−6m<25−6n được chứng minh.