Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔICD có \(\widehat{CID}+\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0\)
=>\(\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0-115^0=65^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=65^0\)
=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=130^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)
=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=360^0-130^0=230^0\)
mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)
nên \(\widehat{A}=\dfrac{230^0+50^0}{2}=140^0\)
\(\widehat{A}-\widehat{B}=50^0\)
=>\(140^0-\widehat{B}=50^0\)
=>\(\widehat{B}=140^0-50^0=90^0\)
Vì I là giao điểm của 2 tia phân giác góc D và góc C, nên góc ICD và góc IBC là góc phân giác của góc D và góc C tương ứng.
Do góc I = 90 độ, ta có góc ICD + góc IBC = 90 độ.
Vì tứ giác ABCD là tứ giác, tổng các góc trong tứ giác là 360 độ.
Ta có:
Góc C + góc D + góc ICD + góc IBC = 360 độ.
Thay vào giá trị đã biết, ta có:
Góc C + góc D + 90 độ + 90 độ = 360 độ.
Góc C + góc D = 360 độ - 180 độ = 180 độ.
Vậy, góc C + góc D = 180 độ.
Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình để xem lời giải nhé !
\(\widehat{EIF}=\frac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\) (ĐPCM)
Bài 1)
a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4
=> A= B/2 = C/3=D/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A = 36 độ
B= 72 độ
C=108 độ
D= 144 độ
b) Ta có :
A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)
B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)
Từ (1) và (2) ta có:
=> AB //CD (dpcm)
c) Ta có :
CDE + ADC = 180 độ(kề bù)
=> CDE = 180 - 144 = 36
Ta có :
BCD + DCE = 180 độ ( kề bù)
=> DCE = 180 - 108 = 72
Xét ∆CDE ta có :
CDE + DCE + DEC = 180 ( tổng 3 góc trong ∆)
=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ
Bài 2)
a) Ta có ABCD có :
A + B + C + D = 360 độ
Mà C = 80 độ
D= 70 độ
=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ
Ta có AI là pg góc A
BI là pg góc B
=> DAI = BAI = A/2
=> ABI = CBI = B/2
=> BAI + ABI = A + B /2
=> BAI + ABI = 210/2 = 105
Xét ∆IAB ta có :
IAB + ABI + AIB = 180 độ
=> AIB = 180 - 105
=> AIB = 75 độ
=>
hi bn
Giả thiết:
Chứng minh: \(\angle A D C = 2 \angle B C D\)
Giải:
Gọi:
Xét tam giác \(C D E\), tổng 3 góc:
\(\angle E C D + \angle C D E + \angle D E C = 180^{\circ} \Rightarrow \frac{x}{2} + \frac{y}{2} + \angle D E C = 180^{\circ} \left(\right. 1 \left.\right)\)
Mặt khác, theo định lý phân giác ngược:
\(\frac{\angle C D E}{\angle E C D} = \frac{C D}{C E} = 2 \Rightarrow \frac{\frac{y}{2}}{\frac{x}{2}} = 2 \Rightarrow \frac{y}{x} = 2 \Rightarrow y = 2 x\)