TM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 9 2023
A = \(\dfrac{1}{1+2+3}\)+\(\dfrac{1}{1+2+3+4}\)+...+ \(\dfrac{1}{1+2+...+2004}\)+ \(\dfrac{2}{2025}\)
A = \(\dfrac{1}{\left(1+3\right).3:2}\)+\(\dfrac{1}{\left(4+1\right).4:2}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(2024+1\right).2024:2}\)+\(\dfrac{2}{2025}\)
A = \(\dfrac{2}{3.4}\)+\(\dfrac{2}{4.5}\)+...+\(\dfrac{2}{2024.2025}\)+ \(\dfrac{2}{2025}\)
A = 2.(\(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2024.2025}\)) + \(\dfrac{2}{2025}\)
A = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2024}\) - \(\dfrac{1}{2025}\)) + \(\dfrac{2}{2025}\)
A = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{2025}\)) + \(\dfrac{2}{2025}\)
A = \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{2}{2025}\) + \(\dfrac{2}{2025}\)
A = \(\dfrac{2}{3}\)
25 tháng 10 2017
Nếu Cơ Số Ở Dạng Lập Phương Được Gấp Đôi
=> Đáp Án nhân cho 8
Ta có : A = 2025
=> B = 2025 * 8 =16200
TH
1
18 tháng 10 2022
\(A=2^3\left(1^3+2^3+3^3+...+9^3\right)\)
\(=8\cdot2025=16200\)
T
9 tháng 10 2017
1. 25 . 3x-3 = 2025
3x-3 = 2025 : 25
3x-3 = 81
3x-3 = 34
=> x - 3 = 4
x = 4 + 3
x = 7
Vậy x = 7
2. Chứng minh:
M = 2 + 22 + 23 +...+298
M = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) +...+ ( 297 + 298 )
M = 2.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) +...+ 297.( 1 + 2 )
M = 2.3 + 23.3 +...+ 297.3 \(⋮\)3
=> M\(⋮\)3
9 tháng 4 2018
\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) ta có :
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A< 1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
30 tháng 4 2017
\(=1+\dfrac{1}{2}.\dfrac{2.3}{2}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{3.4}{2}+...+\dfrac{1}{16}.\dfrac{15.16}{2}\)
\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{16}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\left(2+3+4+...+16\right)\) Trong ngoặc có (16-2):1+1=15 (số hạng)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(16+2\right).15}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}.9.15=\dfrac{135}{2}=67\dfrac{1}{2}\)
30 tháng 4 2017
nhận xét: \(\dfrac{1}{n}\left(1+2+...+n\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2n}=\dfrac{n+1}{2}\)
=>A=\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}+...+\dfrac{16}{2}=\dfrac{\left(16-2+1\right)\cdot\left(16+2\right)}{2.2}=\dfrac{135}{2}\)
DP
19 tháng 5 2018
\(A=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{15}\left(1+2+...+15\right)+\frac{1}{16}\left(1+2+3+...+16\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}\cdot3+\frac{1}{3}\cdot6+\frac{1}{4}\cdot10+...+\frac{1}{15}+\left[\frac{\left(1+15\right)\cdot15}{2}\right]+\frac{1}{16}\cdot\left[\frac{\left(16+1\right).16}{2}\right]\)
\(A=1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+....+\frac{1}{15}\cdot120+\frac{1}{16}\cdot136\)
\(A=1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+...+8+\frac{17}{2}\)
\(A=\left(1+2+...+8\right)+\left(\frac{3}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{17}{2}\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+8\)
\(C=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{17}{2}\)
\(B=1+2+...+8\)
\(\text{Ta thấy tổng B là dãy các số hạng liên tiếp từ 1 đến 8 }\)
\(\Rightarrow\text{số số hạng của B là}:\)\(\left(8-1\right)\div1+1=8\left(sh\right)\)
\(\text{Tổng B là }:\)\(\frac{\left(1+8\right)\cdot8}{2}=36\)
\(C=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{17}{2}\)
\(\Rightarrow C=\frac{3+5+...+17}{2}\)
Đặt \(D=3+5+...+17\)
\(\text{số số hạng của D là}:\)\(\left(17-3\right)\div2+1=8\left(sh\right)\)
\(\text{Tổng D là }:\)\(\frac{\left(3+17\right)\cdot8}{2}=80\)
\(\Rightarrow C=\frac{80}{2}=40\)
Thay B và C vào biểu thức A , ta được
\(A=36+40=76\)
Vậy A = 76
DL
18 tháng 5 2018
\(A=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)\)\(+...+\frac{1}{16}\left(1+2+3+...+16\right)\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+\frac{1}{4}.\frac{4.5}{2}+...+\frac{1}{16}.\frac{16.17}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{17}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{17.18}{2}-1}{2}=76.\)
Vậy \(A=76.\)
A=2023/3039
nhé bạn mình gõ mỏ tay quá
Ta có: \(A=\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\cdots+\frac{1}{1+2+3+\cdots+2025}\)
\(=\frac{1}{3\cdot\frac42}+\frac{1}{4\cdot\frac52}+\ldots+\frac{1}{2025\cdot\frac{2026}{2}}\)
\(=\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+\cdots+\frac{2}{2025\cdot2026}\)
\(=2\left(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\cdots+\frac{1}{2025\cdot2026}\right)\)
\(=2\left(\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\cdots+\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}\right)\)
\(=2\left(\frac13-\frac{1}{2026}\right)=2\cdot\frac{2023}{2026\cdot3}=\frac{2023}{3\cdot1013}=\frac{2023}{3039}\)