...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8

1. Tìm các số thực không âm x, biết:

a) \(\sqrt{x} = 0\)

\(\Rightarrow x = 0^{2} = 0\)


b) \(\sqrt{x} = 1\)

\(\Rightarrow x = 1^{2} = 1\)


c) \(\sqrt{x} = 2\)

\(\Rightarrow x = 2^{2} = 4\)


d) \(\sqrt{x} = 3\)

\(\Rightarrow x = 3^{2} = 9\)


2. Tìm x biết:

a) \(\sqrt{x - 1} = 1\) với \(x \geq 1\)

\(\Rightarrow x - 1 = 1^{2} = 1 \Rightarrow x = 2\)

(Thoả mãn điều kiện \(x \geq 1\))


b) \(\sqrt{x + 2} = 2\) với \(x \geq 2\)

\(\Rightarrow x + 2 = 2^{2} = 4 \Rightarrow x = 2\)

(Thoả mãn điều kiện \(x \geq 2\))


c) \(\sqrt{19 - x} = 19\) với \(x \leq 19\)

\(\Rightarrow 19 - x = 19^{2} = 361 \Rightarrow x = 19 - 361 = - 342\)

Nhưng: \(x \leq 19\) đúng, nhưng \(19 - x \geq 0\) để căn thức có nghĩa:

\(19 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 19\)

Tuy nhiên, \(x = - 342\) là không phù hợp vì giá trị âm làm cho \(\sqrt{19 - x}\) không thể bằng 19.
Vậy phương trình vô nghiệm.


d) \(\sqrt{x^{2} + 1} = 3\)

\(\Rightarrow x^{2} + 1 = 3^{2} = 9 \Rightarrow x^{2} = 8 \Rightarrow x = \pm \sqrt{8} = \pm 2 \sqrt{2}\)


3. Tìm x biết: \(x^{2} - 2 = 0\)

\(\Rightarrow x^{2} = 2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}\)


Tóm tắt kết quả:

1.
a) \(x = 0\)
b) \(x = 1\)
c) \(x = 4\)
d) \(x = 9\)

2.
a) \(x = 2\)
b) \(x = 2\)
c) Vô nghiệm
d) \(x = \pm 2 \sqrt{2}\)

3.
\(x = \pm \sqrt{2}\)

Bài 3:

\(x^2-2=0\)

=>\(x^2=2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt2\\ x=-\sqrt2\end{array}\right.\)

Bài 2:

a: \(\sqrt{x-1}=1\)

=>x-1=1

=>x=1+1=2(nhận)

b: \(\sqrt{x+2}=2\)

=>\(x+2=2^2=4\)

=>x=4-2=2(nhận)

c: \(\sqrt{19-x}=19\)

=>\(19-x=19^2=361\)

=>x=19-361=-342(nhận)

d: \(\sqrt{x^2+1}=3\)

=>\(x^2+1=3^2=9\)

=>\(x^2=9-1=8\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\sqrt2\\ x=-2\sqrt2\end{array}\right.\)

Bài 1:

a: \(\sqrt{x}=0\)

=>\(x=0^2=0\)

b: \(\sqrt{x}=1\)

=>\(x=1^2=1\)

c: \(\sqrt{x}=2\)

=>\(x=2^2=4\)

d: \(\sqrt{x}=3\)

=>\(x=3^2=9\)

22 tháng 7 2019

\(a,\sqrt{x}=7\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\) 

    \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}=\sqrt{49}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(x=49\) 

  Kết hợp với ĐK  x >= 0 \(\Rightarrow\)  x=49 (t/m )

  vậy x=49

\(\)

     

22 tháng 7 2019

\(b,\sqrt{x+1}=11\left(ĐKXĐ:x\ge-1\right)\)

  \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\) =    \(\sqrt{121}\) 

   \(\Leftrightarrow\) \(x+1=121\) 

   \(\Leftrightarrow\) \(x=120\) kết hợp với ĐK x >= -1 \(\Rightarrow\) x=120 ( t/m )

  Vậy x=120

a)\(\sqrt{x}=0\)

=> x = 0

b)\(\sqrt{x}=3\)

=> x = 3

c)\(\sqrt{x}=2\)

=> x = 2

d)\(\sqrt{x+11}=11\)

=> x = 0

e)\(\sqrt{x-7}=17\)

=> x = 24

f)\(\sqrt{19-x}=19\)

=> x = 0

Học tốt!!!

1/Trong các số:\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(\sqrt{5^2}\);\(-\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(-\sqrt{5^2}\)căn bậc hai số học của 25 là............... 2/Kết quả nào đúng:A/0,15∈I , B/\(\sqrt{2}\in Q\) , C/\(\dfrac{3}{5}\in R\) , D/Ba kết quả trên đều sai 3/Tìm x,biết:a/\(-\sqrt{x}=\left(-7\right)^2\) b/\(\sqrt{x+1}+2=0\) c/\(5\sqrt{x+1}+2=0\) d/\(\sqrt{2x-1}=29\) e/\(x^2=0,81\) ...
Đọc tiếp

1/Trong các số:\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(\sqrt{5^2}\);\(-\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(-\sqrt{5^2}\)căn bậc hai số học của 25 là...............

2/Kết quả nào đúng:A/0,15∈I , B/\(\sqrt{2}\in Q\) , C/\(\dfrac{3}{5}\in R\) , D/Ba kết quả trên đều sai

3/Tìm x,biết:a/\(-\sqrt{x}=\left(-7\right)^2\) b/\(\sqrt{x+1}+2=0\) c/\(5\sqrt{x+1}+2=0\) d/\(\sqrt{2x-1}=29\)

e/\(x^2=0,81\) g/\(\left(x-1\right)^2=1\dfrac{9}{16}\) h/\(\sqrt{3-2x}=1\) f/\(\sqrt{x}-x=0\)

4/Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\).CMR với x=\(\dfrac{16}{9}\) và x=\(\dfrac{25}{9}\) thì A có giá trị là số nguyên.

5/Tính:a/\(\sqrt{m^2}\) với \(m\ge0?\) b/\(\sqrt{m^2}\) với \(m< 0\)

6/Tính \(x^2\),biết rằng:\(\sqrt{3x}=9\)?

7/Tính:\(\left(x-3\right)^2\) biết rằng:\(\sqrt{x-3}=2\)?

8/Tính:a/\(2\sqrt{a^2}\) với \(a\ge0\) b/\(\sqrt{3a^2}\) với a<0 c/\(5\sqrt{a^4}\) với a<0 d/\(\dfrac{1}{3}\sqrt{c^6}\)với c<0

9/So sánh:A=\(\dfrac{25}{49}\) ; B=\(\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}\) ; C=\(\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}\) ; D=\(\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

10/Cho P=\(-2019+2\sqrt{x}\) và Q=\(0,6-2\sqrt{x+3}\) a/Tìm GTNN của P? b/Tìm GTLN của Q?

11/Cho B=\(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\).Tìm số nguyên x để B có giá trị là một số nguyên?

12/a/Trong các giá trị của a là \(3,-4,0,10,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức\(\sqrt{a^2}=a\)

b/Trong các giá trị của a là \(2,-6,0,1,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{a^2}=|x|\)

6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018

1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)

2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.

\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.

$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.

$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.

Do đó áp án đúng là C.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018

3)

a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)

\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)

Do đó pt vô nghiệm.

b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)

e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)

g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)

\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)

h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)

f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)

\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)

24 tháng 10 2019

1.

ĐKXĐ: \(x\ge0\) cho tất cả các câu

a) x = 6 (thỏa mãn)

b) vô nghiệm vì VT≥0 mà VP < 0

c) x = 5 (thỏa mãn)

d) \(\sqrt{x}=\left|-31\right|=31\)

x = 961(thỏa mãn)

bài 2 tương tự

24 tháng 10 2019

Bài 2:

a) \(x^2-23=0\)

\(\Rightarrow x^2=0+23\)

\(\Rightarrow x^2=23\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{23}\\x=-\sqrt{23}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\sqrt{23};-\sqrt{23}\right\}.\)

b) \(7-\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=7-0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{7}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{49}\)

\(\Rightarrow x=49\)

Vậy \(x=49.\)

Chúc bạn học tốt!

24 tháng 2 2020

a) \(\sqrt{16x}+\frac{3}{4}=2\sqrt{\frac{4}{25}}+0,01\cdot\sqrt{100}\)

=> \(\sqrt{16}\cdot\sqrt{x}+\frac{3}{4}=2\cdot\frac{2}{5}+\frac{1}{100}\cdot10\)

=> \(4\cdot\sqrt{x}+\frac{3}{4}=\frac{4}{5}+\frac{1}{10}\cdot1\)

=> \(4\cdot\sqrt{x}+\frac{3}{4}=\frac{4}{5}+\frac{1}{10}\)

=> \(4\cdot\sqrt{x}+\frac{3}{4}=\frac{8}{10}+\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

=> \(4\cdot\sqrt{x}=\frac{9}{10}-\frac{3}{4}=\frac{3}{20}\)

=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{20}:4\)

=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{80}\)

=> \(x=\frac{9}{6400}\)

Vậy x = 9/6400

b) \(2\frac{3}{4}x=3\frac{1}{7}:0,01\)

=> \(\frac{11}{4}x=\frac{22}{7}:\frac{1}{100}\)

=> \(\frac{11}{4}x=\frac{22}{7}\cdot100\)

=> \(\frac{11}{4}x=\frac{2200}{7}\)

=> \(x=\frac{2200}{7}:\frac{11}{4}=\frac{2200}{7}\cdot\frac{4}{11}=\frac{800}{7}\)

Vậy x = 800/7

c) \(\left|x\right|+3^2=2^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3\)

=> \(\left|x\right|+9=4+\frac{1}{8}\)

=> \(\left|x\right|+9=\frac{33}{8}\)

=> \(\left|x\right|=\frac{33}{8}-9=-\frac{39}{8}\)

Vì \(\left|x\right|\ge0\)mà \(-\frac{39}{8}< 0\)

=> x không thỏa mãn

Bài 1:Tính:a,\(\sqrt{\left(a-2\right)^2}\)với a\(\ge\)2b,\(\sqrt{\left(a+10\right)^2}\)với a<-10c,\(\sqrt{\left(3-a\right)^2}\)(a\(\in\)R)Bài 2;Tìm x để:a,\(\sqrt{x}\)=1/2b,\(\sqrt{x+7}\)=4c,\(\sqrt{2x-1}\)=1/3d,\(\sqrt{x+1}\)=0e,\(\sqrt{x-3}\)+2=0f,\(\sqrt{2x}\)+3=9Bài 3:Cho A=\(\sqrt{x^2+y^2-2z^2}\).Tính giá trị A khi x=\(\sqrt{5}\),y=2,z=0Bài 4:So sánh:a,\(4\frac{8}{33}\)và 3\(\sqrt{2}\)b,5.\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) và 10.\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)Bài 5:Không...
Đọc tiếp

Bài 1:Tính:

a,\(\sqrt{\left(a-2\right)^2}\)với a\(\ge\)2

b,\(\sqrt{\left(a+10\right)^2}\)với a<-10

c,\(\sqrt{\left(3-a\right)^2}\)(a\(\in\)R)

Bài 2;Tìm x để:

a,\(\sqrt{x}\)=1/2

b,\(\sqrt{x+7}\)=4

c,\(\sqrt{2x-1}\)=1/3

d,\(\sqrt{x+1}\)=0

e,\(\sqrt{x-3}\)+2=0

f,\(\sqrt{2x}\)+3=9

Bài 3:Cho A=\(\sqrt{x^2+y^2-2z^2}\).Tính giá trị A khi x=\(\sqrt{5}\),y=2,z=0

Bài 4:So sánh:

a,\(4\frac{8}{33}\)và 3\(\sqrt{2}\)

b,5.\(\sqrt{\left(-10\right)^2}\) và 10.\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)

Bài 5:Không dùng bảng số liệu máy tính hãy so sánh:

a.\(\sqrt{26}+\sqrt{17}\) và 9

b,\(\sqrt{8}-\sqrt{5}\) và 1

c,\(\sqrt{63-27}\) và \(\sqrt{63}-\sqrt{27}\)

Bài 6:Hãy so sánh A và B

A=\(\sqrt{225}-\frac{1}{\sqrt{5}}\)-1

B=\(\sqrt{196}-\frac{1}{\sqrt{6}}\) 

Bài 7:a,CHo M=\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}\).Tìm x\(\in\)Z và x<50 để m có giá trị nguyên

         b,Cho P=\(\frac{9}{\sqrt{5}-5}\).Tìm x\(\in\)Z để P có giá trị nguyên

Bài 8:cho P=1/4+2\(\sqrt{x-3}\);Q=9.3.\(\sqrt{x-2}\)

a,Tìm GTNN của P

b,Tìm giá trị lớn nhất của Q

Bài 8:Cho biểu thức :A=|x-1/2|+3/4-x

a,rút gọn A

b,Tìm GTNN của A

Baif9:Cho biểu thức:B=0,(21)-x-?x-0,(4)|

a,Rút gọn B

b,Tìm GTLN của B

Bài 10:So sánh:

a,0,55(56) và 0,5556

b,-1/7 và -0,1428(57)

c,\(2\frac{2}{3}\)và 2,67

d,-7/6 và 1,16667

e,0,(31) và 0,3(11)

      Mn cố gắng giúp mk hết,mình cảm ơn nhìu.Ai xong trước mk tick cho:))

6
3 tháng 2 2019

các bạn giúp mk để mk ăn tết cho zui

3 tháng 2 2019

luong thuy anh giúp mk vs

7 tháng 11 2016

Bài 1:

a) Ta có: \(6=\sqrt{36}< \sqrt{37}\)

Vậy \(6< \sqrt{37}\)

b) Ta có: \(2\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{18}=\sqrt{9}.\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

Vậy \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)

p/s: Bạn có thể lấy số gần mà tính cũng được do mình nghĩ lớp 7 chưa học mà học rồi thì làm cách trên cho nhanh nhé.

c) Ta có: \(\sqrt{63}\approx7,4;\sqrt{35}\approx6\)

\(7,4+6=13,4< 14\Rightarrow\sqrt{63}+\sqrt{35}< 14\)

Câu 2: a) \(\sqrt{x-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow x-1=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{4}\)

b) \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=9=\sqrt{81}\Rightarrow\left(x-1\right)^2=81\Rightarrow x-1\in\left\{\pm9\right\}\Rightarrow x\in\left\{10;-8\right\}\)

c) \(2\sqrt{3x-2}=3\Rightarrow\sqrt{3x-2}=\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{9}{4}}\Rightarrow3x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{12}\)

 

7 tháng 11 2016

bn chờ mk một tí

hà nội k vội dc đâu

28 tháng 10 2018

\(a,ĐK:x\ge-2\)

\(\sqrt{x+2}=3\)

\(\Leftrightarrow x+2=9\Rightarrow x=7\left(Tm\right)\)

\(b,\sqrt{x^2+3}=\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3=7\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

\(c,\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

\(d,\sqrt{x}=-3\)

Vì \(\sqrt{x}\ge0;-3< 0\)=> pt vô nghiệm

\(e,3\sqrt{x}=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{9}\)

\(g,4-5\sqrt{x}=-1\)

\(\Rightarrow5\sqrt{x}=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)

28 tháng 10 2018

a,\(\sqrt{x+2}=3\Leftrightarrow x+2=3^2\Leftrightarrow x=9-2=7\)

b,\(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{7}\Leftrightarrow x^2+3=7\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

c,\(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

d,\(\sqrt{x}=-3\Leftrightarrow x=\left(-3\right)^2\Leftrightarrow x=9\)

e,g tương tự các câu trên bạn tự làm ik mk mỏi tay lắm r

12 tháng 9 2018

a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\Leftrightarrow x-2=3\Leftrightarrow x=5\)

b) \(\sqrt{x^2-12}=2\) \(\Leftrightarrow x^2-12=4\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\)

c) \(\sqrt{x+3}=x+3\Leftrightarrow x+3-\sqrt{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+3}-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

mấy câu còn lại bn làm tương tự

12 tháng 9 2018

Mysterious Person Akai Haruma

5 tháng 10 2018

Bài 1 : 

\(a)\)\(A=\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}< \sqrt{91}=B\)

Vậy \(A< B\)

\(b)\)\(A=\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}=B\)

Vậy \(A>B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

5 tháng 10 2018

Bài 2 : 

\(a)\)\(A=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=3+\frac{9}{\sqrt{x}-2}\)

Để A nguyên \(\Rightarrow\)\(9⋮\sqrt{x}-2\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\sqrt{x}-2\)\(1\)\(-1\)\(3\)\(-3\)\(9\)\(-9\)
\(x\)\(9\)\(1\)\(25\)\(\varnothing\)\(121\)\(\varnothing\)

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{1;9;25;121\right\}\)

Mấy câu còn lại tương tự 

Chúc bạn học tốt ~