K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8
Ta có: \(10A=\frac{10^{21}-60}{10^{21}-6}=\frac{10^{21}-6-54}{10^{21}-6}=1-\frac{54}{10^{21}-6}\)
\(10B=\frac{10^{22}-60}{10^{22}-6}=\frac{10^{22}-6-54}{10^{22}-6}=1-\frac{54}{10^{22}-6}\)
Ta có: \(10^{21}-6<10^{22}-6\)
=>\(\frac{54}{10^{21}-6}>\frac{54}{10^{22}-6}\)
=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}<-\frac{54}{10^{22}-6}\)
=>\(-\frac{54}{10^{21}-6}+1<-\frac{54}{10^{22}-6}+1\)
=>10A<10B
=>A<B
23 tháng 8
Bài 8:
a: \(5^3=125;3^5=243\)
mà 125<243
nên \(5^3<3^5\)
b: \(7\cdot2^{13}<8\cdot2^{13}=2^3\cdot2^{13}=2^{16}\)
c: \(27^5=\left(3^3\right)^5=3^{3\cdot5}=3^{15}\)
\(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{5\cdot3}=3^{15}\)
Do đó: \(27^5=243^5\)
d: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{4\cdot5}=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{3\cdot7}=5^{21}\)
mà 20<21
nên \(625^5<125^7\)
Bài 9:
a: \(3^{x}\cdot5=135\)
=>\(3^{x}=\frac{135}{5}=27=3^3\)
=>x=3(nhận)
b: \(\left(x-3\right)^3=\left(x-3\right)^2\)
=>\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)^2=0\)
=>\(\left(x-3\right)^2\cdot\left\lbrack\left(x-3\right)-1\right\rbrack=0\)
=>\(\left(x-3\right)^2\cdot\left(x-4\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x-4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\left(nhận\right)\\ x=4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
c: \(\left(2x-1\right)^4=81\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=3\\ 2x-1=-3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=4\\ 2x=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(nhận\right)\\ x=-1\left(loại\right)\end{array}\right.\)
d: \(\left(5x+1\right)^2=3^2\cdot5+76\)
=>\(\left(5x+1\right)^2=9\cdot5+76=45+76=121\)
=>\(\left[\begin{array}{l}5x+1=11\\ 5x+1=-11\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}5x=10\\ 5x=-12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(nhận\right)\\ x=-\frac{12}{5}\left(loại\right)\end{array}\right.\)
e: \(5+2^{x-3}=29-\left\lbrack4^2-\left(3^2-1\right)\right\rbrack\)
=>\(2^{x-3}+5=29-\left\lbrack16-9+1\right\rbrack\)
=>\(2^{x-3}+5=29-8=21\)
=>\(2^{x-3}=16=2^4\)
=>x-3=4
=>x=4+3=7(nhận)
f: \(3+2^{x-1}=24-\left\lbrack4^2-\left(2^2-1\right)\right\rbrack\)
=>\(2^{x-1}+3=24-\left\lbrack16-4+1\right\rbrack=24-13=11\)
=>\(2^{x-1}=11-3=8=2^3\)
=>x-1=3
=>x=4(nhận)
Bài 6:
a: \(5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5=5^6\)
b: \(27\cdot14\cdot7\cdot2=27\cdot14\cdot14=3^3\cdot14^2\)
c: \(x\cdot x\cdot x\cdot y=x^3\cdot y\)
d: \(5^3\cdot5^4=5^{3+4}=5^7\)
e: \(7^8:7^2=7^{8-2}=7^6\)
f: \(42^7:6^7\cdot49=7^7\cdot49=7^7\cdot7^2=7^{7+2}=7^9\)
20 tháng 8
c: \(\left(x-1\right)^3=\left(-9\right)^3\)
=>x-1=-9
=>x=-9+1=-8
f: \(3x-2^3=7+\left(-9\right)\)
=>3x-8=7-9=-2
=>3x=-2+8=6
=>x=2
16 tháng 8
Ta có: \(\frac{A}{10^{10}}=\frac{10^{20}-6}{10^{20}-6\cdot10^{10}}=\frac{10^{20}-6\cdot10^{10}+6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}=1+\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}\)
\(\frac{B}{10^{10}}=\frac{10^{21}-6}{10^{21}-6\cdot10^{10}}=\frac{10^{21}-6\cdot10^{10}+6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}=1+\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}\)
Ta có: \(10^{20}<10^{21}\)
=>\(10^{20}-6\cdot10^{10}<10^{21}-6\cdot10^{10}\)
=>\(\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}>\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}\)
=>\(\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{20}-6\cdot10^{10}}+1>\frac{6\left(10^{10}-1\right)}{10^{21}-6\cdot10^{10}}+1\)
=>\(\frac{A}{10^{10}}>\frac{B}{10^{10}}\)
=>A>B
20 tháng 8
4A:
a: 6(x-3)=0
=>x-3=0
=>x=3
b: 12x+15=135
=>12x=135-15=120
=>x=120:12=10
c: (4x+25):15=7
=>\(4x+25=15\cdot7=105\)
=>4x=105-25=80
=>x=80:4=20
d: 225:(20-5x)=15
=>20-5x=225:15=15
=>5x=20-15=5
=>x=1
4B:
a: \(\left(x-15\right)\cdot8=0\)
=>x-15=0
=>x=15
b: 6x-45=27
=>6x=45+27=72
=>\(x=\frac{72}{6}=12\)
c: 187:(5x+2)=11
=>5x+2=187:11=17
=>5x=17-2=15
=>x=3
d: 224:(2x-6)=16
=>2x-6=224:16=14
=>2x=20
=>x=10
24 tháng 8
Sửa đề: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}\)
Ta có: \(3^{n+2}+3^{n}-2^{n+2}-2^{n}\)
\(=3^{n}\cdot3^2+3^{n}-2^{n}\cdot4-2^{n}\)
\(=3^{n}\left(3^2+1\right)-2^{n}\cdot\left(4+1\right)\)
\(=3^{n}\cdot10-2^{n}\cdot5=3^{n}\cdot10-2^{n-1}\cdot10=10\left(3^{n}-2^{n-1}\right)\) ⋮10
TP
Thảo Phương
VIP
24 tháng 8
Sửa đề : 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n
Ta có : 3^n+2 + 3^n - 2^n+2 - 2^n
= 3^n . 3^2 + 3^n - 2^n . 4 - 2^n
= 3^n . ( 3^2 + 1 ) - 2^n . ( 4 + 1 )
= 3^n . 10 - 2^n . 5 = 3^n . 10 - 2^n-1 . 10 = 10 . ( 3^n - 2^n-1 ) chia hết cho 10
Bài 15:
Giải:
a; Số gạo bán được trong ngày thứ ba là:
\(\frac37\times25\%\) = \(\frac{3}{28}\) (số gạo)
26 tấn ứng với phân số là:
1 - \(\frac37\) - \(\frac{3}{28}\) = \(\frac{13}{28}\) (số gạo)
Ban đầu cửa hàng có số gạo là:
26 : \(\frac{13}{28}\) = 56(tấn)
b; Số gạo bán trong ngày thứ I là:
56 x \(\frac37\) = 24(tấn gạo)
Số gạo bán trong ngày thứ III là:
56 x \(\frac{13}{28}\) = 26(kg)
Kết luận: Số gạo bán trong ngày thứ I là: 24 tấn gạo
Số gạo bán trong ngày thứ III là: 26 tấn gạo
Bài 16:
Giải:
Số học sinh khối 11 là:
\(\frac{4}{15}\times\) 125% = \(\frac13\) (tổng số học sinh toàn trường)
Số học sinh khối 10 là:
1 - \(\frac13\) - \(\frac{4}{15}\) = \(\frac25\) (tổng số học sinh toàn trường)
Tổng số học sinh toàn trường là:
80 : (\(\frac25-\frac13\)) = 1200(học sinh)
Số học sinh khối 10 là:
1200 x \(\frac25\) = 480 (học sinh)
Số học sinh khối 11 là:
1200 x \(\frac13\) = 400(học sinh)
Số học sinh khối 12 là:
1200 x \(\frac{4}{15}\) = 320 (học sinh)
Kết luận: Số học sinh khối 10 là: 480 học sinh
Số học sinh khối 11 là 400 học sinh
Số học sinh khối 12 là 320 học sinh