Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ : \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}=90^0\)
\(\widehat{E}=90^0\)
TỨ GIÁC ADHE LÀ HÌNH CHỮ NHẬT (DHNB)
A B C H D E
a. Xét 2 tam vuông HAB và ABC:
\(\widehat{B}\) chung
Suy ra: \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\) (g.g)
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\)
=> AB2 = HB.BC
b. Xét tam giác vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2
Hay BC2 = 122 + 162
=> BC2 = 144 + 256 = 400
=> BC = \(\sqrt{400}=20\) (cm)
Tam giác ABC có: AD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\)
=> \(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{CD}\) (Tính chất đường phân giác của tam giác)
Hay\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AC-AD}\)
=> \(\frac{12}{AD}=\frac{20}{16-AD}\)
=> 12(16 - AD) = 20AD
=> 192 - 12AD = 20AD
=> -12AD - 20AD = -192
=> -32AD = -192
=> AD = 6 (cm)
c. Để mình giải sau nha bạn!!!
Câu c) :
Xét tam giác vuông ABD ta có : BD2 = AB2 + AD2
Hay BD2 = 122 + 62
BD2 = 144 + 36 = 180
=> BD = \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\) (cm)
Ta có : AD + DC = AC
Hay 6 + DC = 16
=> DC = 16 - 6 = 10 (cm)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\) (C/M ở câu a)
=> \(\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
Hay \(\frac{HB}{12}=\frac{12}{20}\)
=> HB = \(\frac{12.12}{20}\) = 7,2 (cm)
Xét 2 tam giác vuông ABD và HBE:
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBE}\) (BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Suy ra: \(\Delta ABD\sim\Delta HBE\) (g.g)
=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BD}{BE}\)
Hay \(\frac{12}{7,2}=\frac{6\sqrt{5}}{BE}\)
=> BE = \(\frac{7,2.6\sqrt{5}}{12}=\frac{18\sqrt{5}}{5}\)
Ta có : \(\frac{6}{10}=\frac{\frac{18\sqrt{5}}{5}}{6\sqrt{5}}\)
Hay \(\frac{DA}{DC}=\frac{BE}{BD}\) (đpcm)
a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC, có:
g: góc BHA = góc BAC = 90 độ (gt)
g: góc HBA chung
=> tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (g.g)
=> HB / AB = BA / BC
=> AB mũ 2 = BH . BC
Xét tam giác CHA và tam giác CAB, ta có:
g: góc CHA = góc CAB = 90 độ (gt)
g: góc HCA chung
=> tam giác CHA đồng dạng tam giác CAB (g.g)
=> CH / CA = CA / CB
=> CA mũ 2 = HC . BC
b) Ta có: góc CAH + góc HCA = 180 - góc CHA = 90 độ
góc CAH + góc BAH = góc BAC = 90 độ
=> góc HCA = góc BAH
Xét tam giác HAB và tam giác HCA, ta có:
g: góc HAB = góc HCA (cmt)
g: góc AHB = góc CHA = 90 độ (gt)
=> tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA (g.g)
=> HA / HC = HB / HA
=> HA mũ 2 = BH . HC
c) Ta có: 2. diện tích tam giác ABC = AB . AC = AH . BC
=> AB mũ 2 . AC mũ 2 = AH mũ 2 . BC mũ 2
Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
AB mũ 2 + AC mũ 2 = BC mũ 2 (định lý Pitago)
=> 1 / AB mũ 2 + 1 / AC mũ 2
= AC mũ 2 + AB mũ 2 / AB mũ 2 . AC mũ 2
= BC mũ 2 / BC mũ 2 . AH mũ 2
= 1 / AH mũ 2 (đpcm)
Em dùng ký hiệu toán học nhé