K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2022
a: \(cotC=tanB=\sqrt{2}\)
\(tanC=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
=>góc C=45 độ
\(sinB=cosB=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà góc C=45 độ
nên ΔABC vuông cân tại A
=>AH=BH=CH=2 căn 3
=>BC=4 căn 3
\(AB=\sqrt{2\sqrt{3}\cdot4\sqrt{3}}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AC=AB=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(10^2+12^2-BC^2=2\cdot10\cdot12\cdot cos60=10\cdot12=120\)
=>\(BC^2=10^2+12^2-120=124\)
=>\(BC=\sqrt{124}=2\sqrt{31}\) (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC=\frac12\cdot10\cdot12\cdot\sin60=5\cdot12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=5\cdot6\sqrt3=30\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC\)
=>\(\frac12\cdot AH\cdot2\sqrt{31}=30\sqrt3\)
=>\(AH=\frac{30\sqrt3}{\sqrt{31}}=\frac{30\sqrt{93}}{31}\) (cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=AB^2-AH^2=10^2-\left(\frac{30\sqrt{93}}{31}\right)^2=\frac{400}{31}\)
=>\(HB=\frac{20}{\sqrt{31}}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: HB+HC=BC
=>\(HC=2\sqrt{31}-\frac{20}{\sqrt{31}}=\frac{62-20}{\sqrt{31}}=\frac{42}{\sqrt{31}}\left(\operatorname{cm}\right)\)
2674-8978-8