Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số điểm còn lại là 20-6=14(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là \(6\cdot14=84\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm bất kì trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{14\left(14-1\right)}{2}=14\cdot\frac{13}{2}=7\cdot13=91\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm bất kì trong 6 điểm thẳng hàng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường thẳng
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
84+91+1=176(đường)
b: Số điểm còn lại là n-7(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 7(n-7)(đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{\left(n-7\right)\left(n-7-1\right)}{2}=\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 7 điểm thẳng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 211 đường nên ta có:
\(7\left(n-7\right)+\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}+1=211\)
=>\(\frac{14\left(n-7\right)+\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}=210\)
=>14(n-7)+(n-7)(n-8)=420
=>(n-7)(n+6)=420
=>\(n^2-n-42-420=0\)
=>\(n^2-n-462=0\)
=>(n-22)(n+21)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}n-22=0\\ n+21=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=22\left(nhận\right)\\ n=-21\left(loại\right)\end{array}\right.\)
vậy: n=22
a, Khi có 20 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là 20.(20−1)2=10.19=190(đường thẳng).
Tuy nhiên trong 20 điểm phân biệt đó có đúng 6 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 6 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 6 điểm đó là 6.52=15(đường thẳng).
+ Nếu 6 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 6 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 6 điểm thằng hàng đã được tính thành 15 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
190 – 15 + 1 = 176(đường thẳng).
Vậy vẽ được 176 đường thẳng từ 20 điểm đó.
b
Khi có n điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là n(n−1)2 (đường thẳng).
Tuy nhiên trong n điểm phân biệt đó có đúng 7 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là 7.62=21(đường thẳng).
+ Nếu 7 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 7 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 7 điểm thằng hàng đã được tính thành 21 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
n(n−1)2−21+1=n(n−1)2−20 (đường thẳng).
Mà có tất cả 211 đường thẳng
Do đó n(n−1)2−20=211
Hay n(n−1)2=231
Nên n(n – 1) = 462 = 22 . 21
Suy ra n = 22
Vậy có 22 điểm phân biệt.
Bài 1:
a; Kẻ được số đường thẳng là: 3 đường thẳng
b Đó là các đường thẳng:
AD; BD; CD
c; D là giao của đường thẳng: AD và BD; BD và CD
Qua 3 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng. Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được: 3 ( 3 − 1 ):2 = 3 đường thẳng ⇒ Số đường thẳng chênh lệch là: 3-1=2 đường thẳng Vậy: qua 2019 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được: 2019.2018:2 −6 = 2037165đường thẳng
Giải:
a; Cứ qua hai điểm dựng được 1 đường thẳng
Số cách chọn điểm thứ nhất là 60 cách
Số cách chọn điểm thứ hai là: 60 - 1 = 59(cách)
Qua 60 điểm phân biệt dựng được số đường thẳng là:
60 x 59 (đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng được tạo là:
60 x 59 : 2 = 1770(đường thẳng)
b; Với 7 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng ta có:
Cứ qua 2 điểm dựng được một đường thẳng
Số cách chọn điểm thứ nhất là:7 cách chọn
Số cách chọn điểm thứ hai là:
7 - 1 = 6(cách chọn)
Qua 7 điểm phân biệt ta dựng được số đường thẳng là:
7 x 6 (đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần vậy thực tế số đường thẳng tạo được là:
7 x 6 : 2 = 21(đường thẳng)
Nhưng vì 7 điểm này thẳng hàng nên chỉ có 1 đường thẳng dựng được qua 7 điểm đó
Số đường thẳng đã bị mất đi là:
21 - 1 = 20 (đường thẳng)
Vậy qua 60 điểm trong đó có 7 điểm thẳng hằng thì dựng được số đường thẳng là:
1770 - 20 = 1750(đường thẳng)
c; Khi có các điểm thẳng hàng thì số đường thẳng đã bị mất đi là:
1770 - 1705 = 65(đường thẳng)
Giả sử các điểm thẳng hàng đó không thẳng hàng thì số đường thẳng tạo được qua các điểm đó là:
65 + 1 = 66(đường thẳng)
Cứ qua 2 điểm dựng được 1 đường thẳng
Có n cách chọn điểm thứ nhất
Có n - 1 cách chọn điểm thứ hai
Số đường thẳng được tạo là:
n(n - 1) (đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng đã được tính hai lần. Vậy thực tế số đường thẳng được tạo là:
n(n -1) : 2 (đường thẳng)
Ta có: n(n -1): 2 = 66
n(n -1) = 66 x 2
n(n -1) = 132
n(n -1) = 12 x 11
Vậy n = 12
Kết luận:
a; Có 1770 đường thẳng được lập qua 60 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng.
b; có 1750 đường thẳng được lập qua 60 điểm phân biệt mà trong đó có 7 điểm thẳng hàng
c; có 12 điểm thẳng hàng trong 60 điểm phân biệt
sos pls tui need help