Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
d) gọi O là trung điểm của FB
nối O vs N
=> ON là đường trung bình của tam giác FBD và tam g BFC
=> ON // FC , ON // BD ( T/C đường trung bình )
=> FC // BD
tứ giác FBDC có FB // CD (vì AB // CD )
FC // BD (cmt)
=> FBDC là HBH (vì là tứ giác có các cạnh đối //)
=> FD giao BC tại trung điểm mỗi đường (t/c HBH)
mà N là trung điểm BC => N là trung điểm FD
=> N,F,D thẳng hàng
a. Do ABCD là hình bình hành nên
• AB=CD
• AD=BC=> 1/2AD=1/2BC=> MD=NC • AD//BC
=> MD//NC
=> MNCD là hình bình hành
Ta có AD=2AB=> AD=2CD
=> CD=1/2AD=MD
Xét hbh MNCD: MD=CD
=> MNCD là hình thoi b.
Do MNCD là hình thoi => MN//CD Mà AB//CD
=> MN//AB Mà F thuộc AB, E thuộc MN
=> BF//NE Xét tam giác BFC có BN=NC, NE//BF
=> FE=EC => E là trung điểm FC
a)
theo đề bài ta có AB=2AD
mà ABCD là hình bình hành ta lại có AB=CD=2AD
lại có E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD
=>AE=EB=BC=CF=FD=DA=EF (1)
Theo tính chất hình bình hành ta có AB//CD hay AE//FC (vì E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD nên E,F lần lượt thuộc ab và cd) (2)
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b)
kẻ EF và DE cắt nhau tại M có
EF//AD
theo (1) ta có AE=FD=DA=EF
=>.Tứ giác AEFD là hình thoi
=> AF vuông góc với DE (2 đường chéo cắt nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)
c) CM tứ giác EMFN là tứ giác nội tiếp...
( Mình chỉ làm được thế thôi, xin lỗi nhé!!)^^
c. Chứng minh PF ⊥ NC
Ta có MENF là hình thoi (do ME = NF = AB/2 và ME // NF).
Do đó MN ⊥ EF.
Ta có ΔEMC cân tại M và MN là đường cao.
Suy ra N là trung điểm của EC.
Ta có PF ⊥ NC (do tính chất của hình thoi và đường thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đối diện).
Vậy PF ⊥ NC.
chị ơi hình vẽ đây mà, làm gì có hình thoi nào nhỉ?