Question

[bui thi phuong linh]

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là các số tự nhiên. Chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Có diện tích từ 60 m² đến 80m² . tính chu vi đám đất

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Giải:

Chia mảnh đất hình chữ nhật thành các mảnh đất hình vuông nhỏ bằng nhau và cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật

Khi đó diện tích hình chữ nhật bằng:

3 x 1 = 3(lần diện tích hình vuông nhỏ)

Từ 60 đến 80 số chia hết cho 3 là:

60; 75

TH 1 nếu diện tích hình chữ nhật là 60 thì diện tích hình vuông nhỏ là:

60 : 3 = 20(m\(^2\))

Không có hai số tự nhiên nào giống nhau nhân với nhau bằng 20

Vậy diện tích hình chữ nhật bằng 60m\(^2\) không thỏa mãn

TH2: Nếu diện tích hình chữ nhật bằng 75m\(^2\) thì diện tích hình vuông là:

75 : 3 = 25(m)

Vì 5 x 5 = 25

Cạnh hình vuông là: 5m

Chiều rộng hình chữ nhật là 5m

Chiều dài hình chữ nhật là: 5 x 3 = 15(m)

Chu vi của đám đất là:

(15 + 5) x 2 = 40(m)

Đáp số: 40m

Answer 2

[Nguyễn Phú Thành]

Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (mét), với \(x\) là số tự nhiên. Vậy chiều dài của mảnh đất là \(3 x\) (mét). Diện tích của mảnh đất là \(x \cdot 3 x = 3 x^{2}\) (m²). Theo đề bài, diện tích mảnh đất nằm trong khoảng từ 60 m² đến 80 m², ta có:\(60 \leq 3 x^{2} \leq 80\)Chia cả ba vế cho 3:\(20 \leq x^{2} \leq \frac{80}{3} \approx 26.67\)Vì \(x\) là số tự nhiên, nên \(x^{2}\) cũng là số tự nhiên. Các giá trị có thể của \(x^{2}\) trong khoảng từ 20 đến 26 là: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26. Ta cần tìm \(x\) sao cho \(x^{2}\) là một trong các số trên và \(x\) là số tự nhiên. Trong các số trên, chỉ có 25 là số chính phương. Vậy \(x^{2} = 25\), suy ra \(x = 5\) (vì \(x\) là số tự nhiên). Khi đó, chiều rộng của mảnh đất là 5 mét, chiều dài là \(3 \cdot 5 = 15\) mét. Chu vi của mảnh đất là \(\left(\right. 5 + 15 \left.\right) \cdot 2 = 20 \cdot 2 = 40\) mét. Kết quả: Chu vi của đám đất là 40 mét.