NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
16
TH
Trần Hoàng Trung
VIP
2 tháng 9
Giả sử số viên bi mà Hoa có là \(x\).
Điều kiện 1:
Khi chia đều \(x\) viên bi vào 63 hộp, thì dư 1 viên. Điều này có thể viết dưới dạng phương trình:
\(x \equiv 1 \left(\right. m o d 63 \left.\right)\)
Tức là \(x = 63 k + 1\), với \(k\) là một số nguyên.
Điều kiện 2:
Nếu thêm vào \(x\) 47 viên bi nữa, tức là số viên bi mới là \(x + 47\), thì chia vừa đủ 67 hộp. Điều này có thể viết dưới dạng phương trình:
\(x + 47 \equiv 0 \left(\right. m o d 67 \left.\right)\)
Tức là \(x + 47 = 67 m\), với \(m\) là một số nguyên.
Bước 1: Kết hợp hai điều kiện
Từ điều kiện 1, ta có:
\(x = 63 k + 1\)
Thay vào điều kiện 2:
\(63 k + 1 + 47 = 67 m\)
Giản ước phương trình:
\(63 k + 48 = 67 m\)\(63 k - 67 m = - 48\)
Bước 2: Giải phương trình Diophant
Ta có phương trình Diophant:
\(63 k - 67 m = - 48\)
Để giải phương trình này, ta sẽ tìm nghiệm của nó bằng cách sử dụng thuật toán Euclid để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 63 và 67. Vì 63 và 67 là hai số nguyên tố với nhau (UCLN(63, 67) = 1), phương trình này có nghiệm.
Bước 3: Dùng thuật toán Euclid để giải
Áp dụng thuật toán Euclid để giải phương trình \(63 k - 67 m = - 48\):
- Chia 63 cho 67:
\(67 = 1 \times 63 + 4\) - Chia 63 cho 4:
\(63 = 15 \times 4 + 3\) - Chia 4 cho 3:
\(4 = 1 \times 3 + 1\) - Chia 3 cho 1:
\(3 = 3 \times 1 + 0\)
UCLN của 63 và 67 là 1, vì vậy phương trình có nghiệm.
Tiếp theo, ta dùng các bước ngược lại để tìm nghiệm:
- Từ \(1 = 4 - 1 \times 3\), thay vào \(3 = 63 - 15 \times 4\):
\(1 = 4 - 1 \times \left(\right. 63 - 15 \times 4 \left.\right) = 16 \times 4 - 1 \times 63\) - Thay \(4 = 67 - 1 \times 63\) vào:
\(1 = 16 \times \left(\right. 67 - 1 \times 63 \left.\right) - 1 \times 63 = 16 \times 67 - 17 \times 63\)
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình \(63 k - 67 m = - 48\) là:
\(k = 16 \times \left(\right. - 48 \left.\right) + 67 n\)
NM
8
NM
9
6 tháng 11 2016
các số tn nhỏ hơn n là : 0;1;...;n-1
số số hạng : (n-1-0):1+1=n
vậy có n-1 số tn nhỏ hơn 2
các số chẵn nhỏ hơn n là : 0;2;...;n-2
số số hạng : (n-2-0):2+1=n:2
vậy có n:2 số chẵn nhỏ hơn n
DG
1
8 tháng 1 2022
Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số là 9998
Số chẵn bé nhất có 4 chữ số là 100
Ta có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500
Vậy có 4500 số chẵn có 4 chữ số
TS
3
AT
8 tháng 8 2016
Hàng đơn vị là chữ số 0:
5 cách lựa chọn hàng nghìn, 4 cách lựa chọn hàng trăm, 3 cách lựa chọn hàng chục.
Có 5 x 4 x 3 = 60 (số)
Hàng đơn vị là 2 hoặc 6:
4 x 4 x 3 = 48 (số)
Số số chẵn có 4 chữ số khác nhau: 60 + 48 x 2 = 156 (số)
CT
0
Số lớn nhất 9998
Số bé nhất 1000
Có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)
Các số chẵn có 4 chữ số thuộc dãy số: 1000; 1002;...9998
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1002 - 1000 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(9998 - 1000) : 2+ 1 = 4500(số)
KL: Có 4500 số chẵn có 4 chữ số.