
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a: ta có: EI⊥BF
AC⊥BF
Do đó: EI//AC
=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có
BE chung
\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Do đó: ΔKBE=ΔIEB
=>EK=BI
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?

a: Xét ΔKAD và ΔBDA có
\(\hat{KAD}=\hat{BDA}\) (hai góc so le trong, AK//BD)
AD chung
\(\hat{KDA}=\hat{BAD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔKAD=ΔBDA
=>KA=BD
mà BD=AC
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
b: ΔAKC cân tại A
=>\(\hat{AKC}=\hat{ACK}\)
mà \(\hat{AKC}=\hat{BDC}\) (hai góc đồng vị, BD//AK)
nên \(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)
Xét ΔBDC va ΔACD có
BD=AC
\(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)
CD chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)
=>ABCD là hình thang cân

1: \(\frac{1-a\cdot\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)^{}}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)
2: \(\frac{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}{\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2}{x+3-\left(x-3\right)}=\frac{x+3+x-3+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}}{6}\)
\(=\frac{2x+2\sqrt{x^2-9}}{6}=\frac{x+\sqrt{x^2-9}}{3}\)
4: \(\frac{3}{2\sqrt{9x}}=\frac{3}{2\cdot3\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2}\)
5: \(\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1\cdot\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2x}\)
7: \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\cdot\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{a-1}=\frac{a^2+2a\cdot\sqrt{a}+a}{a-1}\)
8: \(\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{2b}}=\frac{2\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{2b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}=\frac{2\sqrt{a}-2\sqrt{2b}}{a-2b}\)
10: \(\frac{25}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{25\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{25\sqrt{a}+25\sqrt{b}}{a-b}\)
11: \(-\frac{ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=-\frac{ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{-ab\cdot\sqrt{a}-ab\cdot\sqrt{b}}{a-b}\)

Bài 2:
a: ĐKXĐ: x∉{2;-2}
b: \(A=\frac{3x}{x-2}-\frac{2}{x+2}+\frac{2x-4}{x^2-4}\)
\(=\frac{3x}{x-2}-\frac{2}{x+2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3x}{x-2}-\frac{2}{x+2}+\frac{2}{x+2}=\frac{3x}{x-2}\)
c: Thay x=-5 vào A, ta được:
\(A=\frac{3\cdot\left(-5\right)}{-5-2}=\frac{-15}{-7}=\frac{15}{7}\)
d: Để A nguyên thì 3x⋮x-2
=>3x-6+6⋮x-2
=>6⋮x-2
=>x-2∈{1;-1;2;-2;3;-3;6-6}
=>x∈{1;2;4;0;5;-1;8;-4}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{1;4;0;5;-1;8;-4}
Bài 1:
a: \(A=x^2+10x+25\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot5+5^2=\left(x+5\right)^2\)
b: \(B=x^2-y^2+8x-8y\)
=(x-y)(x+y)+8(x-y)
=(x-y)(x+y+8)
c: \(C=x^2+4x-5\)
\(=x^2+5x-x-5\)
=x(x+5)-(x+5)
=(x+5)(x-1)

bạn lưu ảnh rồi gửi qua file đi ạ chứ bn cóp sang thì ko hiện ảnh mất rồi


a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>HA=8(cm)
b: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot12\cdot8=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
3.5:
Xét `\DeltaCID` có:
`\hat{IDC}+\hat{ICD}+\hat{CID}=180^o`
`\hat{IDC}+\hat{ICD}=180^o-\hat{CID}`
`\hat{IDC}+\hat{ICD}=180^o-105^o=75^o`
Mà: `ID,IC` lần lượt là phân giác của `\hat{D},\hat{D}
Suy ra: `\hat{D}=2\hat{IDC},\hat{C}=2\hat{ICD}`
`->1/2\hat{D}+1/2\hat{C}=75^o`
`->\hat{D}+\hat{C}=75^o*2=150^o`
Xét tứ giác `ABCD` có:
`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o`
`->\hat{A}+\hat{B}=360^o-(\hat{C}+\hat{D})`
`->\hat{A}+\hat{B}=360^o-150^o`
`->\hat{A}+\hat{B}=210^o`
`->\hat{A}=210^o-\hat{B}`
Mà: `\hat{A}-\hat{B}=30^o`
`->210^o-\hat{B}-\hat{B}=30^o`
`->2\hat{B}=210^o-30^o=180^o`
`->\hat{B}=180^o/2=90^o`
Suy ra: `\hat{A}=210^o-90^o=120^o`
3.5:
Xét ΔCID có \(\hat{ICD}+\hat{IDC}+\hat{CID}=180^0\)
=>\(\hat{ICD}+\hat{IDC}=180^0-105^0=75^0\)
=>\(\frac12\left(\hat{BCD}+\hat{CDA}\right)=75^0\)
=>\(\hat{BCD}+\hat{CDA}=75^0\cdot2=150^0\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{CDA}=360^0\)
=>\(\hat{BAD}+\hat{ABC}=360^0-150^0=210^0\)
mà \(\hat{BAD}-\hat{ABC}=30^0\)
nên \(\hat{BAD}=\frac{210^0+30^0}{2}=120^0;\hat{ABC}=120^0-30^0=90^0\)
3.4:
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{ADC}=360^0\)
=>\(\hat{BCD}+\hat{ADC}=360^0-\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right);\hat{BAD}+\hat{ABC}=360^0-\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}+\hat{EBA}+\hat{AEB}=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+\frac12\left\lbrack360^0-\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)\right\rbrack=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+180^0-\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=180^0\)
=>\(\hat{BEA}=180^0-180^0+\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)\)
Vì AE và AF là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên AE⊥AF
Vì BF,BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên BF⊥BE
Xét tứ giác FAEB có \(\hat{FAE}+\hat{FBE}+\hat{AFB}+\hat{AEB}=360^0\)
=>\(\hat{AFB}+\hat{AEB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
=>\(\hat{AFB}=180^0-\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=\frac12\left(360^0-\hat{ADC}-\hat{BCD}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)\)