Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
=3.(3+1)+3^3.(3+1)+...+3^99.(3+1)
=3.4 +3^3.4 +...+3^99.4
=4.(3+3^3+...+3^99)
Có: 4:4
=> 4.(3+3^3+...+3^99) chia hết cho 4
Vậy tổng dãy này chia hết cho 4
Vậy chọn đáp án (C).
đặt A = (cái trên )
2A=1+2^2+...+2^101
-
A=1+2+....+2^100
------------------------------
A= 2^101 - 1
B = 5+5^2+......+5^99
5B=5^2+5^3+....+5^100
-
B = 5+5^2+......+5^99
-----------------------------------
4B= 5^100-5
B=(5^100 - 5)/4
học tốt nha
tổng quát cho bạn luôn
A=n+n^2 + ....+ n^n
nA= n^2 + n^3 +....+n^(n+1)
-
A=n+n^2 + ....+ n^n
------------------------------------------
(n-1)A = n^(n+1) - n
A= (n^(n+1) - n) / (n-1)
ok
tuy nhiên một vài trường hợp(như câu B) thôi nha còn lại cũng na ná như thế
a) ( 1 - 1 ) + ( 1 - 1 ) + ( 1 - 1 ) + ...
= 0 + 0 + 0 + ........
= 0
b ) = -1 + ( -1 ) + ( - 1 ) + ....
= vô tận đây này
c) Cái này vô tận
\(A=\frac{3}{1}+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+...+\frac{3}{1+2+3+...+99+100}\)
\(=3+\frac{3}{\frac{\left(1+2\right).2}{2}}+\frac{3}{\frac{\left(1+3\right).3}{2}}+...+\frac{3}{\frac{\left(1+100\right).100}{2}}\)
\(=3+\frac{6}{2.3}+\frac{6}{3.4}+...+\frac{6}{100.101}=3+6.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(=3+6.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=3+6.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)=3+6.\frac{99}{202}=\frac{600}{101}\)
Tốt nhất bạn nên nói mấy bài đơn giản ik dạng nâng cao ko có cho thi đâu đừng lo
Mình xin lỗi,nói chung thì mình rất ngu nên nói thật thì mình chưa hiểu cái đề lắm
Có thấy đáp án nào đâu mà chọn, em ơi?
Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+\cdots+99\cdot100\)
\(=1\cdot\left(1+1\right)+2\left(2+1\right)+\cdots+99\left(99+1\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+\cdots+99^2\right)+\left(1+2+\cdots+99\right)\)
\(=\frac{99\cdot\left(99+1\right)\left(2\cdot99+1\right)}{6}+\frac{99\cdot100}{2}\)
\(=\frac{99\cdot100\cdot199}{6}+99\cdot50\)
\(=\frac{3\cdot33\cdot2\cdot50\cdot199}{6}+99\cdot50=33\cdot50\cdot199+99\cdot50\)
\(=50\cdot33\cdot\left(199+3\right)=50\cdot33\cdot202=2\cdot50\cdot33\cdot101\)
\(=3300\cdot101=333300\)