
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Câu c:
C = \(9^{2n+1}\) + 1
CM C ⋮ 10
Giải:
9 ≡ -1 (mod 10)
\(9^{2n+1}\) ≡ -1\(^{2n+1}\) (mod 10)
9\(^{2n+1}\) ≡ -1 (mod 10)
1 ≡ 1 (mod 10)
Cộng vế với vế ta có:
9\(^{2n+1}\) + 1 ≡ (-1) + 1 (mod 10)
9\(^{2n+1}\) + 1 ≡ 0 (mod 10)
C = 9\(^{2n+1}\) + 1 ⋮ 10 (đpcm)
\(n^2+n=n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
=>\(n^2+n\) chỉ có thể có tận cùng là 0;2;6
=>\(n^2+n+1\) sẽ có tận cùng là 1;3;7
mà \(1995^{2000}\) có chữ số tận cùng là 5
nên \(n^2+n+1\) sẽ không chia hết cho \(1995^{2000}\)

bài 14:
\(a.\left(x-1\right)\cdot100=0\)
\(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b.200-11x=24\)
\(11x=200-24\)
\(11x=176\)
\(x=\frac{176}{11}=16\)
\(c.165:\left(2x+1\right)=15\) (đkxđ: x khác \(-\frac12)\)
\(2x+1=\frac{165}{15}=11\)
\(2x=11-1=10\)
\(x=\frac{10}{2}=5\)
\(d.375:\left(45-4x\right)=15\) (đkxđ: \(x\ne\frac{45}{4})\)
\(45-4x=\frac{375}{15}=25\)
\(4x=45-25=20\)
\(x=20:4=5\)
bài 15:
giá tiền 125 chiếc điện thoại là:
125 x 2350000=293750000 (đồng)
giá tiền 250 chiếc máy tính bảng là:
250 x 4950000 = 1237500000 (đồng)
tổng số tiền mà cửa hàng phải trả cho số điện thoại và máy tính trên là:
293750000 + 1237500000 = 1531250000 (đồng)
đáp số: 1531250000 đồng

Bài 5:
a: \(37\cdot146+46\cdot2-46\cdot37\)
\(=37\left(146-46\right)+46\cdot2\)
\(=37\cdot100+92=3700+92=3792\)
b: \(2\cdot5\cdot71+5\cdot18\cdot2+10\cdot11\)
\(=10\cdot71+10\cdot18+10\cdot11\)
\(=10\left(71+18+11\right)=10\cdot100=1000\)
c: \(135+360+65+40\)
=135+65+360+40
=200+400
=600
d: \(27\cdot75+25\cdot27-450\)
\(=27\left(75+25\right)-450\)
=2700-450
=2250
Bài 4:
a: \(32\cdot163+32\cdot837\)
\(=32\cdot\left(163+837\right)\)
\(=32\cdot1000=32000\)
b: \(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot25=2\cdot5\cdot4\cdot25\cdot3=3\cdot10\cdot100=3000\)
c: \(25\cdot27\cdot4=27\cdot100=2700\)
Bài 3:
a: \(128\cdot19+128\cdot41+128\cdot40\)
\(=128\cdot\left(19+41+40\right)=128\cdot100=12800\)
b: \(375+693+625+307\)
=375+625+693+307
=1000+1000
=2000
c: \(37+42-37+22\)
=37-37+42+22
=0+64
=64
d: \(21\cdot32+21\cdot68\)
\(=21\cdot\left(32+68\right)=21\cdot100=2100\)
Bài 2:
a: \(17\cdot85+15\cdot17-120\)
\(=17\left(85+15\right)-120\)
=1700-120
=1580
b: \(189+73+211+127\)
=189+211+73+127
=400+200
=600
c: \(38\cdot73+27\cdot38\)
\(=38\left(73+27\right)=38\cdot100=3800\)
Bài 1:
a: \(28\cdot76+23\cdot28-28\cdot13\)
\(=28\left(76+23-13\right)=28\cdot86=2408\)
b: \(39\cdot50+25\cdot39+75\cdot61\)
\(=39\left(50+25\right)+75\cdot61\)
\(=39\cdot75+75\cdot61=75\left(39+61\right)=75\cdot100=7500\)
c: \(32\cdot163+837\cdot32\)
\(=32\left(163+837\right)=32\cdot1000=32000\)
d: \(63+118+37+82\)
=63+37+118+82
=100+200
=300

4A:
a: 6(x-3)=0
=>x-3=0
=>x=3
b: 12x+15=135
=>12x=135-15=120
=>x=120:12=10
c: (4x+25):15=7
=>\(4x+25=15\cdot7=105\)
=>4x=105-25=80
=>x=80:4=20
d: 225:(20-5x)=15
=>20-5x=225:15=15
=>5x=20-15=5
=>x=1
4B:
a: \(\left(x-15\right)\cdot8=0\)
=>x-15=0
=>x=15
b: 6x-45=27
=>6x=45+27=72
=>\(x=\frac{72}{6}=12\)
c: 187:(5x+2)=11
=>5x+2=187:11=17
=>5x=17-2=15
=>x=3
d: 224:(2x-6)=16
=>2x-6=224:16=14
=>2x=20
=>x=10

Sửa đề: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}\)
Ta có: \(3^{n+2}+3^{n}-2^{n+2}-2^{n}\)
\(=3^{n}\cdot3^2+3^{n}-2^{n}\cdot4-2^{n}\)
\(=3^{n}\left(3^2+1\right)-2^{n}\cdot\left(4+1\right)\)
\(=3^{n}\cdot10-2^{n}\cdot5=3^{n}\cdot10-2^{n-1}\cdot10=10\left(3^{n}-2^{n-1}\right)\) ⋮10
Sửa đề : 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n
Ta có : 3^n+2 + 3^n - 2^n+2 - 2^n
= 3^n . 3^2 + 3^n - 2^n . 4 - 2^n
= 3^n . ( 3^2 + 1 ) - 2^n . ( 4 + 1 )
= 3^n . 10 - 2^n . 5 = 3^n . 10 - 2^n-1 . 10 = 10 . ( 3^n - 2^n-1 ) chia hết cho 10

6A: Số dư lớn nhất có thể nên số dư là 8-1=7
Số bị chia là: \(19\cdot8+7=159\)
6B: Số dư nhỏ nhất có thể nên số dư là 0
Số bị chia là \(23\cdot15=345\)
7A: Gọi số chia là x(Điều kiện: x<>0)
Số bị chia là 10x+8
Tổng của số bị chia; thương; số dư là 116 nên ta có:
10x+8+10+8=116
=>10x+26=116
=>10x=90
=>x=9(nhận)
Vậy: Số chia là 9
7B: GỌi số chia là x(Điều kiện: x<>0)
Số bị chia là 6x+4
Tổng của số bị chia, thương và số dư là 62 nên ta có:
6x+4+6+4=62
=>6x+8+6=62
=>6x+14=62
=>6x=48
=>x=8(nhận)
Vậy: Số chia là 8

Giải:
Từ trang 1 đến trang 9 số các số có 1 chữ số là:
(9 - 1) : 1 + 1 = 9
Từ trang 10 đến trang 99 số các số có 2 chữ số là:
(99 - 10) : 1+ 1 = 90 (số)
Từ trang 100 đến trang 220 số các số có 3 chữ số là:
(220 - 100) : 1 + 1 = 121(số)
Để đánh số trang quyển sách dày 220 trang thì cần số chữ số là:
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 121 = 552 (chữ số)
Kết luận: Đánh cuốn sách dày 220 trang cần 552 chữ số.
Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang từ 1 đến 9 là:
\(\left(9-1+1\right)\cdot1=9\cdot1=9\) (chữ số)
Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang từ 10 đến 99 là:
\(\left(99-10+1\right)\cdot2=90\cdot2=180\) (chữ số)
Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang từ 100 đến 220 là:
\(\left(220-100+1\right)\cdot3=121\cdot3=363\) (chữ số)
Tổng số chữ số cần dùng là:
363+9+180=552(chữ số)

bài 14:
\(a.\left(x-1\right)\cdot100=0\)
\(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(b.200-11x=24\)
\(11x=200-24\)
\(11x=176\)
\(x=\frac{176}{11}=16\)
\(c.165:\left(2x+1\right)=15\) (đkxđ: x khác \(-\frac12)\)
\(2x+1=\frac{165}{15}=11\)
\(2x=11-1=10\)
\(x=\frac{10}{2}=5\)
\(d.375:\left(45-4x\right)=15\) (đkxđ: \(x\ne\frac{45}{4})\)
\(45-4x=\frac{375}{15}=25\)
\(4x=45-25=20\)
\(x=20:4=5\)
bài 15:
giá tiền 125 chiếc điện thoại là:
125 x 2350000=293750000 (đồng)
giá tiền 250 chiếc máy tính bảng là:
250 x 4950000 = 1237500000 (đồng)
tổng số tiền mà cửa hàng phải trả cho số điện thoại và máy tính trên là:
293750000 + 1237500000 = 1531250000 (đồng)
đáp số: 1531250000 đồng
bài 16: từ năm 2022 đến năm 2025 có năm 2024 là năm nhuận
số ngày từ năm 2022 đến năm 2025 là:
365 x 4 + 1 = 1461 (ngày)
1461 : 7 = 208 dư 5
3 + 5 = 8 (chủ nhật)
vậy vào 9/3/2025 , sẽ rơi vào ngày chủ nhật trong tuần

a: \(\left\lbrack\left(4^{60}:4^{58}+3^2\right):25-1^{100}\right\rbrack\cdot5^{500}\)
\(=\left\lbrack\frac{\left(4^2+3^2\right)}{25}-1\right\rbrack\cdot5^{500}\)
\(=\left(\frac{25}{25}-1\right)\cdot5^{500}=0\)
b: \(\left\lbrace\left\lbrack\left(10^2-6^2\right):8+1^{100}\right\rbrack:3^2+2^4\right\rbrace:17\)
\(=\frac{\left\lbrace\left\lbrack\frac{\left(100-36\right)}{8}+1\right\rbrack:9+16\right\rbrace}{17}\)
\(=\frac{\left\lbrack64:8+1\right\rbrack:9+16}{17}=\frac{\left(8+1\right):9+16}{17}=\frac{1+16}{17}=1\)
Giải:
a; - 12 < \(x\) < 13
Các số nguyên thỏa mãn đề bài là:
-11; -10; -9;...; 11; 12
Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:
-11 + (-10) + (-9) + ... + 10 + 11 + 12
= (-11 + 11) + (-10 + 10) + ... + (-1 + 1) + 0 + 12
= 0 + 0 +.. + 0 + 0 + 12
= 12
b; - 12 ≤ \(x\) < 13
Các số nguyên thỏa mãn đề bài là:
- 12; -11; -10; ....; 11; 12
Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:
- 12 + (-11) + ... + 11 + 12
= (-12 + 12) + (-11 + 11) + ... + (-1 + 1) + 0
= 0 + 0 + 0 +..+ 0
= 0
Câu c; -12 ≤ \(x\) ≤ 13
Các số nguyên thỏa mãn đề bài là:
-12; -11; -10; ...; 10; 11; 12; 13
Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:
-12 + (-11) + ...+ 11+ 12+ 13
= (-12 + 12) + (-11 + 11) +..+ (-1 + 1) + 0 + 13
= 0 + 0 + 0 +...+ 0 + 13
= 13
câu d: - 120 ≤ \(x\) ≤ 121
Các số nguyên thỏa mãn đề bài là:
-120; -119;...; 119; 120; 121
Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:
- 120 + (-119) + ...+ 119 + 120 + 121
= (-120 + 120) + (-119 + 119) + .. + (-1 + 1) + 0 + 121
= 0 + 0 + 0 + ...+ 0 + 0 + 121
= 121
Bài 8:
a) Ta có:
x \(\in\) {-11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}
Tổng các số nguyên x là:
(-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
= (-11 + 11) + (-10 + 10) + (-9 + 9) + (-8 + 8) + (-7 + 7) + (-6 + 6) + (-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 12
= 12
b) Ta có:
x \(\in\) {-12; -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}
Tổng các số nguyên x là:
(-12) + (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
= (-12 + 12) + (-11 + 11) + (-10 + 10) + (-9 + 9) + (-8 + 8) + (-7 + 7) + (-6 + 6) + (-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1)
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
c)Ta có:
x \(\in\) {-12; -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13}
Tổng các số nguyên x là:
(-12) + (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13
= (-12 + 12) + (-11 + 11) + (-10 + 10) + (-9 + 9) + (-8 + 8) + (-7 + 7) + (-6 + 6) + (-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 13
= 13
d) Tổng các số nguyên x là:
(-120 + 120) + (-119 + 119) + .. + (-1 + 1)
= 0 + 0 + 0 + ... + 0
= 0