
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


d: ĐKXĐ: x>=2
Ta có: \(\left(3\sqrt{x-2}+2\right)\left(\sqrt{x-1}+x\right)=0\)
mà \(3\sqrt{x-2}+2\ge2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x-1}=x\)
=>\(\begin{cases}x-1=x^2\\ x\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2-x+1=0\\ x\ge2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-x+\frac14+\frac34=0\\ x\ge2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x-\frac12\right)^2+\frac34=0\left(vôlý\right)\\ x\ge2\end{cases}\)
=>x∈∅

Bài 2:
Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz
ta có: BD//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABD}=180^0-125^0=55^0\)
Ta có: BD//Cz
=>\(\hat{DBC}+\hat{BCz}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{DBC}=180^0-130^0=50^0\)
Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABC}=\hat{DBA}+\hat{DBC}\)
=>\(\hat{ABC}=55^0+50^0=105^0\)
Bài 3:
Ax//yy'
=>\(\hat{xAB}=\hat{yBA}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{yBA}=50^0\)
Cz//yy'
=>\(\hat{yBC}=\hat{zCB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{yBC}=40^0\)
Ta có: tia By nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABC}=\hat{yBA}+\hat{yBC}=40^0+50^0=90^0\)
Bài 4:
Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz
BD//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABD}=180^0-110^0=70^0\)
ta có; tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{DBA}+\hat{DBC}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{DBC}=100^0-70^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{DBC}=\hat{zCB}\left(=30^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//Cz
Ta có: BD//Ax
BD//Cz
Do đó: Ax//Cz

a: a//b
=>\(\hat{A_1}=\hat{B_3}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{A_1}=65^0\)
nên \(\hat{B_3}=65^0\)
b: Ta có: \(\hat{B}_3+\hat{B_2}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{B_2}=180^0-65^0=115^0\)
Giải:
a; \(\hat{A_1}\) = \(65^0\) (gt)
\(\hat{A_1}\) = \(\hat{A_3}\) = 65\(^0\)(đối đỉnh)
\(\hat{A_3}\) = \(\hat{B_3}\) = \(65^0\) (slt)
b; \(\hat{B_2}\) + \(\hat{B_3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - \(\hat{B_3}\)
\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - 65\(^0\) = 115\(^0\)
Vậy a; \(\hat{B}_3\) = 65\(^0\)
b; \(\hat{B_2}\) = 115\(^0\)


Bài 8:
Chu vi đáy là:
3,5+3,5+3+6=7+9=16(cm)
Diện tích xung quanh là: \(16\cdot11,5=184\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 9:
Diện tích đáy là:
\(S=\frac12\cdot7\cdot24=12\cdot7=84\left(m^2\right)\)
Thể tích của khối bê tông là:
\(84\cdot22=1848\left(m^3\right)\)
Số tiền phải trả là:
\(1848\cdot2500000=4620000000\) (đồng)

Bài 2:
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
ΔMAB=ΔMCD
=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)
=>\(\hat{MCD}=90^0\)
=>CD⊥CA
b: Xét ΔDCB có CB+CD>BD
mà CD=AB
nên CB+AB>BD
=>BA+BC>2BM
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>BC là cạnh huyền
=>BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC
=>BC>AB
mà AB=CD
nên BC>CD
Xét ΔCBD có CB>CD
ma \(\hat{CDB};\hat{CBD}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CB,CD
nên \(\hat{CDB}>\hat{CBD}\)
mà \(\hat{CDB}=\hat{ABD}\) (ΔMAB=ΔMCD)
nên \(\hat{ABD}>\hat{CBD}\)
Bài 3:
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
AB=AC
\(\hat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔADC
=>AE=AD
=>ΔAED cân tại A
b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
AD=AE
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)
=>AH là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
d: Ta có: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
Ta có: BE=BH+HE
CD+CH+HD
ma BE=CD va HE=HD
nên HB=HC
=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,M thẳng hàng

Ta có: tia CD nằm giữa hai tia CF và CB
=>\(\hat{BCF}=\hat{BCD}+\hat{FCD}=20^0+50^0=70^0\)
Ta có: \(\hat{BCF}=\hat{ABC}\left(=70^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF
Ta có: \(\hat{EDC}+\hat{DCF}=130^0+50^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên ED//CF
Ta có: AB//CF
ED//CF
Do đó: AB//DE
Bài 4:
a: AB là đường trung trực của HD
=>AB⊥HD tại M và M là trung điểm của HD
Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAMH vuông tại M có
AM chung
MD=MH
Do đó: ΔAMD=ΔAMH
=>AD=AH(1) và \(\hat{MAD}=\hat{MAH}\)
AC là đường trung trực cuả HE
=>AC⊥HE tại N và N là trung điểm của HE
Xét ΔANH vuông tại N và ΔANE vuông tại N có
AN chung
NH=NE
Do đó: ΔANH=ΔANE
=>AH=AE(2) và \(\hat{NAH}=\hat{NAE}\)
Từ (1),(2) suy ra AD=AE
b: Xét ΔADI và ΔAHI có
AD=AH
\(\hat{DAI}=\hat{HAI}\)
AI chung
Do đó: ΔADI=ΔAHI
=>\(\hat{ADI}=\hat{AHI}\) (3)
Xét ΔAKH và ΔAKE có
AK chung
\(\hat{KAH}=\hat{KAE}\)
AH=AE
Do đó: ΔAKH=ΔAKE
=>\(\hat{AHK}=\hat{AEK}\left(4\right)\)
ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\hat{AHI}=\hat{AHK}\)
=>HA là phân giác của góc IHK
Câu 2:
a: F nằm trên đường trung trực của CE
=>FC=FE(1)
Xét ΔABF và ΔAEF có
AB=AE
\(\hat{BAF}=\hat{EAF}\)
AF chung
Do đó: ΔABF=ΔAEF
=>FB=FE(2)
Từ (1),(2) suy ra FC=FB
=>ΔFBC cân tại F
b: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
ΔABE vuông tại A có AB=AE
nên ΔABE vuông cân tại A
=>\(\hat{ABE}=\hat{AEB}=45^0\)
Ta có: \(\hat{ABE}+\hat{CBE}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{CBE}=60^0-45^0=15^0\)
Gọi FH là đường trung trực của CE
=>FH⊥CE tại H và H là trung điểm của CE
Kẻ FK⊥AB tại K
Xét tứ giác AKFH có \(\hat{AKF}=\hat{AHF}=\hat{HAK}=90^0\)
nên AKFH là hình chữ nhật
mà AF là phân giác của góc KAH
nên AKFH là hình vuông
=>FH=FK
Xét ΔFKB vuông tại K và ΔFHC vuông tại H có
FB=FC
FK=FH
Do đó: ΔFKB=ΔFHC
=>\(\hat{KFB}=\hat{CFH}\)
mà \(\hat{KFB}+\hat{BFE}+\hat{HFE}=\hat{KFH}=90^0\)
nên \(\hat{CFH}+\hat{HFE}+\hat{BFE}=90^0\)
=>\(\hat{CFB}=90^0\)
=>ΔBFC vuông cân tại F
=>\(\hat{FBC}=\hat{FCB}=45^0\)
\(\hat{FBE}=\hat{FBC}+\hat{EBC}=45^0+15^0=60^0\)
Xét ΔFBE có FB=FE và \(\hat{FBE}=60^0\)
nên ΔFBE đều