Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo thứ tự từ trái sang phải nhé em : \(-42;-380;-19;-4\)
a) M chia hết cho 7 là rõ ràng vì các số hạng của M đều là lũy thừa của 7
\(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{59}\right).8\)
=> M cũng chia hết cho 9
Làm tương tự, để chứng minh M chia hết cho 50 thì ta nhóm số thứ nhất với số thứ ba,, số thứ hai với số thứ tư, số thứ ba với số thứ năm, v.v.
\(M=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+...+\left(7^{57}+7^{59}\right)+\left(7^{58}+7^{60}\right)\)
\(=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+...+7^{57}\left(1+7^2\right)+7^{58}\left(1+7^2\right)\)
\(=7.50+7^2.50+...+7^{57}.50+7^{58}.50\)
\(=\left(7+7^2+...+7^{57}+7^{58}\right).50\)
=> M cũng chia hết cho 50
b) Rút gọn M.
\(M=7+7^2+...+7^{59}+7^{60}\) (1)
=> Chia cả hai vế cho 7 ta có:
\(\frac{M}{7}=1+7+7^2+...+7^{59}\) (2)
Lấy (1) trừ cho (2) vế với vế và bỏ đi các thành phần triệt tiêu ta có:
\(M-\frac{M}{7}=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow\frac{6}{7}M=7^{60}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{\left(7^{60}-1\right).7}{6}\)
e) \(5^{x+1}+5^x=150\)
\(\Leftrightarrow5^x.5+5^x=150\)
\(\Leftrightarrow6.5^x=150\)
\(\Leftrightarrow5^x=25=5^2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
a)
Ta có: `Ư(20)={+-1;+-2;+-4;+-5;+-10;+-20}`
Mà: `x∈Ư(20)` và `x<10`
`=>x∈{+-1;+-2;+-4;+-5;-10;-20}`
b)
Ta có: `Ư(8)={+-1;+-2;+-4;+-8}`
Mà: `x∈Ư(8)` và `x<4`
`=>x∈{+-1;+-2;-4;-8}`
c)
Ta có: `Ư(15)={+-1;+-3;+-5;+-15}`
Mà: `x∈Ư(15)` và `0<x<10`
`=>x∈{1;3;5}`
d)
Ta có: `Ư(20)={+-1;+-2;+-4;+-5;+-10;+-20}`
Mà: `x∈Ư(20)` và `0<x<5`
`=>x∈{1;2;4}`
e)
Ta có: `Ư(40)={+-1;+-2;+-4;+-5;+-8;+-10;+-20;+-40}`
Mà: `x∈Ư(40)` và `0<x<=10`
`=>x∈{1;2;4;5;8;10}`
f)
Ta có: `Ư(100)={+-1;+-2;+-4;+-5;+-10;+-20;+-25;+-50;+-100}`
Mà: `x∈Ư(100)` và `x>0`
`=>x∈{1;2;4;5;10;20;25;50;100}`
a: x∈Ư(20)
=>x∈{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}
mà x<10
nên x∈{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;-10;-20}
b: x∈Ư(8)
=>x∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà x<4
nên x∈{1;-1;2;-2;-4;-8}
c: x∈Ư(15)
=>x∈{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
mà 0<x<10
nên x∈{1;3;5}
d: x∈Ư(20)
=>x∈{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}
mà 0<x<5
nên x∈{1;2;4}
e: x∈Ư(40)
=>x∈{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;8;-8;10;-10;20;-20;40;-40}
mà 0<x<=10
nên x∈{1;2;4;5;8;10}
f: x∈Ư(100)
=>x∈{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20;25;-25;50;-50;100;-100}
mà x>0
nên x∈{1;2;4;5;10;20;25;50;100}