Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo: https://hoc24.vn/cau-hoi/biet-ti-so-hai-canh-goc-vuong-cua-mot-tam-giac-vuong-la-3-7-duong-cao-ung-voi-canh-huyen-la-42-cm-tinh-do-dai-hinh-chieu-cua-cac-canh-goc-vuong-tren-canh-huyen-help-me-plz.1283294766368
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB=\dfrac{AH}{\sin30^0}=6:\dfrac{1}{2}=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=24\sqrt{3}\left(cm\right)\)
- Giả sử cạnh huyền BC > AB 1 cm , ta có :
BC - AB = 1
( AB + AC ) - BC = 4 cm
=> AC = 5cm
Ta có : \(\hept{\begin{cases}BC-AB=1\\BC^2=AB^2+AC^2\end{cases}}\)( đlí Py - ta - go )
BC - AB = 1 => BC = AB + 1
( AB + 1 )2 = AB2 + AC2
AB2 + 2AB + 1 = AB2 + AC2
2AB + 1 = AC2
2AB = AC2 - 1 = 52 - 1 = 24
\(\Rightarrow AB=\frac{24}{2}=12\Rightarrow BC=12+1=13\)
Vậy : AB = 12cm
AC = 5cm
BC = 13cm
\(tanB=\sqrt{2}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\sqrt{2}\Rightarrow\dfrac{AC^2}{AB^2}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC^2}{AB^2}+1=3\Rightarrow\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=3\Rightarrow\dfrac{BC^2}{AB^2}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Mà \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow sinC=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(sin^2C+cos^2C=1\Rightarrow\dfrac{1}{3}+cos^2C=1\Rightarrow cosC=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
\(tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b.
Trong tam giác vuông ACH:
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{AH}{sinC}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}}=6\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông ABC:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{AC}{tanB}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)
Áp dụng Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=3\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Nếu bạn nói trong tam giác vuông thì dùng các CT sau nhé:
`sin=`(đối)/(huyền)
`cos=`(kề)/(huyền)
`tan=`(đối)/(kề)
`cot=`(kề)/(đối)
Ngoài ra còn có một số hệ thức lượng khác vs pythagore nữa
Đề cho 1 cạnh vs 1 góc thì bạn có thể dùng CT đó để tính thêm 1 cạnh nữa có 2 cạnh bạn sẽ tính ra được góc nữa
Còn nếu đề cho 2 hoặc 3 cạnh thì bạn có thể tính được các góc dựa vào các công thức trên luôn nha nếu ra `sin,cos,tan,cot=a` rồi thì bạn dùng máy tính để bấm shift `sin,tan,cos` ra góc thôi
Nếu mà bạn đang làm trong tam giác thường thì có thêm định lý cos vs sin nữa nhé
Định lý cos:
`a^2=b^2+c^2-2bc cosA`
`b^2=a^2+c^2-2ac cosB`
`c^2=b^2+a^2-2ba cosC`
Định lý sin:
`a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC)=2R`
• Để xác định độ dài các cạnh và số đo các góc chưa biết trong tam giác, ta sử dụng nhuần nhuyễn và kết hợp các kiến thức về định lí côsin, hệ quả của định lí côsin, định lí sin, hệ quả của định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác để từ giả thiết bài toán ta suy ra kết luận các yếu tố cần tìm.