Question

[Thái Sơn]

một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại để chở 50 tấn hàng ủng hộ đồng bào.Lúc sắp khởi hành đoàn xe nhận được sự ủng hộ thêm 10 tấn hàng vừa được bổ sung 5 xe cùng loại.Do đó mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng hỏi lúc ban đầu có bao nhiêu cái xe,biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau

Answer 1

[nhỏ cua]

Giải: Gọi số xe ban đầu là \(x\) (xe), với \(x\) là số nguyên dương. Theo dự định, mỗi xe chở \(\frac{50}{x}\) tấn hàng. Sau khi được ủng hộ thêm, tổng số hàng là \(50 + 10 = 60\) tấn. Số xe lúc này là \(x + 5\) xe. Khi đó, mỗi xe chở \(\frac{60}{x + 5}\) tấn hàng. Theo đề bài, mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định, nên ta có phương trình: \(\frac{50}{x} - \frac{60}{x + 5} = 1\) Giải phương trình: \(50 \left(\right. x + 5 \left.\right) - 60 x = x \left(\right. x + 5 \left.\right)\) \(50 x + 250 - 60 x = x^{2} + 5 x\) \(- 10 x + 250 = x^{2} + 5 x\) \(x^{2} + 15 x - 250 = 0\) Giải phương trình bậc hai này, ta có: \(\Delta = 1 5^{2} - 4 \left(\right. 1 \left.\right) \left(\right. - 250 \left.\right) = 225 + 1000 = 1225\) \(\sqrt{\Delta} = \sqrt{1225} = 35\) \(x_{1} = \frac{- 15 + 35}{2} = \frac{20}{2} = 10\) \(x_{2} = \frac{- 15 - 35}{2} = \frac{- 50}{2} = - 25\) Vì số xe phải là số nguyên dương, nên \(x = 10\). Vậy, số xe ban đầu là 10 xe.

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số xe ban đầu là x(xe)

(Điều kiện: x∈N; x>0)

Số xe thực tế là x+5(tấn)

Số hàng thực tế là 50+10=60(tấn)

Khối lượng hàng mỗi xe phải chở ban đầu là \(\frac{50}{x}\left(tấn\right)\)

Khối lượng hàng mỗi xe thực tế phải chở là \(\frac{60}{x+5}\left(tấn\right)\)

Mỗi xe phải chở ít hơn ban đầu 1 tấn nên ta có:

\(\frac{50}{x}-\frac{60}{x+5}=1\)

=>\(\frac{50\left(x+5\right)-60x}{x\left(x+5\right)}=1\)

=>x(x+5)=50(x+5)-60x=50x+250-60x=-10x+250

=>\(x^2+15x-250=0\)

=>(x+25)(x-10)=0

=>x=-25(loại) hoặc x=10(nhận)

Vậy: ban đầu có 10 xe