MM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
11 tháng 5 2020
ĐK \(\frac{-11}{5}\le x\le6\)
Ta có: \(\sqrt{5x+11}-\sqrt{6-x}+5x^2-14x-60=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x+11}-6\right)-\left(\sqrt{6-x}-1\right)+\left(x-5\right)\left(5x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-5\right)}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+\left(x-5\right)\left(5x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left[\frac{5}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{1}{\sqrt{6-x}}+5x+11\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)(Do \(\frac{5}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{1}{\sqrt{6-x}}+5x+11>0\)với \(\frac{-11}{5}\le x\le6\)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=5
NT
2
14 tháng 5 2020
\(x^4+5x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+6x^2-x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+6\right)-\left(x^2+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)(\(x^2+6>0\forall x\))
Vậy x={-1;1}
17 tháng 5 2020
\(x^4+5x^2-6=0\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)Khi đó phương trình trở thành
\(t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t^2-t+6t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t.\left(t-1\right)+6.\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right).\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\left(TM\right)\\t=-6\left(L\right)\end{cases}}\)
Ta có \(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x_1=-1;x_2=1\)
NP
5
PN
29 tháng 5 2020
Lớp 9 đã học giải phương trình bậc 3 chưa nhỉ ?
\(4x^2-5x+6\sqrt{x}-8=0\)
\(< =>\left(4x^2-5x+6\sqrt{x}-8\right)x=0.x\)
\(< =>4x^3-5x^2-2x=0\)(đến đây giải pt bậc 3 hoặc làm theo mình)
\(< =>x\left(4x^2-5x-2\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\4x^2-5x-2=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Từ 1 ta có \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.4.\left(-2\right)=25+32=57\)
Nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{5+\sqrt{57}}{8}\)
\(x_2=\frac{5-\sqrt{57}}{8}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{0;\frac{5+\sqrt{57}}{8};\frac{5-\sqrt{57}}{8}\right\}\)
29 tháng 5 2020
ĐK:..
Đặt: \(\sqrt{x}=t\ge0\) ta có phương trình ẩn t :
\(4t^4-5t^2+6t-8=0\)
<=> \(4t^4-\left(t^2-4t+4\right)-4t^2+2t-4=0\)
<=> \(\left(2t^2\right)^2-\left(t-2\right)^2-2\left(2t^2-t+2\right)=0\)
<=> \(\left(2t^2-t+2\right)\left(2t^2+t-2\right)-2\left(2t^2-t+2\right)=0\)
<=> \(\left(2t^2+t-4\right)\left(2t^2-t+2\right)\)= 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2t^2+t-4=0\\2t^2-t+2=0\left(vn\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=\frac{-1+\sqrt{33}}{4}\\t=\frac{-1-\sqrt{33}}{4}< 0\left(loai\right)\end{cases}}\)
Khi đó: \(\sqrt{x}=\frac{-1+\sqrt{33}}{4}\Leftrightarrow x=\frac{17-\sqrt{33}}{8}\)tm
Vậy:...
TN
5 tháng 6 2018
x² - 5x + 6 = 0
⇔ x² - 2x - 3x + 6 = 0
⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
⇔ (x - 2)(x - 3) = 0
⇒S = {2 ; 3}.
5 tháng 6 2018
Ta có : \(x^2+5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-2\end{cases}}\)
L
2
NH
1
VT
16 tháng 8 2018
Ta có pt \(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x\right)+\sqrt{5x-x^2}+6=0\)
Đặt \(\sqrt{5x-x^2}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow-2a^2+a+6=0\Leftrightarrow2a^2-a-6=0\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-2\right)=0\)
đến đây thay a=..rồi tự giải pt bậc 2 nhá !
^.^
HD
4
19 tháng 1 2019
bạn vào đây tham khảo :
Câu hỏi của Minh Hiền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
https://olm.vn/hoi-dap/detail/18308516891.html
19 tháng 1 2019
giai phuong trinh x^4+2x^3-4x^2-5x-6? | Yahoo Hỏi & Đáp
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120708195230AAFGVYu
LV
8 tháng 5 2017
\(Pt\Leftrightarrow\sqrt[5]{27}x^{10}+2\sqrt[5]{27}=5x^6\)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 5 số dương:
\(VT=\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\sqrt[5]{27}+\sqrt[5]{27}\ge5\sqrt[5]{\frac{27x^{30}}{27}}=5x^6=VF\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}=\sqrt[5]{27}\Leftrightarrow x^{10}=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt[10]{3}\\x=-\sqrt[10]{3}\end{cases}}\)
Đặt `t=x^2` (ĐK: `t>=0`)
Phương trình trở thành:
`t^2+5t-6=0`
`Delta=5^2-4*1*(-6)=49>0`
\(\left[\begin{array}{l}t_1=\frac{-5+\sqrt{49}}{2}=1\left(N\right)\\ t_2=\frac{-5-\sqrt{49}}{2}=-6\left(L\right)\end{array}\right.\)
`=>t_1=1`
`=>x^2=1<=>x=+-1`
Vậy: `S={1;-1}`
Having reviewed all the previous interactions and the newly provided image, I will now solve the equation presented in "image_515fbc.png".
Giải phương trình x4+5x2−6=0
Đây là một phương trình trùng phương. Ta có thể giải nó bằng cách đặt ẩn phụ.
Đặt t=x2. Vì x2≥0, nên t≥0. Thay t vào phương trình, ta được: t2+5t−6=0
Đây là một phương trình bậc hai theo t. Ta có thể giải bằng cách dùng công thức nghiệm hoặc phân tích thành nhân tử. Ta nhận thấy 1+5−6=0, nên phương trình có nghiệm t1=1. Nghiệm còn lại là t2=ac=1−6=−6.
Ta có hai trường hợp cho t:
Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm thực là x=1 và x=−1.