Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với n=1 thì S=1 là số chính phương
Voi n=2 thì S= 3 ko phải là scp
voi n= 3 thì S=9 là scp
Voi n= 4 thì S= 33 ko là scp
Voi n>=5 thì S sẽ có tận cùng là 3 mà số chính phương ko thể tận cùng là 3 nên ko có giá trị thoả mãn khi n>=5
Vậy n=1, 3
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
a) 1^3 + 2^3 = 9 => Có là số chính phương ( 9 = 3^2 )
b) 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 => Có là số chính phương ( 36 = 6^2 )
c) 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 100 => Có là số chính phương ( 100 = 10^2 )
Trước hết hãy tính tổng.
a) 13 + 23= 1 + 8 = 9 =32 . Vậy tổng 13 + 23 là một số chính phương.
b) 13 + 23 + 33= 1 + 8 + 27 = 36 = 62 . Vậy 13 + 23 + 33 là một số chính phương.
c) 13 + 23 + 33 + 43= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102
Vậy 13 + 23 + 33 + 43 cũng là số chính phương.
a) Ta có 13 + 23=1+ 8=9=32 từ đây ta suy ra tổng trên là số chính phương
b)Ta có 13 + 23 +33=1+8+27=36=62
Vậy tổng trên là số chính phương
c)Ta có 13 + 23 + 33+ 43=100=102
Vậy tổng trên cx là số chính phương
ta co
a thuoc{1;4;9}
=>ad thuoc{16;49}
cd thuoc{36}
Vậy abcd là số 1936
2.
ta co
1+3+5+7+...+n co tan cung la 6
=> 1+3+5+7+...+n la mot so chinh phuong (ĐPCM)
Ta cần tìm số tự nhiên n sao cho:
S = 1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương (tức là bình phương của một số tự nhiên).
Thử các giá trị nhỏ của n:
✅ Kết luận:
Chỉ có n = 1 và n = 3 thì S là số chính phương.
Đáp án: n = 1 hoặc n = 3.
Olm chào em, Đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
S = 1! + 2! + 3! + ... + n!
Nếu n = 1 thì S = 1! = 1 = 1\(^2\)(nhận)
Nếu n = 2 thì S = 1! + 2! = 1+1.2= 3 (loại)
Nếu n = 3 thì
S = 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3\(^2\)(nhận)
Nếu n = 4 thì:
S = 1! + 2! + 3! + 4!
S = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4
S = 1 + 2 + 6+ 24
S = 3 + 6 + 24
S = 9 + 24
S = 33 loại vì không phải là số chính phương.
Nếu n ≥ 5 ta có:
S = (1! + 2! + 3! + 4!) + 5! +...+ n!
S =33 + 1.2.3.4.5 +...+1.2.3.4.5...n
S = 3+5.6 +1.2.3.4.5 + ..+ 1.2.3.4.5...n
S chia 5 dư 3 mà số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 4
Vậy n ≥ 5 thì S không phải là số chính phương với mọi n ≥ 5
Kết luận n ∈ {1; 3}