Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mình chưa vẽ hình nhưng mà câu c bạn có sai không? Tại vì bạn ghi thế thì có khác gì chứng minh AK=AD đâu. Bạn xem lại nhá

a) Hai tam giác vuông ABO và ACO có chung cạnh huyền AO nên A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.
Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Ta thấy ngay \(\Delta ABD\sim\Delta AEB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AE.AD=AB^2\)
Xét tam giác vuông ABO có BH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.AO=AB^2\)
Suy ra AD.AE = AH.AO
c) Ta có \(\widehat{PIK}+\widehat{IKQ}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}\right)=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}=180^o\)
Mặt khác \(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{IOP}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IOP}=\widehat{OKQ}\Rightarrow\Delta PIO\sim\Delta QOK\)
\(\Rightarrow\frac{IP}{PO}=\frac{OQ}{KQ}\Rightarrow PI.KQ=PO^2\)
Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
\(IP+KQ\ge2\sqrt{IP.KQ}=2\sqrt{OP^2}=PQ\)
acje cho hỏi 2 tam giác đồng dạng ở câu b là góc nào í chỉ ro rõ cho e với ạk
Hướng dẫn:
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp- Để giải quyết bài toán hình học này, chúng ta sẽ tiến hành chứng minh từng phần một cách chi tiết:
b) Chứng minh \(B H^{2} = H A \cdot H O\) và \(I A \cdot I O = I H \cdot A O\)
- Chứng minh \(I A \cdot I O = I H \cdot A O\)
c) Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng
- Hy vọng phần giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán này. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé!
Dưới đây là hướng dẫn giải từng phần bài toán bạn hỏi:
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
Góc giữa tiếp tuyến và bán kính tại điểm tiếp xúc là 90 độ, tức:
\(\hat{O B A} = 90^{\circ}\) và \(\hat{O C A} = 90^{\circ}\).
\(\hat{O B A} + \hat{O C A} = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}\).
b) Chứng minh các hệ thức:
Phân tích:
c) Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng
Hướng chứng minh:
Nếu bạn cần mình giải chi tiết từng bước hoặc hình vẽ minh họa, bạn có thể hỏi thêm nhé!