Question

[Nhung Nguyễn Thị Hồng]

Ba người cùng hợp sức làm một công việc và hoàn thành trong thời gian 2 giờ 40 phút. Nếu làm riêng từng người thì:

• Người thứ nhất cần 8 giờ để hoàn thành công việc.
• Người thứ hai cần 12 giờ để hoàn thành công việc.

Hỏi: Nếu chỉ có người thứ ba làm một mình thì cần bao nhiêu giờ để hoàn thành xong công việc đó?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Giải:

2 giờ 40 phút = \(\frac83\) giờ

Ba người cùng làm thì một giờ làm được:

1 : \(\frac83\) = \(\frac38\) (công việc)

Một giờ người thứ nhất làm một mình được:

1 : 8 = \(\frac18\) (công việc)

Một giờ người thứ hai làm một mình được:

1 : 12 = \(\frac{1}{12}\) (công việc)

Người thứ ba làm một mình được:

\(\frac38-\frac18-\frac{1}{12}\) = \(\frac16\) (công việc)

Người thứ ba làm một mình sẽ xong trong:

1 : \(\frac16\) = 6 (giờ)

Đáp số: 6 giờ.

Answer 2

[Gia Bao]

Chúng ta sẽ giải bài toán này như sau:

---

Bước 1: Đổi thời gian về giờ

2 giờ 40 phút = 2 + 40/60 = 2,67 giờ (làm tròn 2 chữ số thập phân).

---

Bước 2: Gọi năng suất làm việc của mỗi người

• Người 1: 1 giờ làm được \(\frac{1}{8}\) công việc.
• Người 2: 1 giờ làm được \(\frac{1}{12}\) công việc.
• Người 3: 1 giờ làm được \(x\) công việc.

---

Bước 3: Lập phương trình

Ba người cùng làm, 1 giờ làm được:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{12} + x\)

Thời gian hoàn thành công việc là 2,67 giờ, nên:

\(\left(\right. \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + x \left.\right) \times 2 , 67 = 1\)

---

Bước 4: Tính toán

Tính \(\frac{1}{8} + \frac{1}{12}\):

Quy đồng mẫu số:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{12} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24}\)

Thay vào phương trình:

\(\left(\right. \frac{5}{24} + x \left.\right) \times 2 , 67 = 1\) \(\frac{5}{24} + x = \frac{1}{2 , 67}\) \(x = \frac{1}{2 , 67} - \frac{5}{24}\)

Tính \(\frac{1}{2 , 67} \approx 0 , 3745\)

\(x \approx 0 , 3745 - 0 , 2083 = 0 , 1662\)

---

Bước 5: Tính thời gian người thứ ba làm một mình

Nếu 1 giờ người thứ ba làm được 0,1662 công việc, thì thời gian làm xong 1 công việc là:

\(t = \frac{1}{x} \approx \frac{1}{0 , 1662} \approx 6 , 02 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

---

Đáp số

Nếu chỉ có người thứ ba làm một mình thì cần khoảng 6 giờ để hoàn thành công việc đó.

---

Nếu cần trình bày chi tiết hơn hoặc giải thích thêm, bạn hãy