Câu hỏi của ĐẾ VƯƠNG

Question

Nêu tất cả các nghịch lý về hình học

Giúp mình

phong nguyen · Accepted Answer

tưởng ông giỏi toán mà

Câu trả lời:

tưởng ông giỏi toán mà

nguyễn hà anh · Answer

Nghịch lý này nói rằng một quả cầu rắn (trong không gian 3 chiều) có thể bị chia thành một số phần hữu hạn (ít hơn 10 phần), sau đó các phần đó được ghép lại bằng các phép tịnh tiến và quay mà tạo thành hai quả cầu giống hệt quả cầu ban đầu.
Nói cách khác, từ một quả cầu ban đầu, bạn có thể "tạo ra" hai quả cầu cùng kích thước mà không làm thay đổi vật liệu.
Điều này trái với trực giác về thể tích và không thể thực hiện trong thế giới vật lý thực tế vì nó dựa trên toán học trừu tượng và tập hợp vô hạn.

Mặc dù đây là nghịch lý về chuyển động, nó cũng liên quan tới hình học và vô hạn phân chia đoạn thẳng.
Achilles (Chàng anh hùng nhanh) không bao giờ bắt kịp rùa chạy chậm hơn vì mỗi lần anh đến vị trí rùa trước đó, rùa đã đi thêm một đoạn nhỏ.
Nghịch lý này thúc đẩy phát triển phép tính giới hạn và lý thuyết vô hạn.

Mặc dù không thuần túy về hình học mà là về vô hạn, nó ảnh hưởng tới cách ta nghĩ về kích thước và tập hợp vô hạn trong không gian.
Khách sạn với số phòng vô hạn vẫn có thể chứa thêm khách dù đã đầy.

Ví dụ như fractal (hình học phân dạng), các đối tượng có cấu trúc giống nhau ở mọi tỉ lệ.
Ví dụ: Đường viền của một hình Koch có chiều dài vô hạn nhưng diện tích thì hữu hạn.

Đây là một hình ảnh ảo giác, một hình tam giác mà mắt thường nhận thấy như một hình thể rắn ba chiều nhưng trong thực tế, nó không thể tồn tại trong không gian Euclid 3 chiều.
Nó là một ví dụ về nghịch lý trong hình học thị giác.

Liên quan đến không gian 2 chiều, một số mệnh đề về diện tích và các phép biến đổi cũng có thể dẫn tới nghịch lý tương tự Banach-Tarski, nhưng phức tạp hơn.

Câu trả lời:

Nghịch lý này nói rằng một quả cầu rắn (trong không gian 3 chiều) có thể bị chia thành một số phần hữu hạn (ít hơn 10 phần), sau đó các phần đó được ghép lại bằng các phép tịnh tiến và quay mà tạo thành hai quả cầu giống hệt quả cầu ban đầu.
Nói cách khác, từ một quả cầu ban đầu, bạn có thể "tạo ra" hai quả cầu cùng kích thước mà không làm thay đổi vật liệu.
Điều này trái với trực giác về thể tích và không thể thực hiện trong thế giới vật lý thực tế vì nó dựa trên toán học trừu tượng và tập hợp vô hạn.

Mặc dù đây là nghịch lý về chuyển động, nó cũng liên quan tới hình học và vô hạn phân chia đoạn thẳng.
Achilles (Chàng anh hùng nhanh) không bao giờ bắt kịp rùa chạy chậm hơn vì mỗi lần anh đến vị trí rùa trước đó, rùa đã đi thêm một đoạn nhỏ.
Nghịch lý này thúc đẩy phát triển phép tính giới hạn và lý thuyết vô hạn.

Mặc dù không thuần túy về hình học mà là về vô hạn, nó ảnh hưởng tới cách ta nghĩ về kích thước và tập hợp vô hạn trong không gian.
Khách sạn với số phòng vô hạn vẫn có thể chứa thêm khách dù đã đầy.

Ví dụ như fractal (hình học phân dạng), các đối tượng có cấu trúc giống nhau ở mọi tỉ lệ.
Ví dụ: Đường viền của một hình Koch có chiều dài vô hạn nhưng diện tích thì hữu hạn.

Đây là một hình ảnh ảo giác, một hình tam giác mà mắt thường nhận thấy như một hình thể rắn ba chiều nhưng trong thực tế, nó không thể tồn tại trong không gian Euclid 3 chiều.
Nó là một ví dụ về nghịch lý trong hình học thị giác.

Liên quan đến không gian 2 chiều, một số mệnh đề về diện tích và các phép biến đổi cũng có thể dẫn tới nghịch lý tương tự Banach-Tarski, nhưng phức tạp hơn.