Question

[thanhan9825]

bài 3: Một người đàn ông bán cam lần 1 người đó bán được 50% số cam và 1 quả. Lần 2 người đó bán được 50% số cam còn lại và thêm 1 quả. Lần 3 người đó bán 50% còn lại và 1 quả. Còn lại 10 quả. Tính số cam ban đầu

Answer 1

[Nguyễn Duy Long]

Giả sử số cam ban đầu là \(x\).

• Lần 1: Người đó bán được 50% số cam và thêm 1 quả, tức là bán được \(\frac{x}{2} + 1\) quả. Số cam còn lại sau lần 1 là \(x - \left(\right. \frac{x}{2} + 1 \left.\right) = \frac{x}{2} - 1\).
• Lần 2: Người đó bán tiếp 50% số cam còn lại và thêm 1 quả, tức là bán được \(\frac{\frac{x}{2} - 1}{2} + 1\) quả. Số cam còn lại sau lần 2 là:
  \(\left(\right. \frac{x}{2} - 1 \left.\right) - \left(\right. \frac{\frac{x}{2} - 1}{2} + 1 \left.\right) = \frac{x}{4} - \frac{3}{2}\)
• Lần 3: Người đó bán tiếp 50% số cam còn lại và thêm 1 quả, tức là bán được \(\frac{\frac{x}{4} - \frac{3}{2}}{2} + 1\) quả. Số cam còn lại sau lần 3 là 10 quả, tức là:
  \(\left(\right. \frac{x}{4} - \frac{3}{2} \left.\right) - \left(\right. \frac{\frac{x}{4} - \frac{3}{2}}{2} + 1 \left.\right) = 10\)

Giải phương trình trên sẽ cho ra số cam ban đầu.

Bước 1: Xử lý phương trình sau lần 3

Giải phương trình cuối cùng:

\(\left(\right. \frac{x}{4} - \frac{3}{2} \left.\right) - \left(\right. \frac{\frac{x}{4} - \frac{3}{2}}{2} + 1 \left.\right) = 10\)

Rút gọn :

\(\frac{x}{4} - \frac{3}{2} - \left(\right. \frac{x}{8} - \frac{3}{4} + 1 \left.\right) = 10\) \(\frac{x}{4} - \frac{3}{2} - \frac{x}{8} + \frac{3}{4} - 1 = 10\)

Kết hợp các hằng số và các hệ số của \(x\):

\(\left(\right. \frac{x}{4} - \frac{x}{8} \left.\right) + \left(\right. - \frac{3}{2} + \frac{3}{4} - 1 \left.\right) = 10\) \(\frac{x}{8} + \left(\right. - \frac{6}{4} + \frac{3}{4} - \frac{4}{4} \left.\right) = 10\) \(\frac{x}{8} - \frac{7}{4} = 10\) \(\frac{x}{8} = 10 + \frac{7}{4}\) \(\frac{x}{8} = \frac{40}{4} + \frac{7}{4} = \frac{47}{4}\) \(x = \frac{47}{4} \times 8 = 94\)

Vậy số cam ban đầu là 94 quả.

Answer 2

[GV Nguyễn Trần Thành Đạt]

Đề bị sai rồi em