Question

[Nguyễn Hữu Mạnh]

tìm stn hai chữ số sao cho ab + a*b bằng a cộng b tất cả bình

Answer 1

[Tiêu Hưng Thịnh]

Bước 1: Biểu diễn số hai chữ số \(\overset{\overline}{a b}\)

Số hai chữ số \(\overset{\overline}{a b}\) có thể viết dưới dạng:

\(\overset{\overline}{a b} = 10 a + b\)

Bước 2: Viết lại phương trình

Phương trình cần giải là:

\(a b + a \times b = \left(\right. a + b \left.\right)^{2}\)

Thay vào biểu thức \(\overset{\overline}{a b}\), ta có:

\(\left(\right. 10 a + b \left.\right) + a \times b = \left(\right. a + b \left.\right)^{2}\)

Bước 3: Phát triển và đơn giản hóa phương trình

• Phát triển vế phải của phương trình:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}\)

• Bây giờ ta có phương trình:

\(\left(\right. 10 a + b \left.\right) + a b = a^{2} + 2 a b + b^{2}\)

• Tiến hành rút gọn và chuyển các hạng tử về một vế:

\(10 a + b + a b = a^{2} + 2 a b + b^{2}\)

Bước 4: Thử giá trị cụ thể cho \(a\) và \(b\)

Dễ dàng nhận thấy, vì \(a\) và \(b\) là các chữ số, ta thử các giá trị từ \(a = 1\) đến \(a = 9\) và \(b = 0\) đến \(b = 9\). Sau khi thử các giá trị, ta tìm được:

Giải pháp là khi \(a = 1\) và \(b = 4\), ta có:

\(a b = 14 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} a \times b = 1 \times 4 = 4\) \(\left(\right. a + b \left.\right)^{2} = \left(\right. 1 + 4 \left.\right)^{2} = 5^{2} = 25\)

Kiểm tra:

\(a b + a \times b = 14 + 4 = 18 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \left(\right. a + b \left.\right)^{2} = 25\)

=> Điều này không đúng.