Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài b
32x1y chia hết cho 45 suy ra 32x1y chia hết cho 9 và chia hết cho 5
suy ra y = 0 và y=5
rồi bạn làm tiếp nhé dễ ợt mà mk chỉ làm tóm tắt thôi
gọi số cần tìm là a(a∈N*)
theo bài ra ta có:
a:3,4,5,6 dư 2→a-2∈BCNN(3,4,5,6)
ta có:
3=3
4=22
5=5
6=2.3
BCNN(3,4,5,6)=60
a-2=60
→a=62
Mà 62 : 7 dư 3 nên a= 62(thỏa mãn)
Vậy ....
ta có :
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+..+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=13.3+13.3^4+13.3^7+..+13.3^{58}\text{ nên A chia hết cho 13}\)
b. ta có :
\(M=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^5+2^7\right)+..+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(=2.5+2^2.5+2^5.5+2^6.5+..+2^{18}.5\text{ nên B chia hết cho 5}\)
cíu làm giúp với >=D.
số tự nhiên đó là 49
49 chia 5 dư 4
49 chia 7 dư 6
49 chia 35 dư 14
vậy số đó khi chia cho 35 sẽ dư 14
\(A=2+2^2+2^3+2^4+.....2^{100}\)
\(=2.3+2^3.3+....2^{99}.3\)
\(=6\left(1+2^2+....2^{98}\right)⋮6\)
A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ...+ \(2^{100}\)
Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1+ 1 = 100
Vì 100 : 2 = 50
Nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2 + 2\(^2\)) + (\(2^3\) + \(2^4\)) + ...+(2\(^{99}\) + 2\(^{100}\))
A = 2.(2 + 1) + 2\(^3\).(1 + 2) + ...+ 2\(^{99}.\left(1+2\right)\)
A = 2.3 + 2\(^3\).3+ ...+ 2\(^{99}\). 3
A = 2.3.(1 + 2\(^3\) + ...+ 2\(^{99}\))
A = 6.(1+ 2\(^3\) + ... + 2\(^{99}\)) ⋮ 6 (đpcm)
a) Gọi số cần tìm là a \(\left(a\ne1;a>1\right)\)
Theo đề bài ta có: a chia cho 2;3;4;5;6 (dư 1)
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Mà a nhỏ nhất => \(a-1\in BCNN\left(2;3;4;5;6\right)=60\)
=> a = 60 + 1 = 61
(Xem lại đề, vì chỗ chia hết cho 7??)
b) Để \(\overline{71x1y}⋮45\Leftrightarrow\) \(\overline{71x1y}⋮9\) và \(5\)
Để \(\overline{71x1y}⋮5\) <=> Có tận cùng là 0 và 5
<=> y = {0;5}
Để \(\overline{71x1y}⋮9\) <=> Tổng các chữ số phải chia hết cho 9
Tức là: 9 + 1 + x + 1 + y phải chia hết cho 9
Nếu y = 0 \(\Rightarrow7+1+x+1+0\) phải chia hết cho 9
=> x = {0;8}
Nếu y = 5 \(\Rightarrow7+1+x+1+5\) phải chia hết cho 9
=> x = 4
Vậy x = {0;8;4} và y = {0;5}
a) Gọi số cần tìm là a
ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 ⇒ a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
⇔a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6
a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}
Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất
nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán
b)Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho 9 và 5
Để 71x1y chia hết cho 5 thì y bằng 0 hoặc 5
TH1:Nếu y bằng 0 thì:(7 + 1 + x + 1 + 0)chia hết cho 9
( 9 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 0 thì x bằng 0 hoặc 9
TH2:Nếu y bằng 5 thì:(7 + 1 + x + 1 + 5) chia hết cho 9
( 14 + x ) chia hết cho 9
Vậy nếu y bằng 5 thì x bằng 4
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
122