Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ADM\)Có :
\(AB=AD\left(GT\right)\)(1)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)( Vì AM là tia phân giác) (2)
\(AM:\)Cạnh chung (3)
Từ (1) ; (2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.g.c\right)\)
b)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow AB=AD\)( Cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta BAD\)Cân
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
Kẻ BD // HC
Ta có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{BHC}\)( Vị trí đồng vị ) (1)
và \(\widehat{ADB}=\widehat{DCH}\)( Vị trí đồng vị ) (2)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)( Chứng minh trên) (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\widehat{BHC}=\widehat{DCH}\)
\(\Rightarrow\Delta HAC\)Cân ( đpcm )
c) Bạn xem lại đề câu c nha .
d)
Vì \(\Delta ABM=\Delta ADM\)( chứng minh ở câu a )
\(\Rightarrow BM=DM\)( Cặp cạnh tương ứng )
Kẻ \(MI\perp AC\)
=> \(\widehat{IMN}+\widehat{C}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90-\widehat{IMN}\)(1)
Ta có :
\(\widehat{MDC}=\widehat{MIC}+\widehat{IMD}\)
\(\Rightarrow\widehat{MDC}=90+\widehat{IMD}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{MDC}>\widehat{C}\)
Xét \(\Delta DMN\)CÓ :
\(\widehat{MDN}>\widehat{C}\)(1)
\(\Rightarrow MN>MD\)( vì cạnh MN đối diện với góc lớn nhất trong tam giác ) (2)
Mà \(MD=MB\)( Chứng minh trên) (3)
Từ (1)(2) và (3)
\(\Rightarrow MC>MB\);
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
A) Xét tam giác AMB và tam giác AMD có :
AM chung
\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{DAM}\)( giả thiết )
AB=AD(giả thiết)
suy ra tam giác amb = tam giác amd ( C-G-C)
suy ra :BM=MD ( bạn xem lại đề câu a nhé )
B) Xét tam giác DAK và tam giấc BAC có :
AB=AD ( theo phần a )
\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ADK}\)( theo phần a )
\(\widehat{A}\)chung
suy ra tam giác ABC=tam giác ADK ( G-C-G)
C) Ta có AK = AC ( theo phần a )
suy ra tam giác AKC cân tại A ( T/C tam giác cân )
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
\(\widehat{DAK}\) chung
AD=AB
\(\widehat{ADK}=\widehat{ABC}\)
Do đó: ΔADK=ΔABC
a) Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta DAM\):
\(DA=BA\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
\(AM\)chung
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta DAM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=DM\)(hai cạnh tương ứng)
b) \(\Delta BAM=\Delta DAM\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DAK\):
\(BA=DA\)
\(\widehat{A}\)chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAK\left(g.c.g\right)\)
c) \(\Delta BAC=\Delta DAK\Rightarrow AC=AK\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AKC\)cân tại \(A\).
d) \(\Delta ABC\)có phân giác \(AM\)nên \(\frac{BM}{AB}=\frac{CM}{AC}\)mà \(AB< AC\Rightarrow BM< CM\).
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
hình các bn tự vẽ nhé(mog các bn thông cảm máy mk ko vẽ dc hình)
a, Xét tam giác BDA và tam giác MDA,có
AD cạnh chung
góc BAD=góc MAD (vì AD là tia phân giác của góc A)
BA=MA(gt)
Do đó tam giác BDA= tam giác MDA(c-g-c)
Suy ra BD=MD(2 cạnh tương ứng)
b,
TA có :góc ABD+góc DBE= 180 độ
góc AMD + góc DMC =180 độ
Mà góc ABD= góc AMD (cmt)
suy ra góc DBE= góc DMC
Xét tam giác BDE và tam giác MDC ,có:
góc BDE=góc MDC(2 góc đối đỉnh)
BD=MD(cmt)
góc DBE= góc DMC(cmt)
Do đó tam giác BDE =tam giác MDC (g-c-c)
s c,d mk đang nghĩ chưa ra kết quả khi nào ra mk giải tiếp heheh thông cảm
Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\hat{BAM}=\hat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
=>\(\hat{ABM}=\hat{ADM}\)
Xét ΔADH và ΔABC có
\(\hat{ADH}=\hat{ABC}\)
AD=AB
\(\hat{DAH}\) chung
DO đó: ΔADH=ΔABC
=>AH=AC
=>ΔAHC cân tại A
Xét tam giác AMB và tam giác AMD, ta có:
c: AB = AD (gt)
g: góc BAM = góc DAM (gt)
c: AM chung
=> Tam giác AMB = Tam giác AMD (c.g.c)
=> góc ABM = góc ADM (2 góc tương ứng)
BM = MD (2 cạnh tương ứng)
Có góc ABM + góc MBH = 180 độ (kề bù)
góc ADM + góc MDC = 180 độ (kề bù)
=> góc MBH = góc MDC
Xét tam giác MBH và tam giác MDC, ta có:
g: góc MBH = góc MDC (cmt)
c: BM = MD (cmt)
g: góc BMH = góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác MBH = tam giác MDC (g.c.g)
=> BH = DC (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AD (gt)
=> AH = AC
=> tam giác AHC cân tại A (đpcm)