Question

[ọ e en]

Chứng minh: diện tích hình chóp từ giác đều=1/3 hình lăng trụ đứng tứ giác với 2 đáy bằng nhau, chiều cao như nhau.

Answer 1

[Đào Thảo Nguyên]

1. Giả sử:

• Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là \(B\) và chiều cao là \(h\).
• Hình lăng trụ đứng tứ giác có diện tích đáy là \(B\) và chiều cao là \(h\).

2. Công thức tính thể tích:

• Thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V_{\text{ch} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{p}} = \frac{1}{3} \cdot B \cdot h\)
• Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác: \(V_{}=B\cdot h\)

3. So sánh thể tích:

• Ta cần chứng minh: \(V=\frac{1}{3}V\)
• Thay công thức vào: \(\frac{1}{3} \cdot B \cdot h = \frac{1}{3} \left(\right. B \cdot h \left.\right)\)
• Điều này đúng với giả thiết ban đầu.

Kết luận:

Thể tích hình chóp tứ giác đều bằng 1/3 thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác khi chúng có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau.