Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
góc ABH=góc MBH
=>ΔBAH=ΔBMH
b: Xét ΔHAN vuông tại A và ΔHMC vuông tại M có
HA=HM
góc AHN=góc MHC
=>ΔHAN=ΔHMC
c: BN=BC
HN=HC
=>BH là trung trực của NC
=>BH vuông góc NC
c: BH là trung trực của NC
K là trung điểm của NC
=>B,H,K thẳng hàng
a, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông MBH có
góc MBH = góc ABH (do BH là phân giác góc B)
HB chung
=> Tam giác vuông ABH = tam giác vuông MBH ( ch - gn )
b, Từ câu a, sẽ có HM = HA ( cạnh tương ứng)
=> H thuộc trung trực của AM(1)
Ta còn có BM = BA ( cạnh tương ứng )
=> B thuộc trung trực của AM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BH là trung trực của AM
c, Xét tam giác BCN
có NM vuông góc với BC => NM là đường cao ứng với cạnh BC
có CA vuông góc với BN => CA là đường cao ứng với cạnh BN
mà chúng giao nhau ở H nên H là trực tâm
nên BH là đường cao ứng với cạnh CN
=> BH vuông góc với CN mà BH còn vuông góc với AM (BH là trung trực của AM)
=> CN song song với AM
d, Từ câu trên ta đã chứng minh BH vuông góc vói CN
a: XétΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC
c: Xét ΔMCE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMCE cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là tia phân giác của góc MCE
TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)
=>AC=17 CM
A B C E
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH và DA=DH
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
Suy ra: DK=DC và AK=HC
c: Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
d: Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
nên D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
⇒ ∠ABH = ∠CBH
⇒ ∠ABH = ∠MBH
Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆MBH có:
BH là cạnh chung
∠ABH = ∠MBH (cmt)
⇒ ∆ABH = ∆MBH (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABH = ∆MBH (cmt)
⇒ AB = MB (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AM (1)
Do ∆ABH = ∆MBH (cmt)
⇒ AH = MH (hai cạnh tương ứng)
⇒ H nằm trên đường trung trực của AM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BH là đường trung trực của AM
c) Do HM ⊥ BC (gt)
⇒ NM ⊥ BC
⇒ NM là đường cao của ∆BCN
Do ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ CA ⊥ AB
⇒ CA ⊥ BN
⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCN
Mà H là giao điểm của CA và NM
⇒ BH là đường cao thứ ba của ∆BCN
⇒ BH ⊥ CN
Hay HB ⊥ NC
a) Chứng minh: ΔABH = ΔMBH
Giả thiết: ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HM ⊥ BC tại M.
Chứng minh:
Vì các cạnh và góc tương đương, ta có thể kết luận ΔABH = ΔMBH theo định lý cạnh-cạnh-cạnh (CCS).
b) Chứng minh: BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM
Giả thiết: ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HM ⊥ BC tại M. Gọi N là giao điểm của tia BA và tia MH.
Chứng minh:
c) Chứng minh: HB vuông góc với NC
Giả thiết: ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H. Từ H vẽ HM ⊥ BC tại M. Gọi N là giao điểm của tia BA và tia MH.
Chứng minh:
Vì HB cắt NC tại góc vuông, ta có HB ⊥ NC.