Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có công thức tính số đường thẳng : \(n=\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=190\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)=190.2\)
\(n.\left(n-1\right)=380\)
\(n.\left(n-1\right)=2^2.5.19\)
\(n.\left(n-1\right)=20.19\)
\(\Rightarrow n=20\)
Ta có công thức tính số đường thẳng : n=n.(n−1)2n=n.(n−1)2
⇒n.(n−1)2=190⇒n.(n−1)2=190
⇒n.(n−1)=190.2⇒n.(n−1)=190.2
n.(n−1)=380n.(n−1)=380
n.(n−1)=22.5.19n.(n−1)=22.5.19
n.(n−1)=20.19n.(n−1)=20.19
⇒n=20
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A1A2;A2A3;A1A4;A2A3;A2A4;A3A4
b ) Có số đường thẳng là :
20.19 : 2 = 190 ( đường thẳng )
c ) Ta có : n(n−1)2 đường thẳng
d ) Giải : n(n−1)2 =1128được n=48
e ) Giải : n(n−1)2 =2004, không tìm được số tự nhiên nào thỏa mãn
Gọi số điểm càn tìm là n
Ta có cứ 1 điểm ta nối được với (n - 1) điểm còn lại tạo thành (n-1) đường thẳng
suy ra n điểm thì có n(n-1) đương thẳng
Mà mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên có tất cả n(n-1)/2 đường thẳng
Do đó n(n-1)/2 = 45 => n^2 - n = 90 => n^2 - n -90 = 0
=> (n^2 - 10n) + (9n - 90) = 0
=> n(n-10) + 9(n-10) = 0
=> (n -10)(n-9) = 0
=> hoặc n=10 hoặc n = -9
Mà n thuộc N* => n=10
Vậy có tất cả 10 điểm
Gọi số điểm cần tìm là n
Vì có điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng nên số đườnh thẳng vẽ được là:
nx(n-1):2=45
nx(n-1) =45x2
nx(n-1) =90
nx(n-1) 10x9
Suy ra: n=10
a: Số điểm còn lại là 20-6=14(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là \(6\cdot14=84\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm bất kì trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{14\left(14-1\right)}{2}=14\cdot\frac{13}{2}=7\cdot13=91\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm bất kì trong 6 điểm thẳng hàng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường thẳng
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
84+91+1=176(đường)
b: Số điểm còn lại là n-7(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 7(n-7)(đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{\left(n-7\right)\left(n-7-1\right)}{2}=\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 7 điểm thẳng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 211 đường nên ta có:
\(7\left(n-7\right)+\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}+1=211\)
=>\(\frac{14\left(n-7\right)+\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}=210\)
=>14(n-7)+(n-7)(n-8)=420
=>(n-7)(n+6)=420
=>\(n^2-n-42-420=0\)
=>\(n^2-n-462=0\)
=>(n-22)(n+21)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}n-22=0\\ n+21=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=22\left(nhận\right)\\ n=-21\left(loại\right)\end{array}\right.\)
vậy: n=22
a, Khi có 20 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là 20.(20−1)2=10.19=190(đường thẳng).
Tuy nhiên trong 20 điểm phân biệt đó có đúng 6 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 6 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 6 điểm đó là 6.52=15(đường thẳng).
+ Nếu 6 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 6 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 6 điểm thằng hàng đã được tính thành 15 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
190 – 15 + 1 = 176(đường thẳng).
Vậy vẽ được 176 đường thẳng từ 20 điểm đó.
b
Khi có n điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là n(n−1)2 (đường thẳng).
Tuy nhiên trong n điểm phân biệt đó có đúng 7 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là 7.62=21(đường thẳng).
+ Nếu 7 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 7 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 7 điểm thằng hàng đã được tính thành 21 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
n(n−1)2−21+1=n(n−1)2−20 (đường thẳng).
Mà có tất cả 211 đường thẳng
Do đó n(n−1)2−20=211
Hay n(n−1)2=231
Nên n(n – 1) = 462 = 22 . 21
Suy ra n = 22
Vậy có 22 điểm phân biệt.
Ta có 2 điểm vẽ một đường thẳng, không ba điểm nào thẳng hàng
=> Ta được, số điểm tạo bởi 2016 đường thẳng là:
2016:1+1=2017(điểm)
Đáp số:2017 điểm.
Số đường thẳng là 1128 đường nên ta có: \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}=1128\)
=>\(x\left(x-1\right)=2256\)
=>\(x^2-x-2256=0\)
=>(x-48)(x+47)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-48=0\\x+47=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\left(nhận\right)\\x=-47\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: có 48 điểm