Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
$M(x)=(x^5+5x^5)-2x^4-4x^3+3x$
$=6x^5-2x^4-4x^3+3x$
$N(x)=-6x^5+(7x^4-5x^4)+(x^3+3x^3)+4x^2-3x-1$
$=-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1$
b)
$M(-1)=6(-1)^5-2(-1)^4-4(-1)^3+3(-1)=-7$
$N(-2)=-6(-2)^5+2(-2)^4+4(-2)^3+4(-2)^2-3(-2)-1$
$=213$
c)
$M(x)+N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)+(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=4x^2-1$
$M(x)-N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)-(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=12x^5-4x^4-8x^3-4x^2+6x+1$
d)
$F(x)=M(x)+N(x)=4x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{2}$
Vậy $x=\pm \frac{1}{2}$ là nghiệm của $F(x)$
Sắp xếp A(x)=\(2x^5+x^3+x^2-7x-9\)
B(x)=\(x^4+4x^3+4x^2+5x+11\)
b,M(x)= \(2x^5+x^4+5x^3+5x^2-2x+2\)
N(x)=\(2x^5-x^4-3x^3-3x^2-12x-20\)
c, Thay x=2 vào N(x) ta được
N(2)=0 Vậy 2 là nghiệm của đt N(x)
Thay x=2 vào M(x) ta được
M(2)=.... \(\ne\)0(tự tính nha)
Vậy.............
\(M\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\)
\(N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\right)-\left(\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\right)\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3-\frac{1}{2}x^3-x^2+4x-6\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{2}x^3\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\left(-3x+4x\right)+\left(3-6\right)\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=-2x^2+x-3\)
A(x)=M(x)-N(x)=-2x2+x-3=0
đang suy nghĩ tí làm lại sau :v
f(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)
g(x)=\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
f(x)+g(x)=\(9-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x\)+\(x^5-7x^4+4x^3-3x-9\)
=(9-9)-(\(x^5-x^5\))\(-\left(7x^4+7x^4\right)-\left(2x^3-4x^3\right)+x^2\)+(\(\)\(4x-3x\))
=\(-14x^4+2x^3+x^2+x\)
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến :
\(f\left(x\right)=-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)
\(g\left(x\right)=x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\)
b, \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
\(=\left(-x^5-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\right)+\left(x^5-7x^4+2x^3+2x^3-3x-9\right)\)
=> h(x) = -14x4 + 2x3 + x2 +x
\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2,5x^6-4+2,5x^5-6x^3+2x^2\)-5x+\(3x-2,5x^6-x^2+5-2,5x^5+6x^3\)
=\(\left(2,5x^6-2,5x^6\right)\)+\(\left(2,5x^5-2,5x^5\right)\)\(\left(-6x^3+6x^3\right)\)+\(\left(2x^2-x^2\right)\)+\(\left(-5x+3x\right)\)+(-4+5)
= \(x^2-2x+1\)
a) Thu gọn và sắp xếp:
M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1
= x4 + 2x2 +1
b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4
M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4
Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)
Vì \(x^4\)và \(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên \(x^4+2x^2+1>0\)
Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1
=x4+2x2+1=x4+2x2+1
b) M(1)=14+2.12+1=4M(1)=14+2.12+1=4
M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4
a: \(M\left(x\right)=3x+x^4-4x^3-x^2-2x^4+4x^3-x-5\)
\(=\left(x^4-2x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(-x^2\right)+\left(3x-x\right)-5\)
\(=-x^4-x^2+2x-5\)
b: A(x)=M(x)+N(x)
\(=-x^4-x^2+2x-5+2x+3=-x^4-x^2+4x-2\)
B(x)=N(x)-M(x)
\(=2x+3-\left(-x^4-x^2+2x-5\right)\)
\(=2x+3+x^4+x^2-2x+5=x^4+x^2+8\)
c: Đặt N(x)=0
=>2x+3=0
=>2x=-3
=>\(x=-\dfrac{3}{2}\)
Dưới đây là các bước giải quyết các câu hỏi mà bạn yêu cầu:
### a) Rút gọn và sắp xếp đa thức \( M(x) \) theo lũy thừa giảm dần:
Đa thức \( M(x) \) mà bạn đưa ra là:
\[
M(x) = 3x + x^4 - 4x^3 - x^2 - 2x^4 + 4x^3 - x - 5
\]
Bước 1: Gom nhóm các hạng tử giống nhau.
- \( x^4 \) có 2 hạng tử: \( x^4 \) và \( -2x^4 \), ta có: \( x^4 - 2x^4 = -x^4 \)
- \( x^3 \) có 2 hạng tử: \( -4x^3 \) và \( 4x^3 \), ta có: \( -4x^3 + 4x^3 = 0 \)
- \( x^1 \) có 2 hạng tử: \( 3x \) và \( -x \), ta có: \( 3x - x = 2x \)
- Hạng tử còn lại là \( -x^2 \) và \( -5 \).
Bước 2: Viết lại đa thức sau khi rút gọn:
\[
M(x) = -x^4 - x^2 + 2x - 5
\]
Vậy, đa thức \( M(x) \) đã rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần là:
\[
M(x) = -x^4 - x^2 + 2x - 5
\]
---
### b) Tính \( A(x) = M(x) + N(x) \) và \( B(x) = N(x) - M(x) \):
1. **Tính \( A(x) = M(x) + N(x) \)**
Đa thức \( N(x) = 2x + 3 \), vậy ta có:
\[
A(x) = (-x^4 - x^2 + 2x - 5) + (2x + 3)
\]
Gom nhóm:
\[
A(x) = -x^4 - x^2 + 2x + 2x - 5 + 3
\]
\[
A(x) = -x^4 - x^2 + 4x - 2
\]
2. **Tính \( B(x) = N(x) - M(x) \)**
\[
B(x) = (2x + 3) - (-x^4 - x^2 + 2x - 5)
\]
\[
B(x) = 2x + 3 + x^4 + x^2 - 2x + 5
\]
Gom nhóm:
\[
B(x) = x^4 + x^2 + 3 + 5
\]
\[
B(x) = x^4 + x^2 + 8
\]
Vậy:
- \( A(x) = -x^4 - x^2 + 4x - 2 \)
- \( B(x) = x^4 + x^2 + 8 \)
---
### c) Tính nghiệm của \( N(x) = 2x + 3 \):
Để tìm nghiệm của \( N(x) = 2x + 3 \), ta giải phương trình:
\[
2x + 3 = 0
\]
Bước 1: Trừ 3 từ cả hai vế:
\[
2x = -3
\]
Bước 2: Chia cả hai vế cho 2:
\[
x = -\frac{3}{2}
\]
Vậy, nghiệm của \( N(x) \) là \( x = -\frac{3}{2} \).
---
Hy vọng giúp được bạn! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, cứ thoải mái hỏi tiếp nhé!