Question

[Nguyễn Vũ Bảo Ngọc]

X x 2 và 1/5 + x x 4/7 = 5/77

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(x\times2\dfrac{1}{5}+x\times\dfrac{4}{7}=\dfrac{5}{77}\)

=>\(x\times\left(\dfrac{11}{5}+\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{5}{77}\)

=>\(x\times\left(\dfrac{77}{35}+\dfrac{20}{35}\right)=\dfrac{5}{77}\)

=>\(x\times\dfrac{97}{35}=\dfrac{5}{77}\)

=>\(x=\dfrac{5}{77}:\dfrac{97}{35}=\dfrac{5}{77}\times\dfrac{35}{97}=\dfrac{25}{1067}\)

Answer 2

[Chu Duc Huy]

Bước 1: Biến đổi để đơn giản hơn. Gộp các số liên quan đến xx: $$x(2 + \frac{4}{7}) + \frac{1}{5} = \frac{5}{77}$$.

Bước 2: Quy đồng các số hạng có chứa xx: 2+472 + \frac{4}{7} trở thành: $$\frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7}.$$

Phương trình trở thành: $$x \times \frac{18}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5}{77}.$$

Bước 3: Chuyển 15\frac{1}{5} sang vế phải: $$x \times \frac{18}{7} = \frac{5}{77} - \frac{1}{5}.$$

Bước 4: Quy đồng 577\frac{5}{77} và 15\frac{1}{5}: ƯCLN của 77 và 5 là 385, nên: $$\frac{5}{77} = \frac{25}{385}, \quad \frac{1}{5} = \frac{77}{385}.$$

Vậy: $$\frac{5}{77} - \frac{1}{5} = \frac{25}{385} - \frac{77}{385} = \frac{-52}{385}.$$

Bước 5: Tìm xx: $$x \times \frac{18}{7} = \frac{-52}{385}.$$

Chia cả hai vế cho 187\frac{18}{7}: $$x = \frac{-52}{385} \div \frac{18}{7} = \frac{-52 \times 7}{385 \times 18} = \frac{-364}{6930}.$$

Rút gọn phân số (ƯCLN của -364 và 6930 là 2): $$x = \frac{-182}{3465}.$$

Vậy nghiệm của phương trình là: $$x = \frac{-182}{3465}.$$