Question

[Dung Quang]

Bài 6: cho điểm n, trong đó không có 3 điểm nào cùng thuộc 1 đường thẳng .Vẽ các đường thẳng đi qua các điểm.Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Answer 1

[Nguyễn Việt Hoàn]

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tổ hợp. Dưới đây là cách giải chi tiết:

Giải thích:

• Mỗi đường thẳng được tạo thành từ việc chọn 2 điểm trong số n điểm đã cho.
• Số cách chọn 2 điểm từ n điểm là tổ hợp chập 2 của n, ký hiệu là C(n, 2) hoặc nC2.

Công thức:

• C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!) = n * (n-1) / 2

Áp dụng:

• Vậy, số đường thẳng có thể vẽ được là n * (n-1) / 2.

Ví dụ:

• Nếu n = 4, số đường thẳng vẽ được là 4 * (4-1) / 2 = 6 đường thẳng.
• Nếu n = 5, số đường thẳng vẽ được là 5 * (5-1) / 2 = 10 đường thẳng.

Kết luận:

• Với n điểm, trong đó không có 3 điểm nào cùng thuộc 1 đường thẳng, số đường thẳng có thể vẽ được là n * (n-1) / 2.