Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là thời gian hoàn thành xong công việc của người thợ thứ nhất khi làm 1 mình
y là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ hai khi làm một mình
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được là: \(\frac{1}{x}\)( công việc )
Trong 1 giờ người thứ hai làm được là: \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Nên trong 1 giờ hai người cùng làm được: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\left(1\right)\)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được: \(\frac{3}{x}\)( công việc )
Trong 6 giờ người thứ hai làm được: \(\frac{6}{y}\)( công việc )
Nên số công việc 2 người đã làm là: \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình như sau:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Rồi bạn tự giải tiếp nha
Gọi thời gian người1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/2
=>a=-1/24
=>Đề sai rồi bạn
Gọi thời gian riêng để mỗi người hoàn thành công việc lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{6}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{48}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=48\\b=16\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/4
=>a=24; b=48
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y
ĐK: x,y > 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
cả 2 người cùng làm được \(\dfrac{1}{16}\) công việc
Ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc:
Ta có pt: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{25}{100}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
Trả ẩn: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Gọi thời gian để người thứ nhất, người thứ hai làm xong công việc lần lượg là x, y (giờ; x, y \(\in\) N*)
Khi đó trong mỗi giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16}{x}+\dfrac{16}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\).
Giải ra ta có \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24};\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\Rightarrow x=24;y=48\) (TMĐK)
Vậy....
- Gọi thời gian người 1 làm một mình xong việc là a (h)
thời gian người 2 làm một mình xong việc là b (h)
(đk: a; b > 6)
- 1h 2 người cùng làm được: \(\dfrac{1}{6}\) (h)
=> pt: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)=\(\dfrac{1}{6}\) (1)
- Vì nếu làm một mình thì người 2 nhanh hơn người 1 là 5h
=> a-5=b (2)
- Từ (1)(2) (bạn tự giải hệ nhé)
=> a= 15 (tmđk) hoặc a=2 (ktmđk)
=> b=10 (tmđk)
Gọi khối lượng công việc của tổ 1 và 2 làm được trong 1h là a,b(phần công việc).Gọi x là tổng khối lượng của việc cần hoàn thành \(\left(x,a,b>0\right)\)
Theo đề:Để....trong 6h \(\Rightarrow6\left(a+b\right)=x\left(1\right)\)
Sau 2h làm chung...trong 10h \(\Rightarrow2\left(a+b\right)+10a=x\)
\(\Rightarrow6a+6b=2a+2b+10a\Rightarrow4b=6a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}b\\b=\dfrac{3}{2}a\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(a+\dfrac{3}{2}a\right)=x\\6\left(\dfrac{2}{3}b+b\right)=x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a=x\\10b=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) tổ 1 làm xong trong 15 ngày,tổ 2 làm xong trong 10 ngày
Gọi x,y lần lượt là phần công việc tổ 1 và tổ 2 làm đc trong 1h.(x,y>0)
Vì để hoàn thành 1 công việc 2 tổ phải làm trong 6h nên ta có pt: 6x+6y=1 (1)
Vì sau 2h làm chung thì tổ 2 đc điều đi lm việc khác, tổ 1 đã hoàn thành xong công việc còn lại trong 10h nên ta có pt: 2x+2y+10y=1⇔ 12x+2y=1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=2\\12x+2y=1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6y=1\\10y=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}6x+6.\dfrac{1}{10}=1\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{15}\left(nhận\right)\\y=\dfrac{1}{10}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian tổ 1 làm riêng là: \(1:\dfrac{1}{15}=15\left(h\right)\)
thời gian tổ 2 làm riêng là: \(1:\dfrac{1}{10}=10\left(h\right)\)
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ) và y(giờ)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\left(1\right)\)
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)
Trong 6 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{6}{y}\)(công việc)
Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì hai người làm được 25% công việc nên ta có: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=25\%=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}-\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{2}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\x=24\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 24(giờ) và 48(giờ)
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
3. Giải hệ phương trình:
4. Kết luận: